Il'yashenko Theorem for Quadratic Systems

本文就二次系统,采用叶彦谦的分类,对下述（原由Ｉｌ＇ｙａｓｈｅｎｋｏ用复域方法给出证明的）定理,提供了一个初等证明：任一仅含双曲奇点的多边环不得结集无限个极限环．实际上我们是证明了Ｉｌ＇ｙａｓｈｅｎｋｏ的另一个所谓二边形定理,即解析系统任一二边环,不得结集无限个极限环．     

具有二个焦点的二次系统极限环的分布与个数

本文证明了具有二个焦点的二次系统必在其中一个焦点外围至多有一个极限环这一猜想．从而得到具有二个焦点的二次系统之极限环必是（Ｏ,ｉ）或（１,ｉ）分布（ｉ＝ ０, １, ２,）．     

关于平面二次系统的极限环

关于常微分方程二次系统的极限环及分布结构,本文得到下述定理: 设有一个三阶细焦点,并且无限远奇点是唯一的简单的奇点,则必存在另外一个粗焦点。在粗焦点外有奇数个极限环,无限远奇点为鞍点,全局结构已定。 在上述的基础上对方程作参数的微小变化,使三阶细焦点跳出三个极限环,则得二个粗焦点,每个外面有奇数个极限环,总极限环数为偶数个,并至少为4个,全局结构已定。     

关于Shimoji and Takahashi一个定理的简单证明

目的是在一般Banach空间中建立一个无限可数多个非扩张映像族的公共不动点的强收敛定理．使用一些新的分析技巧,尤其是Dotson引理和W映像技巧,给出了Shimoji and Takahashi的一个定理的简单证明．     

平面二次系统极限环（1,3）分布的讨论

本文（ａ）对文献［１］中的定理２进行了修正，取消了假设条件Ｖ＿７＞０；（ｂ）对曲线Ｍ（ｓ￣２，ｒ）＝０，Ｊ（ｓ￣２，ｒ）＝０，Ｌ（ｓ￣２，ｒ）＝０，Ｔ（ｓ￣２，ｒ）＝０，ｓ￣２＝ｓ以及ｓ￣２＝ｓ的位置关系进行了讨论，在保证系统（１．１）具有极限环（１，３）分布的情况下，扩大了参数（ｓ，ｒ）的变化范围，并用图示给以清晰说明：（ｃ）讨论了一类具有两个无限远奇点的平面二次系统极限环的（１，３）分布：（ｄ）对系统（１．１）不论它在无限远处出现一个、两个或三个奇点，给出了出现极限环线（１，３）分布的统一处理方法。     

一类具有二阶细焦点的二次系统

本文证明了一类具有二阶细焦点的二次系统（在其二阶细焦点外围）至多存在一个极限环．     

鞍点分界线环的稳定性及产生极限环的条件

本文讨论二维自治系统过一个鞍点的分界线环。包含两节。第一节运用旋转向量场的理论,对分界线环稳定性的判定定理给出了一个简单的证明,并为临界情形分界线环稳定性的研究提供了一些信息。第二节给出了鞍点分界线环产生极限环的一个充分条件。     

具有二个焦点的二次系统

本文证明了具有二个焦点的二次系统,若其无穷远奇点多于一个,则必在其中一个焦点外围至多有一个极限环,再由作者以前的文章得到：二次系统之极限环不可能出现（２ｉ,２ｊ）分布（ｉ,ｊ＝１,２,……）。     

除环上无限方阵的分解

对除环上无限方阵的逆方阵作了简单讨论,证明了除环上无限方阵的分解定理．     

关于除环的无限Galois理论(英文)

本文分二部分,第一部分把作者所建立的线性变换完全环之间的有限结构定理扩展到无限的情形。第二部分应用此扩展了的结构定理研究除环上的无限Galois理论。我们的理论包含通常除环上的有限Galois理论。     

On Infinite Galois Theory for Division Rings

本文分二部分，第一部分把作者所建立的线性变换完全环之间的有限结构定理扩展到无限的情形。第二部分应用此扩展了的结构定理研究除环上的无限Galois理论。我们的理论包含通常除环上的有限Galois理论。     

具三次曲线解的二次系统至多有一个极限环

本文研究具有三次曲线解x^3-x^2-y^2=0的二次系统,证明此类二次系统最多只有一个极限环,进而证明了具有三次的曲线解的二次系统至多有一个极限环。     

二次系统极限环的分布与个数问题

本文证明了若二次系统的有限远奇点多于二个且构成凹四边形或三角形，则当它在发散量符号相反的二个焦点外围同时存在极限环时，必在其中一个焦．点外围有唯一极限环；又若该系统的无穷远奇点多于一个，则当它在二个焦点外围同时存在极限环时，必在其中一个焦点外围有唯一极限环，并在张平光1993年文的基础上得到；若二次系统的有限远奇点多于二个；或无穷远奇．点少于二个，则该系统之扳限环不可能出现(2i，2j)分布，     

三角形边角关系的一个不等式及应用

三角形边角关系的一个不等式及应用５５６０００贵州省黔东南师专吴世锦定理三角形的两边之和不大于第三边与第三边所对角的半角的余割值之积．证明设ΔＡＢＣ的三边长为ａ，ｂ，ｃ．则由正弦定理得根据半角公式，我们便得到与上述定理等价的一个比较原始的结论：下面再用...     

哈密顿系统的低维环面的保存性

本文给出了关于哈密顿系统低维环面的一个推广的KAM定理,它适用于同时存在法向频率和双曲法向分量的情况.其证明基于尤建功的一个定理的光滑性表述及法向双曲不变流形理论的应用.文中还给出了另外两种情况下的推广.     

关于二维球面上的Ricci流的一个注记

给出Hamilton和Chow关于二维球面上的Ricci流的一个定理的新证明．这个证明结合了Hamilton关于Ricci流的紧性定理和二维ancientp解的分类和Perelman的非塌缩定理．     

关于正方形的勾股剖分

将一个正方形剖分成n个勾股形（即三边长都是整数的直角三角形），n的最小值是多少？这是一个有趣的未解决的问题［fi．1968年，人们找到了将正方形剖分成5个勾股形的一个剖分图，如图1．那么n的最小值是否就是5呢？本文将回答这个问题．定理如果正方形可剖分成n个勾股形，那么n＞5．在证明定理之前，先介绍两个引理．引理1【'」三边长都是整数，底边上的高等于底边的整边三角形不存在．gi理2如图2，E、F分别在正方形儿汉D的边AD、CD上，则剖分三角形bABE、西汉F、凸n双、bEBI；'不可能都是勾股形．证明假设4个剖分三角形都是勾股形，…     

Abel正则球与完全正则半群

本文分别讨论了关于结合环和半群的二个定理，并且由结合环的这二个定理推出了如下准则：结合环Ｒ是Ａｂｅｌ正则的，当且仅当Ｒ的每个拟理想是正则环．     

探讨Abel积分零点的一个定理

本文研究了具有中心环域的可积多项式系统,探讨此系统在用多项式进行微扰的情况下,其所对应的Abel积分的零点个数的计算方法,给出了一个较为实用的定理,并举出了若干个应用的例子．     

一类可再生资源系统的最优动态平衡收获

研究一类可再生资源系统的最优利用问题．首先,引进一个新的效用函数, 它依赖于收获努力度和资源量,由此导出最优控制问题．其次证明该控制问题最优解的存在性．然后,利用无穷区间上控制问题的最大值原理,得到一个非线性的四维最优系统．通过对上述系统正平衡解的详细分析,借助 Hopf 分支定理证明了极限环的存在性．之后考虑中心流形上的简化系统, 分析极限环的稳定性．最后,解释所得结果的生物经济学意义．