锁具装箱问题中锁具总数的图论算法

本为1994年全国大学生数学建模竞赛B题(锁具装箱)中关于锁具总数的求解提供一种茼便易行的田论算法．只需具备最基本的图论知识,即可掌握该算法,而运用该算法,计算盘将比现有各种求解算法少得多．     

计算一批锁具总数的快速算法

本文讨论了９４年全国大学生数学建模竞赛Ｂ题“锁具装箱问题”中关于一批锁具个数的求解问题．给出了计算一批锁具个数的递推公式,应用该递推公式,可以快速求出具有任意ｉ个槽的一批锁具的个数．１　问题的提出某厂生产一种弹子锁具,每个锁具的钥匙有５个槽,每个槽的高度从｛１,２,３,４,５,６｝中任取一数．由于工艺及其它原因,制造锁具时对５个槽有两个限制：Ｒ１：槽高取值至少有３个不同的数;Ｒ２：相邻两个槽的高度之差不能为５．满足以上条件制造出来的所有互不相同的锁具称为一批,要求求出这批锁具的个数．２　符号说明…     

锁具装箱问题中锁具总数的图论算法

本文为１９９４年全国大学生数学建模竞赛Ｂ题（锁具装箱）中关于锁具总数的求解提供一种简便易行的图论算法．只需具备最基本的图论知识,即可掌握该算法,而运用该算法,计算量将比现有各种求解算法少得多     

基本初等函数的高精度快速计算的加速算法

在现有的基本初等函数的高精度快速算法基础上,进一步研究基本初等函数的加速算法.现有的基本初等函数的高精度快速算法是通过对函数进行幂级数展开的方式来实现函数的任意精度快速计算.而其加速算法则是在幂级数展开之前,先利用函数的多种性质来缩减函数的参数,减少函数在进行幂级数展开时的计算难度,提高函数的计算速度.给出了加速算法,并从计算误差和算法复杂性两方面对该算法进行了分析,给出了误差最小,算法复杂性最低的最优加速算法.然后,对于三角函数、双曲函数、指数函数以及它们的反函数,在实数域上给出了的具体的加速过程和计算结果.     

中国大学生数学建模竞赛十五年一回顾与展望

2006年12月30日的北京是大雪纷飞的一天，但是在人民大会堂新闻发布厅却洋溢着兴高采烈、欢庆丰收的气氛，“全国大学生数学建模竞赛15周年庆典暨2006高教社杯颁奖仪式”正在这里隆重举行，来自全国30个省（市、自治区）和香港特别行政区的获奖学生代表、教师代表、各赛区组委会的代表和各级教育行政领导部门的代表参加了这个盛会及相关的活动，共同总结经验和展望未来。全国组委会主任李大潜院士做了全面的总结。     

竞赛中递推型数列不等式问题的求解策略

递推公式背景下的数列型不等式一直是高中数学竞赛和高考考查的重点和热点.由于此类问题能比较和谐地融函数、三角和不等式等高中数学核心知识模块于一体,自然渗透常见的重要数学思想方法,对学生严谨的推理论证能力和良好的数学维品质的培养起着积极的作用,因此其一直被命者所青睐.本文主要以近年来的高中数学联赛试为例,就竞赛中的递推型数列不等式问题的求解略作一探究和总结,以突破对该类问题的教与学瓶颈,供读者参考.     

广义Chebyshev－Vandermonde方程组的快速算法与求逆公式

广义Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ方程组的快速算法与求逆公式成礼智（国防科技大学）ＩＮＥＲＳＩＯＮＦＯＲＭＵＬＡＡＮＤＦＡＳＴＳＯＬＵＴＩＯＮＦＯＲＧＥＮＥＲＡＬＣＨＥＢＹＳＨＥＶ－ＶＡＮＤＥＲＭＯＮＤＥＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＣｈｅｎｇＬｉ...     

计算数学与科学工程计算及其在中国的若干发展 (迎接ICM2002特约文章)

本文论述了计算数学与科学工程计算的重要性，回顾了近50年来这一学科在中国的发展，特别是冯康的杰出贡献，介绍了国家重点基础研究发展规划相关项目的研究课题。     

关于2011年CUMCM-D题的一种解法与若干思考

本文系2011年全国大学生数学建模竞赛专科组高教社杯获得者针对本年度竞赛D题的一种解法与若干思考的阐述。首先系统介绍了对此题认识和解题思路,其次提供了一类基于启发式算法求解此问题的参考解法,最后对该问题提出了进一步研究的一个方向。     

两个Toeplitz矩阵相乘的一种快速算法

通过将两个Toeplitz矩阵拼凑成两个高阶上下三角形Toeplitz矩阵,构造出一种两个Toeplitz矩阵相乘的快速算法,其乘法运算次数为3n2-3n+1.     

丘成桐就举办中国大学生数学竞赛致数学同仁的一封公开信

尊敬的同仁：我们最近倡议举办中国大学生数学竞赛．特写此信向您说明为何要举办这样的竞赛．我们希望竞赛能够达到如下的目标．     

一种快速有效的供电恢复算法

故障后的供电恢复问题是一个多目标、多约束的优化问题。论文利用一种快速有效的搜索办法建立起满足配电网电流、电压约束的供电恢复方案候选集。并按照开关操作教、负荷转移量、用户优先级等准则，利用定位有序树进行评估，从而为操作人员提供最优恢复方案。对算例的验算结果表明了方法的有效性^[8]。     

一种改进的动态步长的次梯度算法

次梯度法是解决大规模凸优化问题的经典和有效的方法之一,步长的选取对次梯度法的收敛性起着至关重要的作用.Goffino等(1999)提出了动态步长次梯度算法,通过改进其中的一个参数,提出了改进的动态步长次梯度算法,并证明了改进算法的收敛性.最后,通过数值实验可以看出改进的算法比原来的算法更有效.     

求解线性互补问题的一种新算法

包括数学规划、对策论、经济学和力学等应用领域中的某些问题,都可以转化成如下的线性互补问题:     

一种新的快速逼近真值的程序算法──分布误差法

本文介绍一种新的逼近真值的快速程序算法及其应用。     

Walsh函数的一种新定义及快速算法设计

传统的Walsh函数是以Rademacher函数为基函数生成 .本文运用对称复制的观点 ,定义了一种新函数 G函数 ,并以G函数为基础 ,定义了四种序的Walsh函数 ,同时 ,运用序码分析方法 ,实现了两种序Walsh变换的快速算法设计 .     

有限元、自然边界元与辛几何算法--冯康学派对计算数学发展的重要贡献

计算数学是当代数学科学的重要分支,是伴随着计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科,是数学及计算机实现其在高科技领域应用的必不可少的纽带和工具.计算与理论和实验相并列,已经成为当今世界科学活动的第三种手段,这是二十世纪后半叶最重要的科技进步之一.值此世界进入新的世纪,国际数学家大会将首次在我国召开之际,回顾半个世纪来我国计算数学的发展,尤其是以已故冯康院士(1920-1993)为代表的我国计算数学家群体,即"冯康学派"对国际计算数学发展所做出的重要贡献,是非常有意义的.当然由于篇幅所限,本文只能涉及部分研究领域和少数专家学者,挂一漏万在所难免.     

选区划分模型及快速分类算法

本文主要研究选区重新划分问题.利用公平性原则和广度优先搜索方法,获得一个选区划分模型和一个求解该模型的定向目标算法.理论分析和数值计算结果表明模型设计合理,算法切实可行.     

一道压轴赛题的另一解法

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