线性代数应为后续数学课程作哪些准备

本文作者长期从事线性代数、计算方法和工科研究生矩阵分析课程的教学工作,本文从计算方法和矩阵分析课程所需线性代数知识方面谈谈线性代数应为后续数学课程作哪些准备.     

有关解线性方程组的一些思考

解线性方程组是线性代数课程的最重要内容之一,目前工科线性代数的大纲和教材一般不包括不相容方程组,其实这部分内容具有广泛的应用.本文用微积分方法给出不相容方程组的最小二乘解以及极小范数最小二乘解,可供线性代数课程的教学改革作参考.建议待条件成熟时,将不相容方程组的最小二乘解纳入工科线性代数的教学大纲和教材.     

面向能力培养和计算思维训练的线性代数混合式教学改革与实践

提出了以能力培养为目标,以计算思维训练为手段的《线性代数》混合式教学改革与实践.首先,将计算思维引入线性代数教学过程,以计算思维训练驱动线性代数的现代教学和课程改革.其次,教师主体通过不断提升信息化教学能力,设计适合在泛在环境下碎片化学习的混合式教学过程,培养学生运用线性代数思维分析和解决专业问题的能力.问卷调查结果表明了实施混合式教学改革的有效性.     

线性代数与空间解析几何教学中的一点体会

空间解析几何是以坐标法和向量法作为主要的研究工具 ,用代数方法来研究几何图形的几何学 ,而线性代数则是用矩阵和向量等工具来研究多变量之间的线性关系 .因此 ,空间解析几何与线性代数紧密相关 .事实上 ,几何为线性代数中许多概念和理论提供了几何背景或几何解释 ,而线性代数为几何问题的解决提供了有效的方法 .鉴于此 ,近年来 ,国内许多学校相继把线性代数和空间解析几何整合成一门课程 .据笔者所知 ,最早将线性代数与空间解析几何整合成一门课程的学校是清华大学 ,他们出版了两本教材 .其一是萧树铁教授在国家教委“面向 2 1世纪教学内…     

通过教学实践贯彻“线性代数课程教学基本要求”的几点体会

<正> 线性代数是一门基础理论课,据最近颁发的工科院校“线性代数课程教学基本要求”(以下简称“基本要求”),本课程着重学习应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组、二次型等理论及其有关基本知识,使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。就一般的线性代数教材而     

善用初等变换展开线性代数理论教学

初等变换是线性代数的基本变换,在线性代数课程中常常被用来计算,例如求解线性方程组、计算方阵的行列式、矩阵的求逆以及更一般的矩阵方程AX=B的求解、计算整数矩阵和域上多项式矩阵的Smith标准形、以及计算对称阵的相合标准形等.本文说明如何灵活利用初等变换,给出线性代数课程中一些重要理论结果的系统而又简洁的证明.     

让线性代数课程易教易学

就在线性代数课程教学中遇到的困难和问题进行了分析,并提出了应对方法,即以问题为主线,把握宏观定义和微观定义,融入数学建模思想,从而使线性代数课程易教易学.     

让线性代数课程易教易学

就在线性代数课程教学中遇到的困难和问题进行了分析,并提出了应对方法,即以问题为主线,把握宏观定义和微观定义,融入数学建模思想,从而使线性代数课程易教易学.     

浅谈工科院校的线性代数课程教学

首先分析了工科院校线性代数课程的内容特点和授课对象的特点,其次指出了线性代数课程教学的常见问题,最后给出了课程教学的一些有效尝试.     

程序设计融入计算机专业线性代数的教学研究

文中论述了一种针对计算机专业大学生的线性代数的课程教学改革模式,即,将程序设计融入线性代数的课程教学.通过课程引入,理论与实践相结合以及考核方案等方面,借助具体实例探讨了这种教学改革的方法.最后,根据教学反馈与调查研究,分析总结了计算机专业特色相结合的线性代数教学模式的结论与启示.     

矩阵特征体系与化学动力学参数估计

矩阵的特征系统在线性代数知识体系中作为最重要的一环,在实际教学中却面临学生无法直观体会其价值的困境.面对化学化工专业的线性代数课程教学中,针对矩阵特征体系在化学动力学中的应用,开辟与专业结合的应用专题.其目的在于阐明线性代数作为分析与计算工具的基础作用,同时也实现和专业课程的无缝衔接,以促进学生专业课程的学习.     

问题式教学法在线代数教学中的应用

简要介绍了作设计的线性代数问题式教学法，该方法以解决求解线性方程组时的三个问题为线索，一一引出该课程的所有概念和理论。     

线性代数课程体系与教学原则

分析线性代数课程教学中存在困难的原因,针对线性代数的课程体系和教学原则两方面提出若干建设性对策．     

“金课”背景下强化线性代数应用教学的实践与探索

线性代数课程具有高度的抽象性,再加上课时等多方面限制,使得学生学起来感觉非常枯燥.针对此问题,在线性代数课程中,适当增加应用的讲解,以增加学生对于相关知识应用的认知,提高学生综合利用线性代数知识解决问题的能力.通过调查问卷,分析了在线性代数课程中增加应用知识讲解的经验、存在的问题及应对措施.     

高阶矩在概率密度逼近中的应用

本文给出了由随机样本的高阶矩求末知概率密度的级数展开式的方法，并通过计算实例对应用方法和密度逼近作了分析说明．     

信息大类专业《线性代数》课程教学改革的研究与实践

分析了《线性代数》课程的授课现状与困境,探讨了针对信息大类专业特点的教学内容改革,以及应用案例库建设示范.提出应突出线性代数的思维和方法在信息大类学科中的应用、对概念的几何直观展示,以及加强MATLAB编程训练,以培养和提高学生的线性代数思维,全面提升教学效果和学生素质.     

线性代数课程实践教学网络平台的研究和探索

本文针对借助Blackboard平台,从用实际问题驱动线性代数课程教学,介绍与线性代数课程内容相关的数学软件(MATLAB数学软件),增加线性代数课程在实际问题中应用的内容等方面,探讨线性代数课程实践教学网络平台问题.     

新世纪以来线性代数教学研究述评——基于文献分析视角

利用SPSS、BICOMB软件,对2000年以来中国知网数据库中的有关线性代数教学改革的1510篇文献进行整理和分析,旨在探讨我国线性代数教学改革研究的总体情况、重点和趋势,为进一步开展线性代数课程教学改革提供借鉴.最后为《线性代数》教学改革方向提出了几个方面的建议.     

教育信息化背景下高校线性代数课程教学内容创新的探索与实践

指出了线性代数课程建设中存在的一些问题,介绍了教育信息化背景下对线性代数课程教学内容的创新,阐述了将信息技术与线性代数课程的教学内容进行整合的有效办法。     

地方工科院校线性代数教学现状分析与教学对策

线性代数是大学工科专业重要的基础课程之一.在分析当今线性代数教学现状的基础上,对线性代数知识体系从三个方面做了重新梳理;提倡地方工科院校线性代数应该在几何观点下开展教学并给出了教学示范;同时倡导地方工科院校线性代数实用性教学.