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1.
本文研究C-代数交叉积K(l~2(Z_ ~2))×_(αθ)Z的协变同构,这里K(l~2(Z_ ~2))×_(αθ)Z为l2Z( 2)上的紧算子理想、给定0≤θ1,θ2;ρ1,ρ2<1,假设K(l~2(Z_ ~2))×_(αθ)Z和K(l~2(Z_ ~2))×_(αθ)Z为协变同构.本文证明了若1,θ1,Z2关于Z线性独立,则通过一个置换,有θ1=ρ1和θ2=ρ2,另一方面,若1,θ1,θ2关于Z线性相关,则在任何情况下,本文举例说明上述关于θ和ρ的关系不一定成立。 相似文献
2.
文献[1]热运用环论的方法证明了环Z[m~(1/2)]热的商环Z[m~(1/2)]/(a+bm~(1/2))的元素个数是|a2-b2m|.我们将用主理想整环上的模的理论给出一种简洁的证明. 相似文献
3.
广义FP—内射模、广义平坦模与某些环 总被引:2,自引:0,他引:2
左(右)R-模A称为GFP-内射模,如果ExtR(M,A)=0对任-2-表现R-模M成立;左(右)R-模称为G-平坦的,如果Tor1^R(M,A)=0(Tor1^R(AM)=0)对于任一2-表现右(左)R-模M成立;环R称左(右)R-半遗传环,如果投射左(右)R-模的有限表现子模是投射的,环R称为左(右)G-正而环,如果自由左(右)R-模的有限表现子模为其直和项,研究了GFP-内射模和G-平坦模的一些性质,给出了它们的一些等价刻划,并利用它们刻划了凝聚环,G-半遗传环和G-正则环。 相似文献
4.
本文主要给出以下定理C。设Ri(i=1,2)是MLPI环(即Ri是有位单元的结合环,且每个极大左理想必是主理想),元素Pi∈Ri使得RiPi是Ri的极大左理想,Mi是Pi-准素的Ri-模。则我们有以下定理C 设M1的终Goldie维数(=min{P^n1M1的Goldie维数|n=0,1,2,…|})≤3,如果有子模格同构f:L(M1)^~-L(M2)。则有逆向全射系{R1/R1P1^n(n∈N);θ}与{R2/R2P2^n2(n∈N);θ′n}之间的同构{ψn:R1/R1P^n1→R2/P2^2(n∈N),其中θn和θ′n(n∈N)是自然满同态,ψn(n∈N)是环同构。若令R^*1,R^*2分别是以上两逆向全射系的逆向极限环。则有环同构ψ:R^*1^~-R^*2和M1到M2的ψ-线性同的φ,φ诱导出f:fR1x=R2φ(x),任意x∈M1。易见:(1)当P1=0=P2,且M1是有限维向量空间时,由定理C即得射影几何的基本定理;(2)当R1=Z=R2,且P1和P2为素数时,由定理C即得Pi=P2,从百得Baer关于交换p-群的相应结果。 相似文献
5.
张隆辉 《数学的实践与认识》2013,43(6)
证明了一类n阶(n=P_1P_2…p_m,p_i(i=1,2,…,m)互异为素数)环是有限循环环,并讨论了他们的结构及相关性质,最后给出了这类n阶环有零因子或有子域的充要条件.主要结果:P_1P_2…P_m阶环共有2m个,它们是(p_(1m个,它们是(p_(1k_1) p_(2k_1) p_(2k_2)…p_(mk_2)…p_(mk_m)Z)/(p_(1k_m)Z)/(p_(1k_1+1)p_(2k_1+1)p_(2k_2+1)…p_(mk_2+1)…p_(mk_m+1)Z),其中k_i=0或1,1≤i≤m;阶是n=P_1P_2…p_m的环R可唯一分解为m个素数阶理想的直和,即R=〈α〉=(?);含pi(1≤i≤m)阶子域的P_1P_2…P_m阶环共有2k_m+1)Z),其中k_i=0或1,1≤i≤m;阶是n=P_1P_2…p_m的环R可唯一分解为m个素数阶理想的直和,即R=〈α〉=(?);含pi(1≤i≤m)阶子域的P_1P_2…P_m阶环共有2(m-1)个,它们是p_(1(m-1)个,它们是p_(1k_1) p_(2k_1) p_(2k_2)…p_(mk_2)…p_(mk_m)Z)/(p_(1k_m)Z)/(p_(1k_1+1)p_(2k_1+1)p_(2k_2+1)…p_(mk_2+1)…p_(mk_m+1)Z),其.中k_i=0,k_j=0或1,1≤j≤m,j≠i. 相似文献
6.
Z2k--线性负循环码 总被引:2,自引:0,他引:2
胡万宝 《纯粹数学与应用数学》2004,20(3):219-224
Wolfmann引进了Z4-负循环码.Zn4上的负移位γ是指Zn4上的满足γ(a0,a1,…,an-1)=(-an-1,a0,a1,…,an-2)的置换;长度为n的Z4-负循环是指Zn4的子集C满足γ(C)=C.他给出了在环Z4[x]/(x2 1)中多项式表示的Z4-负循环码;证明了Z4-线性负循环码Gray映射下的象是二元距离不变量循环码等.本文有两个目的:一是给出在环Z2k[x]/(x2 1)中的多项式表示的Z2k-负循环码及其对偶;二是由Z4-负循环码在Gray映射下的象构造出具有优良关连性质的二元周期序列族. 相似文献
7.
我们记Tk为Galois环GR(2^k,m)到Z2^k的迹映射,ξ是GR(2^k,m)中的本原元,ξ2^m-1=1,ιk,m={0,1,ξ,…,ξ2^m-2},来讨论一类Z2^k-线性码{Tk(a0x 2^k-2a1x^3 2^k-1,a2x^5) b|a0∈GR(2^k,m),a1∈ιk,m 2ιk,m,a2∈ιk,m,b∈Z2^k}x∈ιk的广义Gray映射下的象所构成的二元码,这类二元码也具有很好的参数性质,优于一些已知的二元码,例如广义的Kerdock码或广义的Delsarte-Goethals码。 相似文献
8.
分别记Z(p)和Zp为整数环Z的p-局部化和p-完备化,那么我们有自然的含入映射Z(p)→Zp.令S2n-1(p)为p-局部化的2n-1维球面,令B2n(p)为一个p-局部化空间,满足S2n-1(p)=~ΩB2n(p),那么我们有H*(B2n(p),Z(p))=Z(p)[u],其中u的度数为2n.对于B2n(p)的任意一个自映射f,我们定义f的度数为k∈Z(p)满足f*(u)=ku.运用整值多项式理论,我们证明存在B2n(p)的一个度数为k的自映射当且仅当k在Zp中是一个n次幂. 相似文献
9.
讨论了sl2(C)中矩阵乘积的迹的性质;证明了离散Schrodinger算子H在其势Vn为Thue-Morse序列或准对称序列时,在空间Co(Z)内不存在特征向量. 相似文献
10.
设A_n(R)是有限局部环Z/p~k Z上n阶对称矩阵的集合,这里n≥2.p是大于2素数,p≡1(mod4)且k>1.通过确定有限局部环Z/p~k Z上对称矩阵的标准型,计算出A_n(R)在线性群GL_n(R)作用下的轨道数,从而计算出由特定对称矩阵确定的正交群的阶以及与特定对称矩阵在同一轨道的对称矩阵的阶. 相似文献
11.
本文主要结果是:若*US^i为具有(Z2)^k作用的可微流形(V^s,T)的稳定点集,则i只能是1,2,4,8,而(V^s,T)~([FP(2)]2^j-1,Ts-1 Z2),其中~表示协边等价,FP(2)对于i=1,2,4,8分别表示RP(2) CP(2),HP(2)和Caley平面。 相似文献
12.
设R表示结合环(可以没有单位元),Z(R)为环R的中心,对任意x·y∈R,[x,y]=xy-yx,郭元春证明了满足(xy)^2-xy^2x∈Z(R)的半质环是交换环,魏宗宣用类似的方法证明了满足(xy)^2-yx^2y∈Z(R)的半质环是交换环,我们推广上述结果,证明了下面的定理。 相似文献
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人教版高中代数下册P186,用平行四边形性质及三角形全等证明了复数加法的几何意义.在学习过程中,我们发现用中点坐标公式证明更为简便.下面给出证明: 设OZ1及OZ2分别与复数a bi及c di对应,且OZ1与OZ2不在同一直线上(如右图),以OZ1及OZ2为两条邻边画□OZ1ZZ2,则点Z1、Z2的坐标分别为Z1(a,b),Z2(c,d).由平行四边形性质,M是Z1Z2中点,所以点M的坐标为M(a b/2,b d/2),M是OZ的中点,所以点Z的 相似文献
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设 Z表示整数环 ,i表示虚数单位 ( i=- 1 ) .Z( i)为所有形如 a+ bi( a,b∈ Z)的复数组成的集合 ,称为高斯整数环 .高斯整数环中的元素称为高斯整数 .在文 [1 ]中 ,提出了两个猜测 ,其中之一是 :设 m和 n都是整数 ,则高斯整数环 Z( i)的商环 Z( i) /( m+ ni)的元素个数不超过 m2 + n2 .本文证明这一结论成立 ,且更明确的有 ,| Z( i) /( m+ ni) | =m2 + n2 .注意 ,对 m=0 (或 n=0 )以及 m任意但 n=1 (或 n任意但 m=1 )的情形 ,文 [1 ]已经证明此等式成立 .以下我们用 | A|表示集合 A的元素个数 ,也用 | α|表示复数 α的模 .下面给出的是… 相似文献
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设f(x)是Z/(2∧e)上n次强本原多项式,对形如xe-1 η(x0,…,xe-2)的二个e元布尔函数φ(xo,…,xe-1)和ψ(x0,…,xe-1)及二条序列a,b∈G(f(x))e,若φ(a0,…,ae-1)=ψ(b0,…,be-1),给出了函数φ(x0,…,xe-1)和ψ(x0,…,xe-1)之间的关系与序列a和b之间的关系,所给出的结论进一步说明了导出的二元序列具有良好的密码性质。 相似文献
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一类高阶周期线性微分方程解的性质及复振荡 总被引:3,自引:0,他引:3
本文对一类超越型高阶周期线性微分方程解的性质及复振荡证明了:设B(ξ)=g1(1/ξ) g2(ξ),其中g1(t)和g2(t)是整函数,以及g1(t)(或g2(t))是超越的且级小于1/2。令A(z)=B(e^z)。(i)如果方程ω^(k) A(z)ω=0(k≥3)有解f(z)≡0满足log^ N(r,1/F)=0(γ),则f(z)和f(z 2πi)线性相关;(ii)如果B(ξ)在ξ=∞(或相应地在ξ≠0)有一p阶极点,p不被整除,则前方程的任一解f(z)≠0的零收敛指数都是无究,且更强的结论log^ N(r,1/f)≠0(γ)成立。 相似文献
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本文研究环Z/(2e)上本原序列最高权位的0,1分布,证明了当e≥16,次数n≥20时,本原序列a的最高权位序列a_(e-1)在一个周期中0(或1)所占的比例λ(a_(e-1))满足45.2306%<λ(a_(e-1))<54.7694%. 相似文献
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在此文中,我们对Strong-Armendariz环和Baer PP及PS环Ore-扩张R[x,x~(-1);α]的一些性质进行了讨论研究,并得到了一些结果.主要证明了R是Baer(PP)环当且仅当R[[x]]是Baer(PP)环及R是α-rigid环时,R是Baer(PP,PS)环当且仅当R[[x]]是Baer(PP,PS)环. 相似文献
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本文给出了构作Z[m1/2i]上不可分的正定幺模n秩Hermite格当m?3(mod4)时的方法.对任何自然数n,除了n=2,3,4,5(n=2,3)的例外情形,证明了存在Gauss整环Z[i](整环Z[21/2i])上不可分的正定幺模n秩正规Hermi-te格并给出它们的明显结构.又对任何n=4k(n=2k)构作了Z[i][(Z21/2i])上不可分的正定幺模n秩偶Hermite格. 相似文献