共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
大家知道,凸n边形内角和为(n—2)·180°.那么凹n边形内角和为什么?除凸、凹n边形外,其余的平面n边形内角和又为什么?这些平面n边形(以下简称n边形)内角和有统一计算公式吗?下面我们就来探讨这些问题. 如图1,要把转到与平行,可转过∠α,也可转过∠β.这里我们约定:本文 相似文献
2.
人教社将全日制十年制学校初中数学课本《几何》(以下称“试用本”)改编成初级中学课本《几何》(以下称“新编本”),对教学内容进行了较大的变动。本文想就“多边形内角和定理”这一内容的变动,谈几点看法。 1 “多边形内角和定理”在试用本中,是放在第二章的2.3节作为三角形内角和定理的“推论”出现的。由于定理涉及到任意自然数n(≥3),对于刚学三角形的学生来说不易接受。在新编本中则后移到第四章(四边形)学习,且标明4.2“多边形内角和定理”,还通过反复的应用来巩固它。这样安排降低了难度,强周了它的重要性,也利于学生掌握, 2 试用本中直接证明(n-2)·180°。方法是:从n边形的一个顶点出发可以作(n-3)条对角(如图1),这些对角线而把n边形分成(n-2)个三角形,而这里的“n-3”、“n-2”都是不 相似文献
4.
定义.内角全相等,各边不相等或不全相等的凸多边形,叫做等角多边形。定理.对于两个全等的等角2n边形(n∈Nn≥2),每相邻两边都两两相交并组成公共内接 相似文献
5.
平面折线的有向顶角及其求和公式王方汉(武汉市二十三中430050)1问题的提出边不自交的折线称为简单折线.简单封闭折线称为多边形.n边形坏论凸凹)的内角记为其内角和公式为由于非简单折线一般无法区分其内外部,所以无“内角”概念.文献[1]规定:折线顶点... 相似文献
6.
7.
如何求内接于椭圆的n边形的最大面积? 这个求最大值问题中,没有对n边形的边或内角加以任何限制,因此无法确定取最大面积的 n边形的特征,解题难以入手.但我们知道,圆的内接三角形中,正三角形的面积最大.本文就以此结论为基础,光由圆引申到椭圆,再由三角形弓呻到多边形,求出答案. 1.圆内接三角形的最大面积 圆内接三角形中以正三角形的面积最大 相似文献
8.
文[1]首先提出了如下的定义1 内角全相等,各边不相等或不全相等的凸多边形,叫做等角多边形。并证明了下述的定理1 对于两个全等的角2n边形(n∈N,n≥2),每相邻两边都两两相交并组成公共内接4n边形,每条边长依次为a_1,b_1,a_2,b_2,…,a_n,b_n,a_(n-1),…,a_(2n),b_(2n),则 相似文献
9.
1正多边形定义的推广———“分数”多边形图1将圆周五等分,画出正五边形和五角星.而五角星也是“五条边相等、五个顶角相等”的几何图形,它“符合”正多边形的定义中各边相等,各角相等的条件,但不是凸多边形.易求出它的顶角为36°.将36°代入正多边形内角公式:36°=(n-2)n×180°,则n=52.我们将五角星定义为“正25边形”:将圆周五等分,等分点为A,B,C,D,E.从等分点A开始,间隔2段弧,连接AC,依此类推,连接相应的等分点,形成五角星.我们将“正pq边形(q>2p,p,q为自然数)”定义为:将圆周q等分,得到q个等分点:A0,A1,A2,A3,…,Aq-2,Aq-1,(1)… 相似文献
10.
设Bi是凸n边形A1A2…An的边凡;Ai-1Ai上的内点,mi表示△AiBiBi 1的周长,i=1,2,…,n并约定A0=An,Bn 1=B1,记n边形B1B2…Bn的周长为m,则文[1]给出;当k>0时有注意上式等价于:诸mi的-k次幂的平均本文将其改进为:诸mi的几何平均(由平均不等式易知(2)的两边都优于(1》上当n边形山人·人的内角相等时,有更强萨故有ABi十AB+1<BB+IC8“百,则由M=HB,+HB..+l+B,Bi+1可得所以(2)式成立.当诸内角A相等时,易知即(3)式成立.证毕.由(3)式易将文[1]定理推广到等角n边多边形中一个不等式的改进@简超$… 相似文献
11.
12.
13.
一、一个凸n边形的内角中,最多能有几个锐角、直角、钝角?我们知道一个三角形的三个内角中,最多能有三个锐角、一个直角、一个钝角.现在思考这样一个问题,在一个四边形的四个内角中,最多能有几个锐角、直角、钝角?…,任意多边形呢? 相似文献
14.
常见一些中学数学杂志讨论下列不等式的证明:设A,B,C为三角形三内角,则 sinA+sinB+sinC≤3/2 3~(1/2)。但均限于运用三角函数之变形推出结论。本文拟用几何定理证明上述结论,并加以推广。我们先给出一个引理。引导在圆的内接n边形中,以内接正n边形之周长为最长。问题设A,B,C为三角形的三个内角,则 sinA+sinB+sinC≤(3/2)3~(1/2)。证明设α=ZA,β=2B,γ=2C 则α+β+γ=2(A+B+C)=2π 相似文献
15.
《中学生数学》2001年第7月上期刊登了广东惠州一位中学生的文章,对凸n边形对角线分割线段进行了“规律探讨”.这种探讨的成功之处仅在于:从“凸十边形”向“凸n边形”的推进(从特殊到一般).而就“规律探讨”而言,还留下了许多话题,还有更多的“规律”可以继续“探讨”.本文只是这种“继续”的一部分,让我们从文[1]的两点不足说起.先看题目: 相似文献
16.
凸n边形内角余弦和的最值张影,李关心(吉林大学数学系)关于三角形的内角A、B、C,有熟知的不等式其中等号成立当且仅当A=B=一般地,对于凸n边形的内角A1,…,A。,因为正弦函数y=sinx在区间(0,)上是严格上凸的,所以有不等式0<sinA;+…... 相似文献
17.
18.
19.