相依数据下一般函数核估计的强一致收敛速度

在很多统计回归模型中,都涉及到对未知均值函数或者对某已知函数的未知条件数学期望的估计.本文针对这一问题,给出在数据是α-混合相依时一般函数的条件数学期望的核估计,并讨论它的强一致收敛速度.     

高维非均匀核N.N.估计的强一致收敛速度

本文讨论了高维空间中非均匀核Ｎ．Ｎ．Ｗ估计的一致强收敛强度。在密度数的条件与［１，２］相同时，得到了比［１，２］更好的收敛速度，就其收敛的主要部分而言已无可改进。由于均匀核Ｎ．Ｎ．估计是非均匀核Ｎ．Ｎ．估计的特例，从而大大拓广了Ｎ．Ｎ．估计的理论价值和应用范围。     

相依样本下非参数回归函数估计的强收敛速度

设(X,Y),(X_1,Y_1,),…,(X_n,Y_n)是一个平稳、φ—混合过程((X,Y)∈R~d×R,E|Y|~(s δ)<∞,s≥2,δ>0),用m(x)记E{Y|X=x},本文讨论了m(x)的如下估计m_n(x)的强收敛速度:     

截尾数据下非参数回归函数核估计的强收敛速度

本文考虑在右侧随机截尾模型下，非参数回归函数核估计的强收敛问题，在一组自然的条件下，得到了与完全样本情况相当的收敛速度。     

回归函数核估计的收敛速度

本文在P≥1的条件下,给出了回归函数m(x)的核估计m_n(x)的若干种p阶平均收敛速度,改进并推广了文献[1]及[2]中的若干结果。     

NA样本下回归函数估计的收敛速度

在误差为NA序列的条件下,研究了固定设计点列情形下非参数回归函数一般权函数的非参数估计,并在一些基本条件下给出了估计的一致最优强收敛速度.     

基于相依函数型数据非参数回归函数的稳健核估计

本文研究了基于相依函数型数据非参数回归函数的核估计.利用稳健的方法,在一定条件下获得了与i.i.d.场合下类似的估计量的几乎完全收敛速度,推广了现有文献中的相关结论.     

失效率的非参数核估计及其收敛速度

本文讨论失效率的一类非参数核估计并在一定条件下给出了估计的一致强收敛速度。一批产品的寿命服从假定: 在年龄t时存活(未失效)的一个个体将死于(失效在)区间(t,t+△t)(△t≥0)的概率为λ(t)·△t+o(△t),把λ(t)称为失效率。并且假定个体在时刻t=0时未失效。把个体在时刻t或t以前失效的概率记为F(t)=P{T≤t},记f(t)=F＇(t),则由文知     

完全与删失数据下回归函数小波估计的强一致收敛速度

在完全和右删失数据下，构造了回归函数g(x)的小波估计和改良小波估计，得到了估计量的若干强一致收敛速度。     

非参数回归函数核估计的强收敛速度

本文给出回归函数m(x)=E(Y|X=x)满足λ(0<λ≤1)阶Lipschitz条件,且E|Y|~r<∞,r>1时,对m(x)的核估计有同时本文也改善了赵林城、方兆本(1985年)和孙东初(1985年)关于m_n(x)强相合于m(x)的结果。     

THE UNIFORM CONVERGENCE RATE OF KERNEL DENSITY ESTIMATE

In this paper,we study the uniform convergence rate of kernel density estimate f_nand get optimal uniform rate of convergence without the assumption of compact supportfor kernel function.It is proved that if the density function f satisfies λ-condition andthe kernel function K is λ-good(see section 1),then we havelimsup (n/(logn))~(λ/(1+2λ))丨_n(x)-f(x)丨≤const,a.s.     

右删失混合相依模型下几种危险率函数估计的渐近性质

本文在右删失混合相依模型下,证明了密度函数和危险率函数的核类型估计具有与i.i.d.情形一样的渐近行为.并在极小平均平方误差准则下,得到了核危险率估计的最优窗宽为O(n-1/5).     

α混合下非参数回归函数改良分割估计的强相合性及收敛速度

In this paper, we study the strong consistency and convergence rate of modified partitioning estimate of nonparametric regression function under the sample {(Xi, Yi),i ≥ 1} that is α sequence taking values in Rd × R1 with identical distribution.     

相依样本下非参数回归函数递推型核估计的渐近分布

设（Ｘｉ，Ｙｉ）１≤ｉ≤ｎ为来自二元总体（Ｘ，Ｙ）的平稳，φ－混合样本，记ｍ（ｘ）△Ｅ（Ｙ│Ｘ＝ｘ），ｍ（ｘ）的一种递推型核估计为ｍｎ（ｘ）＝ｎ∑ｉ＝１ｈｉ＾－１Ｙｉｋ（（ｘ－Ｘｉ）／ｈｉ）／ｎ∑ｊ＝１ｈ＾－１ｊｋ（ｘ－Ｘｊ）／ｈｊ）。本文在一定的条件下证明了（ｎ／（ｎ∑ｊ＝１ｈ＾－１ｊ）＾１／２）（ｍｎ（ｘ１）－ｍ（ｘ１），ｍｎ（ｘ２）－ｍ（ｘ２），．．．ｍｎ（ｘｒ０）－ｍ（ｘｒ０））′依分布收     

$\alpha$混合下非参数回归函数改良分割估计的强相合性及收敛速度

本文研究了在样本$(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),\ldots,(X_n,Y_n)$ 为取值于$R^{d}\times R^{1}$的同分布的$\alpha$混合序列时,回归函数改良分割估计的强相合性和收敛速度.     

强相依数据的函数系数部分线性模型的估计

本文讨论在数据是强相依的情况下函数系数部分线性模型的估计．首先,采用局部线性方法,给出该模型函数项函数的估计;然后,使用两阶段方法给出系数函数的估计．并且讨论了函数项函数估计的渐近正态性,以及系数函数估计的弱相合性和渐近正态性.模拟研究显示,这些估计是较为理想的．     

截尾数据非参数回归函数加权核估计

在截尾数据下研究非参数回归函数加权核估计的相合性,对强相合性给出一些较弱的充分条件,这些结论较大程度地改进了现有的结论．     

缺失数据下N-W估计

在缺失响应变量的不完全数据下,研究独立或相依样本时非参数回归函数的Nadaraya- Watson估计,在一定条件下,证明了估计量的渐近正态性,获得的结论可在时间序列分析中得到应用,模拟研究说明了该方法在有限样本下具有良好的的性质。