多目标规划ak—较多有效解类的若干性质

在（１）中,作者提出多目标规划的较多有效解和较多最优解概念,并研究了它们的基本性质,文（３）则讨论ｋ－较多最优解的若干性质。文（４）利用较多序类进一步引进多目标规划问题的ａｋ－较多有效解,并证明了这类解的最优性必要条件。本文再给出多目标规划问题的ａｋ－较多最优解的概念,并讨论了多目标规划ａｋ－较多有效解和ａｋ－较多最优解的若干重要性质。     

多目标规划的αk-较多有效性

本文先讨论带两个参数的αk-较多锥的几个性质,借助它们研究了多目标规划问题的αk-较多有效解和αk-较多最优解之间以及它们与Pareto有效解之间的关系.同时,还各自给出这两类解存在的两个充要条件.     

多目标规划的ak—较多有效点与ak—较多最优点

在[1]中,作引入了多目标规划的较多有效点及较多最优点的概念,并讨论了它们的性质,本首次提出了ak-较多有效点与ak-较多最优点的概念,并讨论了ak-较多有效点,ak-较多最优点、ak-较多有效解,ak-较多最优解的相关性质。     

多目标规划αk-较多有效解类的若干性质

在［１］中,作者提出多目标规划的较多有效解和较多最优解概念,并研究了它们的基本性质．文［３］则讨论了ｋ－较多最优解的若干性质．文［４］利用较多序类进一步引进多目标规划问题的αｋ－较多有效解,并证明了这类解的最优性必要条件．本文再给出多目标规划问题的αｋ－较多最优解的概念,并讨论了多目标规划αｋ－较多有效解和αｋ－较多最优解的若干重要性质．     

多目标规划ak-较多有效解类的有效性充分条件

在文［３］引进多目标规划问题的带双参数ａ和ｋ的ａｋ－较多有效解, 并且给出了此类解的有效性必要条件。本文在一定凸性的假设下证明了ａｋ－较多 有效解和ａｋ－弱较多有效解的几个有效性充分条件．     

多目标最优化的弱较多有效解类

本文引进多目标最优化问题的弱较多有效解类，讨论了它们与其他有关解的关系，并且给出解集的结构表示定理。     

多目标规划αk-较多有效解类的有效性充分条件

在文[3]引进多目标规划总是的带双参数α和k的αk-较多有效解,并且给出了此类解的有效性必要条件。本文在一定凸性的假设下证明了αk-较多有效解和αk-弱较多有效解的几个有效性充分条件。     

多目标规划ακ-较多有效解集的连通性

本文首先讨论多目标规划问题中带参数的ακ-较多有效解集和最优解集的有关性质.在此基础上,研究向量目标函数在Hακ-拟凸的条件下多目标规划问题的有效解集和最优解集的连通性.     

群众决策的ακ-较多规则

对于群体决策问题,本文给出一个新的带参数的ακ-较多规则,并且讨论了在此规则下个体选优解和群体选优解的关系。此外,还论证了相应的ακ-较多规则满足Arrow公理的情况。     

多目标规划的r—有效解和r—最优

本文引入有限维向量空间的r-序类概念,讨论了它们的基本性质。在此基础上,定义了多目标规划的r-有效解和r-最优解,研究了它们与其它有关解之间的关系。     

多目标规划强较多有效解和弱较多有效解的标量化和对偶性

利用n维Euclid空间中较多锥的闭包,定义了多目标规划强较多有效解.利用较多锥闭包的Minkowski泛函,给出了强较多有效解和弱较多有效解的标量化结果,并讨论了强较多有效解和弱较多有效解的标量对偶问题及其应用.     

较多有效解类的最优性条件和Lagrange对偶定理

利用较多锥的内部和闭包,引进多目标规划问题的严格强较多有效解等概念.根据它们的表示定理,建立各类较多有效解的最优性条件,并由此得到严格弱较多有效解的Lagrange直接对偶和严格强较多有效解的Lagrange逆对偶定理.     

群体多目标规划αβ-较多联合有效解类的几何特性

对于群体多目标规划问题，文[1]和[2]分别引进了它的联合有效解类和带参数α的α-较多联合有效解类，并且建立了这些解类的最优性条件．文[3]则研究了联合有效解类的几何特性．本文借助供选方案集的带两个参数α和β的αβ-较多有效数，定义了群体多目标规划问题的更一般的αβ-较多联合有效解类，并且研究了这些解的几何特性，得到了若干必要条件和充分条件．     

群众决策的ak—较多规则

对于群体决策问题，本文给出一个新的带参数的ａｋ－较多规则，并且讨论了在此规则下个体选优解和群体选优解的关系，此外，还论证了相应的ａｋ－较多规则满足Ａｒｒｏｗ公理的情况。     

ak-较多锥的有关性质

对于有限维Ｅｕｃｌｉｄ空间中带两个参数的ａｋ－较多锥,本文讨论了它与正锥以及有关较多锥类之间的若干关系．同时,还得到此类锥的一些基本性质．     

无限维多目标规划的广义α-较多有效解和广义α-较多最优解

借助无限维线性空间的广义α-较多序,本文引进了无限维多目标规划问题的带参数的广义α-较多有效解和广义α-较多最优解.同时,研究了这些解类的有关性质,得到了α-较多有效解和α-较多最优解存在的充要条件.     

αk-较多锥的有关性质

对于有限维Euclid空间中带两个参数的αk-较多锥,本文讨论了它与正锥以及有关较多锥类之间的若干关系,同时,还得到此类锥的一些基本性质。     

较多约束多目标规划的最优性条件

本文研究较多约束多目标规划的最优性条件.借助于所给问题的较多约束集结构表示,定义了较多约束规划问题的较多约束Pareto有效解和较多约束Pareto弱有效解,给出较多约束Pareto有效解和较多约束Pareto弱有效解要满足的Fritz John条件和Kuhn-Tucker条件,最后给出在凸性条件下它的一些最优性充分条件.     

α—较多锥和严格α—较多锥的内部和闭包

对于有限维Euclid空间中带参数α的α－较多锥和严格α－较多锥,本文通过研究其边界的特性,得到了它们的内部和闭包的表示定理。同时,还讨论了这些开锥和闭锥之间的一些关系。     

多目标锥—广义凸规划有效解的充要条件

本文提出了ｎ维欧氏空间上的锥－凸、锥－伪凸、锥－拟凸向量值函数的概念，讨论了它们之间的关系，并在此基础上，对多目标数学规划问题关于凸锥∧有效解，撇开约束品性，讨论了它的充分必要条件。