A boundary integrodifferential equation arising from the linearized theory of water waves

The prototype problem of the linearized irrotational gravity-capillarity water waves due to a Havelock doublet in a uniform planar stream is solved via a layer ansatz and a boundary integral formulation. As an effect of surface tension, two distinct flow regimes arise, separated by a critical speed where a resonance occurs. The transcirtical flow is described by including the viscous vorticity diffusion at the free boundary.

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Sommario Si risolve, nell' ambito di una formulazione integrale al contorno, il problema linearizzato delle onde di gravità irrotazionali generate da un dipolo di Havelock in presenza di tensione superficiale. Si hanno due distinti regimi di flusso separati da una velocità critica. Il regime transcritico, in cui si ha un fenomeno di risonanza, viene descritto tenendo conto della presenza di uno strato limite viscoso sulla frontiera libera.

     

An exact solution for one-dimensional unsteady nonlinear groundwater flow

After a brief review of the validity of Darcy's law, a nonlinear flow law is adopted for the analytical solution of a groundwater flow problem. A one-dimensional unsteady flow in plane geometry, with prescribed head at the boundaries, is studies. The solution of the analogous linear case is reviewed through the use of Boltzmann's transformation. A solution for nonlinear flow is obtained through a generalization of this transformation. Detailed expressions for specific discharge and drawdown are derived for two significant values of the exponent of the flow law. All results are presented in dimensionless form for a comparative analysis. Some significant cases are plotted. Finally, some implications of the adoption of a nonlinear flow law are discussed.

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Sommario Dopo un breve riepilogo sui limiti di validità della legge di Darcy, si adotta una formulazione non lineare della legge del moto per la risoluzione analitica di un problema di filtrazione. Si studia un moto non stazionario monodimensionale in geometria piana, con carico assegnato al contorno. Viene richiamata la soluzione dell'analogo caso lineare, tramite l'applicazione della trasformata di Boltzmann. Una soluzione per il moto non lineare è ottenuta mediante la generalizzazione di tale trasformazione. Si ricavano le espressioni della velocità apparente di filtrazione e del drawdown per due valori significativi dell'esponente della legge del moto. Tutti i risultati sono presentati in forma adimensionale per una analisi comparativa. Alcuni casi significativi sono diagrammati. In conclusione, sono discusse alcune implicazioni dell'adozione di una legge del moto non lineare.

     

Boundary conditions at a liquid-vapor interface

Summary The principles of conservation of mass, momentum, and energy require that certain relationships between the flow fields be satisfied at a liquid-vapor interface. These relationships are derived in a unified way from a generalization of Kotchine's theorem which includes explicitly surface sources for momentum and energy. The case of a multi-component mixture is also considered. Finally, other boundary conditions required to obtain the full solution to a liquid-vapour flow problem are outlined and discussed. Our results are applicable to other fluid-fluid interfaces as well.

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Sommario I principi di conservazione della massa, della quantità di moto e dell'energia richiedono che esistano relazioni ben definite fra i campi di densità, velocità, pressione e temperatura alla superficie di separazione fra un liquido e il suo vapore. In questo studio tali relazioni vengono derivate a partire da una generalizzazione del teorema di Kotchine in cui si tiene conto esplicitamente delle sorgenti superficiali per la quantità di moto e l'energia. Viene anche discusso il caso in cui sia presente più di una specie chimica. Infine, si considerano e si discutono le altre condizioni al contorno necessarie per ottenere la soluzione completa di un problema coinvolgente simultaneamenta la fase liquida e quella di vapore.

     

Some extremum theorems for the elastoplastic boundary value problem in the presence of large displacements

Summary The incremental boundary value problem for elastoplastic work-hardening continua, is discussed in the presence of large displacements but small strains, and allowing for distributed dislocations.Associated flow laws are assumed, as is the occurrence of interaction between yielding modes in singular points of the yield surface.Four extremum theorems are proved which reduce the problem to the optimization, under linear constraints, of convex quadratic forms (of a non linear form for the third theorem).Finally some results are specialized to small displacements and perfectly plastic (non hardening) cases.

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Sommario Si discute della soluzione incrementale del problema elastoplastico con incrudimento nel campo dei grandi spostamenti (ma con piccole deformazioni intrinseche), ed in presenza di distorsioni distribuite.Si assumono leggi costitutive del tipo associato, ammettendo la possibilità di interazione tra i modi plastici in corrispondenza dei punti singolari della superficie di snervamento.Si dimostrano quattro proprietà di minimo della soluzione; esse riconducono il problema alla ottimizzazione di funzionali convessi (quadratici tranne che nel caso del terzo teorema) vincolata da equazioni e diseguaglianze lineari.Si specializzano infine alcuni risultati al caso dei piccoli spostamenti e della elastoplasticità senza incrudimento.

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This study forms part of a research programme supported by the National (Italian) Research Council (C.N.R., Gruppo Plasticità).     

Elastic waves against a corrugated boundary

A train of plane waves travels in an elastic semi-infinite medium bounded by a corrugated line having a sinusoidal shape. When the primary waves impinge against the surface, a new train of reflected waves is generated, and the question arises of determining the effect of roughnesses of the boundary on the shape and amplitude of the reflected waves.The case of perpendicular incidence may be treated without difficulty by extending a solution found by Rayleigh [2, Art. 272] for reflection of sound waves from a corrugated surface.

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Sommario Un treno d'onde piane viaggia in un mezzo elastico semi-indefinito limitato da una linea corrugata di forma sinusoidale. Quando l'onda primaria urta contro la frontiera, si genera un nuovo treno d'onde, e si pone la questione di determinare l'effetto della rugosità del contorno sulla forma e l'ampiezza delle onde rillesse.Il caso di incidenza perpendicolare si può trattare senza difficoltà estendendo una soluzione trovata da Rayleigh [2, Art. 272] sulla riflessione delle onde sonore da parte di una superficie corrugata.

     

Theoretical studies on heterogeneous deflagration waves. 1. A partial differential equation formulation of the problem

Summary This is the first of a three — part theoretical study on heterogeneous deflagration wave propagation. The theory is of a general nature; but specific reference to a composite solid rocket propellant is made. The ultimate objective of this line of research is to define conditions for statically and dynamically stable deflagration propagation. In this first paper, a quite general model of the problem in terms of a partial differential equation is reviewed. A flame model is used for the gas phase. The important assumptions are quasi-steady gas phase and collapsed reacting layer in the condensed phase. The model developed is the starting point for a transformation into an ordinary differential equation formulation of the problem (second part of the study); from this, the stability features of heterogeneous deflagration waves are immediately defined (last part of the study). The theory is verified by computer and experimental work, presently under progress.

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Sommario Questa è la prima di una serie di tre memorie dedicate all'analisi teorica della propagazione di onde eterogenee di deflagrazione. La teoria è di natura generale, ma per concretezza viene applicata al caso specifico di un propellente solido composito per endoreattori. Lo scopo finale della ricerca è di definire le condizioni necessarie per la stabilità statica e dinamica della propagazione di onde eterogenee di deflagrazione. In questa prima memoria viene rivisto un modello abbastanza generale del problema basato su di una equazione differenziale alle derivate parziali. La fase gassosa è trattata secondo un modello di fiamma. Le ipotesi più importanti riguardano la quasi-stazionarietà della fase gassosa e lo spessore trascurabile dello strato reagente in fase condensata. Il modello cosi sviluppato costituisce il punto di partenza per una formulazione del problema basata su di una equazione differenziale ordinaria (seconda memoria), che permette di definire immediatamente le proprietà di stabilità di onde eterogenee di deflagrazione (terza memoria). Sono in corso di svolgimento le verifiche numeriche e sperimentali della teoria proposta.

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Support by CNPM (Centro di Studio per Ricerche sulla Propulsione e sull'Energetica) is gratefully aknowledged.     

Transient development of axisymmetric surface waves

The initial value problem of axisymmetric wave motion generated by a cylindrical wave-maker immersed in an incompressible homogeneous fluid of constant finite depth is solved using the Laplace and Weber transforms. An asymptotic treatment of the problem for sufficiently long time and then for large distances is also carried out in detail to obtain a deeper understanding of the steady and transient motions.

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Sommario Viene risolto con l'uso della trasformata di Laplace e Weber il problema a valori iniziali di onde assialsimmetriche, generate da una sorgente d'onda cilindrica imnersa in un fluido incomprimibile, omogeneo, di profondità finita e costante. È, inoltre, sviluppata in dettaglio una trattazione asintotica del problema per tempi sufficientemente lunghi e grandi distanze, al fine di ottenere una migliore conoscenza sia del moto transitorio che di quello a regime.

     

The initial-value problem for neutron transport in a finite body with generalized boundary conditions

Summary We prove the existence and the uniqueness of the solution of the initial-value problem for neutron transport in a finite convex body with generalized boundary conditions which include both the perfect reflection and the vacuum boundary condition as particular cases.Moreover, we show that the transport operator has at least one real eigenvalue provided a perfect reflection boundary condition is valid over a finite portion of the boundary surface.Finally, we indicate the asymptotic behavior of the neutron density as t + .

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Sommario Si prova l'esistenza e l'unicità della soluzione di un problema di trasporto di neutroni in un mezzo finito con condizioni al contorno generalizzate.Si mostra che l'operatore del trasporto ammette almeno un autovalore reale purché la condizione di perfetta riflessione sia soddisfatta su almeno una porzione finita della superficie.Infine si studia il comportamento asintotico della densità neutronica per t+.

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This paper was partly written during the author's stay at the Department of Physics of the University of Illinois (Urbana, Illinois) with a NATO fellowship.     

Interaction of an obliquely rising vortex ring with a free surface in a viscous fluid

A vortex ring, which approaches a free surface under various initial conditions and different values of flow parameters, is investigated by means of numerical solutions of the Navier-Stokes equations. The study focuses on the connection process of the vortex ring with the free surface at low Reynolds number. Discrepancies between a numerical solution and experimental observations found recently with regard to the shape of the reconnected vorticity tubes have been resolved. The crucial parameter, which determines the essential differences at the low Reynolds number selected, is the angle of inclination at which the vortex ring rises toward the free surface. At an angle of inclination of 20° circular vorticity tubes at the free surface evolve, while at an angle of 45° the reconnection takes place in the form of an almost circular sheet. At higher Reynolds number this form of reconnection may change to the other form through instability. The possibility of vortex-ring reflection at the free surface is discussed.

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Sommario Usando soluzioni numeriche delle equazioni di Navier-Stokes, viene analizzato il comportamento di un vortice and anello che si avvicina ad una superficie libera, per diverse condizioni iniziali e valori dei parametri del flusso. Lo studio è incentrato sul processo di connessione del vortice adnanello con la superficie libera per bassi numeri di Reynolds. con riguardo alla forma dei tubi di vorticità riconnessi con la superficie, tutte le differenze tra osservazioni sperimentali e simulazioni numeriche sono state risolte. Per bassi numeri di Reynolds, il parametro cruciale dell' interazione è l'angolo di inclinazione tra vortice e superficie. Per un angolo di 20° si formano tubi circolari di vorticità alla superficie, mentre a 45° la riconnessione ha luogo in forma di strato sottile di vorticità. Per altri numeri di Reynolds la forma della riconnessione può cambiare in altre forme a causa dell'instabilità. Infine viene discussa la possibilità di riflessione del vortice ad anello alla superficie.

     

Buckling of a cylindrical shell subject to a wrench

We examine the axisymmetric buckling of a generalized Kirchhoff cylindrical shell under an axial wrench. If the shell is non-linear elastic, we provide a boundary value problem amenable to the bifurcation theory of Poincaré. Using this theory we prove a non-uniqueness theorem and obtain the critical loads and critical states. In the hyperelastic case, by exploiting the variational character of the problem, a global existence and non-uniqueness theorem is also proved.

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Sommario Viene esaminato un problema di buckling per un guscio cilindrico, del tipo di Kirchhoff generalizzato, sotto un carico ai bordi di trazione-torsione. Nel caso elastico non lineare, si perviene ad un problema ai valori al contorno, cui si può applicare la teoria delle biforcazioni di Poincaré. In tal modo si dimostra un teorema di non unicità della soluzione e si ottengono i punti di biforcazione e i carichi critici. Nel caso iperclastico, facendo ricorso all'aspetto variazionale del problema, viene dimostrato un teorema globale di esistenza e non unicità della soluzione.

     

Static and dynamic behaviour of a rigid rotor on journal bearings

This experimental investigation concerns the static and dynamic behaviour of a rigid balanced rotor on journal bearings. Running conditions were chosen in order to obtain relatively high eccentricity ratios near the instability threshold speeds.The results, compared also with the theoretical predictions of some authors, have substantially shown the importance of examining the static behaviour near the instability threshold speed to allow a correct interpretation of some aspects of the dynamic behaviour.In order to clarify the discrepancies between the observed and the theoretically predicted dynamic behaviour, some further tests have been carried out.

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Sommario E' stato esaminato sperimentalmente sia il comportamento statico che quello dinamico di un rotore rigido e bilanciato sostenuto da cuscinetti cilindrici lubrificati.Le condizioni di funzionamento sono state scelte in modo tale che, in prossimità della soglia di instabilità, il valore del rapporto di eccentricità risultasse relativamente grande.I risultati, confrontati anche con le indicazioni teoriche di altri autori, hanno sostanzialmente evidenziato l'importanza dell'esame del comportamento statico in prossimità della soglia di instabilità al fine di interpretare correttamente alcuni aspetti del fenomeno dell'instabilità.Sono state inoltre effettuate una serie di ulteriori indagini con lo scopo di chiarire le discordanze fra il comportamento dinamico osservato e quello previsto dalla teoria.

     

A Method for Obtaining Approximate Analytic Periods for a Class of Nonlinear Oscillators

This paper deals with nonlinear oscillations of conservative single-degree-of-freedom systems with odd nonlinearity. By combining the linearization of the governing equation with the method of harmonic balance, we establish two approximate analytic formulas for the period. These two formulas are valid for small as well as large amplitudes of oscillation. Three examples are used to illustrate that the proposed formulas can give very satisfactory approximate results. Sommario. Questo lavoro tratta il problema delle oscillazioni nonlineari di sistemi conservativi ad un grado di libertà con nonlinearità simmetriche. Combinando opportunamente la tecnica di linearizzazione dellequazione del moto con il metodo del bilancio armonico si perviene a due formule analitiche approssimate per il periodo. Le formule ottenute sono valide sia per piccole che per grandi ampiezze di oscillazione. Si utilizzano tre esempi classici di oscillatori nonlineari per illustrate lefficacia del metodo nel produrre risultati approssimati soddisfacenti.     

Normal shock wave reflection on deformable solid walls

Summary A theoretical-experimental study has been performed on the interaction between normal shock waves and deformable solid materials, with particular reference to the characteristics of the reflected shock wave.The present study is of importance in all those cases in which a shock wave impings on solid walls (i. e. explosions, sonic booms etc.).The first part presents a theoretical analysis which gives the solution for the shock wave intensity reflected into the gas and for the transmitted shock wave propagating into the elastic solid material for both the cases of linear (Hooke type) and non linear solids. For the first kind of materials a closed form solution is found. For the non-linear materials the problem is solved through a numerical analysis.The experiments concern with two kinds of expanded foams (closed cell and open cell foams). These materials have been selected because of the good deformation and density characteristics which both are necessary to evidentiate the shock wave interaction phenomena.The tests have been performed putting a cylindrical model of the material under study at the closed end of a shock tube and creating shock waves of variable strength which impinge on the material. Slightly upstream of the free end wall of the model, the pressures history is recorded by means of a pressure pick up and of an oscilloscope. The range of the shock wave Mach number has been1,2M_s2,2 with initial pressures ranging between50p ₁ 760 mmHg.The theoretical analysis seems to be in a very good agreement with the experiments performed, especially when due account is given to the gap existing between shock tube and model walls.

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Sommario È stata eseguita una indagine teorico-sperimentale sulla interazione tra onde d'urto normali e materiali solidi de formabili con particolare riferimento alla determinazione delle caratteristiche dell'onda riflessa.Tale studio é di importanza per tutti i casi in cui si verifica la interazione tra onde d'urto e superfici solide (esplosioni, sonic booms, etc.).L'analisi teorica porta alla determinazione dell'intensità dell'onda d'urto riflessa nel gas e di quella trasmessa nell'interno dei solidi elastici, lineari (tipo Hooke) e non. Per i primi si arriva ad una soluzione in forma chiusa per le caratteristiche della riflessione. Per i materiali solidi che esibiscono una elasticità non lineare entro il campo di tensioni-deformazioni determinate dalle sovrapressioni causate dall'onda d'urto, il problema é risolto a mezzo di un'analisi numerica.Sperimentalmente sono state esaminate due categorie di materiali: resine espanse a cellula aperta (tipo gomma piuma) e a cellula chiusa (tipo isolante termico). Tali materiali sono stati selezionati essenzialmente per le loro buone caratteristiche di deformabilità e di densità che hanno entrambe consentito di evidenziare molto bene il fenomeno.Le prove sono state eseguite ponendo un modello cilindrico del materiale in esame all'estremità chiusa di un tubo d'urto e facendo incidere su di esso onde d'urto di diversa intensità. Poco a monte della parete del modello esposta all'urto viene rilevata la storia delle pressioni a mezzo di un piezometro e di un oscillografo. Il campo del numero di Mach delle onde d'urto indagato é stato1,2M_s2,2 con pressioni iniziali50p ₁ 760 mmHg.L'analisi teorica é in ottimo accordo con gli esperimenti specie se si tiene conto della correzione dovuta al gioco esistente tra modello e pareti del tubo d'urto.

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This work has been partly supported by the C.N.R.     

Surface waves in deep water due to arbitrary periodic surface pressure

Summary The expressions for the velocity potential and the surface elevation are obtained for the three dimensional motion on surface waves generated by a surface pressure F(x, y)e^{i t}, t>0, on the surface of a deep sea. The wave integrals are asymptotically evaluated for large distances and times by the method of stationary phase. By a direct passage to the limit t, the steady state solution of the problem is evaluated in exact terms. The results are illustrated for a class of physically plansible pressure distributions on the surface. Some features of the wave motions are discussed.

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Sommario Si ottengono le espressioni per il potenziale della velocità e la elevazione della superficie nel moto tridimensionale di onde superficiali generate da una pressione superficiale F(x, y)e^{i t}, t>0, sulla superficie di un mare profondo. Gli integrali di onde sono calcolati asintoticamente per grandi distanze e tempi con il metodo della fase stazionaria. Con un passaggio diretto al limite t, si calcola in termini esatti la soluzione di regime del problema. I risultati vengono illustrati per una classe di distribuzioni di pressione superficiale fisicamente plausibile, Si discutono alcune caratteristiche dei moti ondosi.

     

Theoretical studies on heterogeneous deflagration Waves. 2. An approximate ordinary differential equation formulation of the problem

Summary This is the second of a three — part theoretical study on heterogeneous deflagration wave propagation. The theory is of a general nature; but specific reference to a composite solid rocket propellant is made. The ultimate objective of this line of research is to define conditions for statically and dynamically stable deflagration propagation. In the first paper, a quite general model of the problem in terms of a partial differential equation was shown. In this second paper, a transformation of the mathematical problem into an ordinary differential equation is performed. A flame model is used for the gas phase. The important assumptions made are: quasi-steady gas phase, optically opaque condensed phase; collapsed burning surface layer and constant ambient temperature. Under these assumptions, it is found that the dynamics of a deflagrating substance is governed by a nonlinear first order (approximate) ordinary differential equation in the unknown surface temperature history. From this, the stability features of heterogeneous deflagration waves are immediately defined (last part of the study). The theory is verified by computer and experimental work, presently under progress.

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Sommario Questa è la seconda di una serie di tre memorie dedicate all'analisi teorica della propagazione di onde eterogenee di deflagrazione. La teoria è di natura generale, ma per concretezza viene applicata al caso specifico di un propellente solido composito per endoreattori. Lo scopo finale della ricerca è di definire le condizioni necessarie per la stabilità statica e dinamica della propagazione di onde eterogenee di deflagrazione. Nella prima memoria è stato rivisto un modello abbastanza generale del problema basato su di una equazione differenziale alle derivate parziali. In questa seconda memoria il problema matematico è riformulato in termini di una equazione differenziale ordinaria. La fase gassosa è trattata secondo un modello di fiamma. Le ipotesi più importanti riguardano la fase gassosa quasi-stazionaria, la fase condensata otticamente opaca, lo strato reagente superficiale di spessore nullo e la temperatura ambiente costante. Sotto queste ipotesi si trova che la dinamica di una deflagrazione è retta da una equazione (approssimata) differenziale ordinaria nonlineare del primo ordine che descrive la storia della temperatura di superficie. Tale equazione permette di definire immediatamente le proprietà di stabilità di onde eterogenee di deflagrazione (terza memoria). Sono in corso di svolgimento le verifiche numeriche e sperimentali della teoria proposta.

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Support by CNPM (Centro di Studio per Ricerche sulla Propulsione e sull'Energetica) is gratefully aknowledged.     

Large amplitude internal gravity waves in stably stratified fluids: Linear model

Summary In this paper, we consider a linear model for internal waves in a stratified fluid. The equations are generalised by Fourier analysis after the manner of Scorer(1949) who considered an infinite atmosphere.

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Sommario Si considera un modello lineare per le onde interne in un fluido stratificato. Le equazioni sono generalizzate con un'analisi di Fourier secondo il metodo di Scorer(1949) che ha considerato un'atmosfera infinita.

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On physical foundations of plasticity

Complexity of plastic response is caused by the fact that plastically deformed solids are composites with a changing structure. At the mesoscale (m) a pattern of high and low dislocation density regions is spontaneously formed. The evolution of the composite structures is treated as a consequence of the structuralization process governed by four types of mechanisms: (i) the overproduction of dislocation, (ii) the screening of their elastic fields, (iii) the formation of dipolar dislocation patterns, (iv) the instability transition leading to the formation of subgrain boundaries, dislocation grids, microshear bands, or persistent slip bands. The proposed theoretical model consists of the balance law for the dislocation density of stored dislocations, the relations which determine the average shape of glide dislocations, and the continuum mechanics equations for stress and strain. To demonstrate the capacity of the model some available solutions simulating the mesoscale structure evolution are briefly reviewed.

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Sommario La complessità della risposta plastica è dovuta al fatto che i solidi soggetti a deformazioni plastiche sono corpi compositi di struttura variabile. A mesoscala (m) si forma spontaneamente un insieme di regioni di alta e bassa densità di dislocazioni. Si tratta il comportamento delle strutture composite come conseguenza di un processo di strutturalizzazione governato da quattro tipi di meccanismi: (1) sovrapproduzione di dislocazioni; (2) la schermatura del loro campo elastico;(3) la formazione di tipi di dislocazioni dipolari;(4) transizione di instabilità. Il modello teorico proposto è composto dalle equazioni di bilancio per la densità di dislocazione delle dislocazioni immagazzinate, dalle relazioni che determinano l'andamento medio delle dislocazioni di scorrimento e dalle equazioni della meccanica dei continui per sforzi e deformazioni. Per controllare la validità del modello, si riesaminano brevemente alcune soluzioni conosciute che simulano l'evoluzione della struttura a mesoscala.

     

An earthquake engineering wave propagation model

Summary A finite element model for the seismic behaviour of soils requires the definition of suitable boundary conditions to simulate the surrounding soil. These conditions are here analyzed theoretically under the only assumption that the boundary soil behaves elastically. Their application requires the definition of the wave direction. The one of impinging waves is known, being an input datum; the one of the outcoming waves is in general not known a priori. The amount of errors involved is discussed. Analogous problem was previously dealt with for sources of disturbances interiors to the represented portion of the space.

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Sommario L'analisi numerica del comportamento sismico di terreni mediante elementi finiti richiede la definizione di opportune condizioni al contorno per simulare le onde che entrano nella porzione di spazio rappresentato e per assorbire quelle che da questo si propagano verso l'infinito.Tali condizioni sono ricavate teoricamente, nella sola ipotesi che il terreno sul contorno si comporti linearmente. La loro applicazione in programmi di calcolo richiede di precisare al contorno la direzione di propagazione delle onde entranti e di quelle uscenti. La direzione delle prime è un dato del problema, ma la direzione delle onde uscenti non è nota a priori. L'entità degli errori che possono risultarne è discussa sulla base della stessa formulazione teorica. Analogo problema era stato affrontato in precedenza per sorgenti di disturbo interne allo spazio rappresentato.

     

Scattering of implusive sound waves by a rigid cylinder

Summary Analytic time solutions for the scattering of impulsive waves (the time-space Green function) by a rigid circular cylinder in an annular domain are obtained through a finite integral transform of the spatial variable. By a similar generalized procedure the scattering of impulsive waves by a rigid cylinder in an infinite medium is described in order to obtain the Green function of the reduced wave equation in terms of a series of propagation modes.

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Sommario In questo articolo si presentano alcuni metodi di soluzione analitica di problemi di diffrazione di onde impulsive in un dominio anulare. Le soluzioni sono ottenute con l'impiego di una trasformata integrale finita della variabile spaziale. Attraverso un procedimento analogo generalizzato viene descritta la diffrazione di onde impulsive causate da un cilindro circolare rigido in un mezzo infinito.

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This work was supported by C.N.R., Committee for Mathematical Sciences.     

On wave propagation in thermoelastic solids whose polarization quadric is an ellipsoid of revolution

Summary The propagation of plane waves of first and second order is considered for a thermoelastic solid characterized by Tolotti's isothermal potential. The variation of their amplitude in the time is also studied. In particular, thermodynamic influences on the behavior of the first order waves as well as the case when these plane waves are material surfaces are examined.

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Sommario Si studia la propagazione di un'onda piana sia del primo che del secondo ordine in solidi termoelastici comprimibili assumendo il potenziale isotermo proposto da C. Tolotti. Si determina inoltre la variazione nel tempo dell'ampiezza delle onde. In particolare per l'onda del primo ordine si esaminano le influenze termodinamiche sul fenomeno e si considera la possibilità che la superficie di discontinuità sia materiale.

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Work performed under the auspices of: Gruppo Nazionale perla Fisica Matematica del CNR presso l'Istituto di Matematiche Applicate U. Dini della Facoltà di Ingegneria dell'Università di Pisa.