速乘集锦趣谈

在珠算速乘中,有许多奇妙算法,既简便、又省心、又快速、又有趣,这是经验总结,给人快感,趣味无穷,不是吗?请看下述情况: (一)积数只算尾积,前积为尾积之颠倒数。 1、凡两位凑“10”数乘99,其前后积为颠倒数,两位凑“10”数共9组,即19、28、37、46、55、91、82、73、64,只用尾数相乘得尾积前积颠倒之。     

三位数内的颠倒数列巧减法

三位数内的颠倒数列相减，按常规需逐位相减，不够减需借位，显得麻烦，费时，费力，若用巧减法则快速，省时，省力，很简便，归结如下。     

凑五凑十新补除

补数除法是利用补数参与运算求商的一种珠算除法。过去，补数除法强调“含几除，加几补”，加补仍需估商，且加补次数不定，准确率低，速度也不快，“估商难”与“乘减慢”两大难题仍未得到较好解决。新补除则利用五倍数十倍数计算简便，人们擅长加减等特点，直接凑五凑十，再稍作调整，一举突破了上述两大难题。下面做简单介绍。     

小朋友学习珠心算

八、多位减法（一）借位与不借位 两同位数相减，某一位“被减数〉减数”为不借；“被减数=减数”有可能借，也有可能不借，为危险；“被减数〈减数”要向前借数，为借，     

55巧乘各种规律数列集粹(续)

(四)55乘三位凑10数有四种巧乘法 (1)用1个5去乘三位凑10数再错位加之 例1、55×118=?     

用"更相减损术"求最大公因式

“更相减损术”是我国古代数学中求二整数最大公因数的方法 .古典名著《九章算术》卷一在谈到分数分子分母约去公因数有“置分母子之数 ,以少减多 ,更相减损求其等也 .以等数约之 .”这里的“等数”就是所说分母分子的最大公因数 .所谓“更相减损求其等”就是置两个整数 ,以少减多 ,反复相减 ,直到二数相等就得到它们的最大公因数 .例如 ,求 91 ,49的最大公因数(91 ,49) .我们有(91 ,49) =(91 -49,49) =(4 2 ,49)=(4 2 ,7) =…… =(7,7) =7刘徽说 :“其所以相减者 ,皆等数之重叠 .”数91 ,49都是等数 7的重叠 .对于初学者来说 ,“更相减损求…     

关于"渐升数"的有关问题

题目　渐升数 (如 346 89)是指在正整数中每个数字都比其左边的数字大的正整数 .已知共有 12 6个五位“渐升数”,若把这些数按从小到大的顺序排列 ,则第 10 0个五位渐升数为　　 .要求解这个题目 ,必须解决好以下几个方面问题 .第一 ,理解“渐升数”这个概念 .如五位渐升数 346 89,是指从 1、2、3、4、5、6、7、8、9这 9个数字中 ,取出 3、4、6、8、9这五个数字 ,组成一个五位正整数 ,并使得其中每个右边的数字都比其左边的数字大 ,即 346 89为五位渐升数 .再如 5 6 789是最大的五位渐升数 ,12 345是最小的五位渐升数 ,4 5 6 789是最大的六…     

让我数一数

“今有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”这是我国古代算书《孙子算经》所载“物不知数”的问题,即是说:“一些物体,每三个作一组地去数,剩余2个,每五个作一组地去数还剩余3个,每七个一组地数,还剩余2个,问这     

凑九加式开平方法

利用凑九数原理,采用简单的加法就可以快捷求得一个数的平方根来: 方法是这样的: 首先将被开方数的凑九数,以“小数点”     

小学珠心算数学

第六章借位减法第一节什么叫借位减法两个同位数相减,当出现“被减数<减数”,它要向前借数再减,或“被减数=减数”,它也可能有向前借数再减的情况,我们称这类减法叫借位减法。     

浅谈珠算无诀加减法

无诀加减法是近年来珠算界改革更新的一种新型加减计算方法。它是根据“五的凑数”与“十的补数”的原理,采用心算结合,直接了当的进行加减计算的一种好方法。因此,又叫“凑五补十加减法”、“凑补加减法”,它与口诀式加减法的数理是完全一致的。但是,有     

商、归、补三合一除法

商除是“商量法实多寡而”用九九“求之”;归除是用单九归“将身归了”用九九“次除之”;补数除法是用凑倍法“含几除,加几补,前档出数一致为商;不一致就调商:商大调加,商小调减”,将三者合而为一,取长补短,即成为商、归、补三合一除法。     

“渐升数”趣谈

如果在一个多位正整数中从高位的第二位开始,每个数字都比其左边的数字大,我们就称它为渐升数,如34689就是一个五位“渐升数”,如56789是最大的五位渐升数,12345是最小的五位渐升数,456789是最大的六位渐升数,等等.     

浅谈珠算无诀加减法

无诀加减法是近年来珠算界改革更新的一种新型加减计算方法。它是根据“五的凑数”与“十的补数”的原理，采用心算结合，直接了当的进行加减计算的一种好方法。因此，又叫“凑五补十加减法”、“凑补加减法”，它与口诀式加减法的数理是完全一致的。但是，有些则认为无诀加减法不好理解、掌握，不适合拨珠规律，不宜提倡。     

趣谈数学中的“一加一减”

数学运算中有两个重要的数的作用不可小视,那就是0和1,许多问题用巧妙凑0的方法便可迎刃而解。一、“一加一减”为数学大师解围与牛顿同时创立微积分学的莱布尼兹教授在分解因式x4 1时被难住了,后来还是他的一位学生帮老师解了围,请看:x4 1=     

看倍与凑数除

除算难在估商,如用看倍与凑数运算,则比较容易,总记四句;被大除几倍前商几,欠看两位或用除凑,齐头被小齐都改九,接加除不齐补外调,含义见以下详述,除头凑数也仅四条: ①被首为1:按除头凑7数改被首为商,除头满6(7—9),被首1不变为商。 ②被首为2:按除头凑9数改被首为商,除头满7(8、9),被首2不变为商。 ③被首为3:按除头凑8数加被首为商,除头满8(9),被首3不变为商。 ④被首满4(5—9):按除头凑9数加被首为商。     

“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”,在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊裁。这种算法对“尾数前为同数,尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数,尾数也为同数”三位与两位的乘算,可谓方法简单,加快速度,便于掌握,但对“尾数为同数,其他为任意数”三位与两     

复合指法加减一盘清

复合指法进一步提升就可以形成加减法一笔清和一盘清的算法。其基本规律是:加法:后档无进,直加果布;后档有进,大一减补。后面如果没有进位数,则应该果敢布数或直加。后档若有进位数,就应该在进位前多加一数(大一),其后减去余下加数的补数。减法:后档无借,直减果去;后档有借,多减加补。后档如果没有借位数,则应该果敢地直接减去减数;后档如果有借位数,就应该在借位前多减一数(多减),其后加上余下的减数的补数。这样我们从复合指法的角度又实现了一笔清和一盘清的计划。(一)加法一笔清与加法一盘清例1427862937572161 其后普进,本位多加一数,加2当加3,和为7,即4 3=72-0=27-6=18-2=6尾部凑10,6-5=1实际上是减“9375”的补数狚布42786(一盘)例2↓↑↑ 29375= ----3大一加0凑9减6凑9减2凑9减5凑10减 ----减去9375的补数3,三下70,珠不动6,六分62,二下25,五上5(二盘)724362481797253 后无进,正常 2,为9后有进,4大1加( 5),为7后无进,凑10减(-2),为2后有进,大1加( 2),为5后无数,读10减(-3),为348,加5,减2...     

趣话“回文数”

一个正整数N,若把它的各位数字颠倒过来所得到的数仍然是N,则称N为回文数.例如11、101、313、1991等都是回文数. 数学里有个“回文数猜想”,说的是不论开     

计算首数或尾数为6两位数的平方数

无论任何数的平方数,均具备一个特点,就是个位、十位……都是同数。根据这个特点、无论用何种计算方法,均是较为简便的。现将首数或尾数为6两位数的平方数,比较简单的几种计算方法,进行整理,介绍如下: 一、16—96的平方数,有以下几种计算方法,举例试算。 (一)16—36的平方数,用“凑5计差”方法计算。 1、(原数—1)×原数 原数