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<正>数学里的变换,是指一个图形(或表达式)到另一个图形(或表达式)的演变.图像变换是函数的一种作图方法.已知一个函数的图像,通过某种或多种连续方式变换,得到另一个与之相关的函数的图像,这样的作图方法叫做图像变换.为了确定经过变换后函数图像的函数解析式,我们通常在所求的函数图像上任取一点P(x,y),然后根据变换找到这个点的坐标与原函数图像上点的坐标之间的关系,从而确 相似文献
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一、写在前面由正比例函数的解析式画出函数图像,再由正比例函数的图像归纳出正比例函数的性质,是研究特殊函数的途径,对以后研究其他一般函数都有积极的意义.由于是学生初次研究一种特殊函数的图像及其性质,教学中要特别注意处理好以下问题.1.处理好为什么正比例函数的图像是一条直线图像是研究函数性质的基础,尤其是画第一个函数y=2x的图像时,人教版八年级下册教材只选取了(-3,-6)、(-2,-4)、(-1,-2)、(0,0)、(1,2)、(2,4)、(3,6)等这样的7 相似文献
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用图形变换的方法画出函数y =Asin(wx+φ) ,x∈R的简图是高一数学下册《函数y=Asin(wx+φ)的图像》一节的重点内容之一 .课本给出的变换顺序是 :相位变换→周期变换→振幅变换 ,具体为 :先把正弦曲线向左 (当 φ >0时 )或向右(当 φ <0时 )平移 |φ|个单位 ,得到函数y =sin(x+φ)的图像 ,再把所得图像上的所有点的横坐标伸长 (当 0 <w <1时 )或缩短 (当w >1时 )到原来的1w倍 (纵坐标不变 ) ,得到函数y=sin(wx+φ)的图像 ,最后把所得图像上的所有点的纵坐标伸长 (当A >1时 )或缩短 (当 0<A <1时 )到原来的A… 相似文献
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中考题中出现了一系列填图、补图题,这类题融知识性、趣味性于一体,较好地考查了考生阅读、空间想象力、性质转化及应用能力,既易又活.要做好它们,应心中有图才行. 例1(2001福州)两个全等的三角板,可以拼出各种不同的图形.图1已画出其中一个三角形.请你分别补画出另一个与其全等的三角形,使每个图形分别成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠部分). 相似文献
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函数是中学数学的重点内容之一,导数是解决函数问题的一种比较有效的方法,与导数相关的函数综合问题是近年来的热点,此类问题往往涉及函数的单调性、极(或最)值、图像交点(或函数零点)等性质,通常可以利用代数逻辑推理和恰借图形直观两种方法进行求解,数学数解题中极能体现逻辑推理的严密和图 相似文献
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函数图像是函数性质的直观表现,有了一个函数的图像,就可以对该函数的性质进一步了解.但要画出一个函数的“大致”图像,必须根据自变量与因变量的对应关系,合理估计,进而作出合理的判断.请看下例. 相似文献
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所谓max[f(x) ,g(x) ]或min[f(x) ,g(x) ]型函数 ,是指在f(x)、g(x)的公共定义域的不同部分 ,取这两个 (或两个以上 )函数值最大的函数式 (或最小的函数式 )作解析式的函数 ,解这类函数有关的问题的最佳方法是数形结合 .本文例举几例说明求解策略 .例 1 已知f(x) =3 -x,g(x) =( 2x +5) 12 ,则y =min[f(x) ,g(x) ]的最大值为.分析 本题属于非常规性问题中的信息迁移题 ,需要同学们在掌握基本初等函数的图像与性质的基础上 ,根据新定义新信息重新构造新函数 .图 1在同一坐标系内分别画出f(x)、g(x)的图… 相似文献
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如果两个图形对应点的连线或其延长线交于一点,那么这两个图形就是位似图形,交点称为位似中心.位似的两个图形也是相似图形,具有相似图形的一切性质,如对应角相等,对应边成比例等.位似图形还有自己独特的性质,即对应点的连线或其延长线交于一点,对应线段平行或在同一直线上,据此可以画一个图形的位似图形,位似中心可选择平面内任一点,可以在图形的内部、边上或外部,画出的位似图形可以在位似中心的两侧,也可以在位似中心的同侧.近几年来,位似图形已不局限于作图,更多地与函数、作图形内的内接图形、点的坐标或位似判定相结合等,以下做一探析,供参考. 相似文献
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关于三角函数图像经平移与另一个函数图像重合的问题.本文给出一种简便而又不易出错的判断方法——函数最值判断法方法先求出第一个三角函数的最大值(或最小值)点A的坐标.然后再求出第二个函数在点A左右两侧(距A最近)的最大值(或最小值)点C、B的坐标.那么平移的距离为线段 相似文献
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在文[1]、[2]中,两位老师已经对函数y=ax+b/x(ab≠0)的图像、性质进行了系统的研究,读后我很受启发.函数y=ax+b/x(a、b∈R+)的图像与二次函数的图像有许多相似之处,在教学实践中,我将此函数的性质与二次函数的性质进行类比研究,通过四个思维环节:(一)特征问题图像化(二)单调问题特征化(三)最值问题单调化(四)不等式、方程问题函数化.在学生经历判断函数的单调区间、求函数最值的思维过程中感受函数图像的直观性(函数性质)的应用.同时在研究参数范围的过程中,渗透函数的思想、分类讨论的思想,体会函数变化过程中的不变性,深化学生对函数的理解. 相似文献
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数学里的变换,是指一个图形(或表达式)到另一个图形(或表达式)的演变.图像变换是函数的一种作图方法.已知一个函数的图像,通过某种或多种连续方式变换,得到另一个与之相关的函数的图像,这样的作图方法叫做图像变换.为了确定经过变换后函数图像的函数解析式,我们通常在所求的函数图像上任取一点P(x,y),然后根据变换找到这个点的坐标与原函数图像上点的坐标之间的关系,从而确定x、y的关系式,这种方法是函数图像变换问题的解决的通法. 相似文献
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1.本单元重、难点分析本单元的重点:1)正弦函数、余弦函数、正切函数的图象及其性质(包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)的推导、理解及应用.2)函数y=Asin(ωx φ)图象的基本作法“五点法”和“图象变换法”.3)已知三角函数值求角.本单元的难点:1)利用正弦线画出函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象,利用正切线画出函数y=tanx,x∈[-2π,2π]的图象,利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线,要注意到由数到形、由形到数的转换,并理解周期函数与最小正周期的意义;2)弄清函数y=sinx与函数y=Asin(ωx φ)的图象的关系,注意三个参数A,ω,φ对图象… 相似文献
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(三)函数及其图象,是数学课程的重要内容.《超级画板》提供了制作动态函数图像的丰富的功能,并具有辅助教学和学习的一些附加的功能,例如在函数曲线上取点,作函数曲线的切线,列出函数值的表格,对曲线和x轴之间的面积填充或作细分,等等.另外,还有许多办法作出教学所需要的特殊效 相似文献
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经过反比例函数y=k/x(k≠0)图像上的点的图形有无数多个,其中有些图形的面积与反比例系数k的绝对值相关联.搞清这些图形的特征,探求其面积与|k|之间的关系,不仅能够加深理解和掌握基础知识,提高应用基础知识解决实际问题的能力,而且能够快速并准确解答与这些图形有关的反比例函数问题.常见的图形及其面积有以下几种. 相似文献