随机变量独立性判别方法注记

给出了随机变量 X1 ,X2 ,X3相互独立的一个判定方法 .并将此方法中推广到更一般情形.     

二维连续型随机变量函数的独立性探讨

给出了一种根据二维随机变量(X,Y)的密度函数f(x,y),构造相互独立的随机变量函数U=u(X,Y)和V=v(X,Y)的方法,丰富随机变量独立性的理论,探索X和Y的内在联系.     

关于二维随机变量独立性问题的探讨

本文通过分析一个课后习题分析了两个随机变量不独立,但它们的平方独立的奇妙现象,发现两种不同类型的联合密度函数具有这种特性,给出了一个一般性的定理且进行了证明.最后,实例验证了此定理.     

随机变量独立性的简易判别法

给出二维随机变量独立性的一个简易判别法，证明其存在的合理性，并将其推广至n维随机变量及其函数独立性的判别．     

随机变量独立性的判别方法

归纳总结判别随机变量独立性的方法,并借助实例加以说明.     

连续随机变量的随机独立性与回归独立性

回归独立性是指给定随机变量 X时 ,随机变量 Y的条件期望 E( Y|X)不依赖于 X.前人讨论了离散型随机变量回归独立性与随机独立性的关系 ,得到了二者等价的充分必要条件 .对连续型随机变量的情形加以讨论 ,获到了二者等价的几个充分必要条件 ,并说明在统计分析中的应用 .     

随机变量独立性的直接判别法

二维离散随机变量相互独立的充要条件是其联合概率矩阵的秩为1;二维连续型随机变量相互独立的充要条件是其联合密度函数可分离变量．     

随机向量的函数的独立性的一个问题

给出了随机变量Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３,Ｘ４每三个相互独立,但Ｘ１&;#177;Ｘ２与Ｘ３&;#177;Ｘ４不相互独立的例子,以及Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３每两个相互独立,但Ｘ１&;#177;Ｘ２与Ｘ３不相互独立的例子。     

条件数学期望与随机变量独立性的一个充要条件

随机试验的独立性、随机事件的独立性、随机变量的独立性均是概率统计中的重要概念,不少学者都在这些方面有所讨论.本文作者就二维离散形随机向量(ξ,η)中两个分量ξ与η的相互独立性展开讨论.先是证明了三个引理,其中引理1在一般概率论教科书中均有介绍,但为使读者方便,作者也作了证明.利用三个引理,作者找到随机变量独立性的一个充要条件.     

分布矩阵与随机变量独立性的判定

利用离散型随机变量的联合分布矩阵,得到了离散型随机变量独立性的一种判别方法,并用实例给出了一定的应用。     

随机向量独立性的一个充要条件

本文研究了随机向量独立性的问题，给出了一个差别随机向量独立性的充分必要条件。     

由一道考研题引起的对随机变量独立性的探讨

通过对2022年一道全国研究生入学考试数学试题中条件分布的研究,得到随机变量独立性的有关结论,具有一定的理论价值和应用价值.     

《概率论与数理统计》中有关独立性一反例的深入分析

独立性是《概率论与数理统计》是的一个非常重要的概念.教学中在说明随机变量函数独立性时会涉及许多反例.本文就有关随机变量函数独立性的一个反例作了进一步的推广分析.     

随机变量数学期望的一个注记

介绍一种计算随机变量数学期望的方法,利用这种方法容易得到数学期望的相关性质,很多概率与矩的不等式证明也因之变得更为简洁.     

用积分变换法求连续型随机变量函数的密度函数

设X是一个连续型随机变量,其密度函数为px(x),g(x)是一个连续函数,给出了用积分变换求随机变量X的函数9(X)的密度函数的一个方法.该方法比传统的方法更简单.     

二维连续型随机变量函数的分布密度的计算

二维连续型随机变量函数的密度函数的计算既是概率论教学中的一个重点,又是一个难点.本文介绍了一般二维连续型随机变量函数的分布密度的计算方法,并给出了一个新的方法——密度函数转化法.     

关于正态随机变量的独立性与相关性

众所周知．两个随机变量(向量)独立，则一定不相关，而不相关不一定独立；但不少初学者却误以为两个正态随机变量(向量)的独立性与不相关性是等价的，并由此导出一些理论上的错误．产生上述错误的根源也许在于对如下多元正态分布的性质了解不透彻：     

关于相依随机变量加权和强收敛性的注记

放宽了随机变量的独立性的要求,在假设随机变量为Ψ-混合的条件下,讨论了加权和强收敛性。     

二维连续型随机变量函数的密度公式及计算

本文直接利用积分推导出了二维连续型随机变量函数Z=g（X，Y）的密度函数的计算公式并进行了推广．同时介绍了比文献[1]更简捷的确定积分限的方法．