一道函数试题的解法探讨

某地区2007年初的高三数学“一模”检测中的一道试题为： 已知集合p={x｜1/2≤x≤},函数f（x）=log2（ax^2-2x＋2）的定义域为Q.     

一道函数试题的解法探究

2007年北京海淀区高三数学期中试题中的第8题是难得一见的一道好题，我在一个实验班的教学中对它略做改编，给出了以下一道值得深入探究的小题，在学生中反响颇大!     

一道反比例函数试题的多种解法

<正>~~     

一道反比例函数试题的解法探究

<正>反比例函数求k值是很多省市中考试题的重要考点.这类题除了考查函数本身的性质,还可以融入更多的几何图形性质.一般来说,可以结合三角形,四边形的性质及图形的全等和相似等知识点来考查.试题的难度属于中档题,同学们稍微细致些,可得全分.     

一道联赛试题的解法探讨

<正>题目如图1,PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,AD⊥OP于点D,△ADC的外接圆与BC的另一个交点为E.证明:∠BAE=∠ACB.这是2012年全国初中数学联合竞赛第二试(B)第二题,是一道内涵丰富、不落俗套、颇具启发性的好题,本文就此题的解法作以下探讨.1.试题原证回放如图2,连接OA、OB、OC.因为AD⊥OP,OA⊥AP,     

一道概率竞赛试题的解法探讨

第十七届北京高中数学知识应用竞赛初赛第四题如下：在上届复赛中有一道题：“你计划在下一周假期去某地旅游,当地气象预报告诉你下一周每天有50％的可能下雨．为了简单起见,假设每天是否下雨与前几天的天气情况无关．估计一下在下周旅游时遇到连续3天下雨的可能性多大？”同学们采用古典概型方法得到在一周中连续3天下雨的概率为0．3672．     

一道试题的解法探究

有这样一道试题： 过点P（2,1）作直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点,且使三角形OAB的面积为定值S,则这样的直线有多少条？     

一道试题的解法透析

<正>一、试题呈现如图1,一条笔直的公路l穿过草原,公路边有一卫生站A,距公路30km的地方有一居民点B.A、B之间的距离为90km.一天某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点.已知汽车在公路上行驶的最快速度是60km/h,在草地上行驶的最快速度是30km/h.问司机应以怎样的路线行驶,所用的行车时间最短?     

一道竞赛试题解法探究

例 1　 ( 1995年数学冬令营第五题 )设xi >0 ,∑ni =1xi=1(i =1,2 ,… ,n) ,求证 :∑ni =1xi1+ (x1+x2 +… +xi- 1)xi+xi+ 1+… +xn≤ π2 .证　令sinθi=∑ik =1xk ,θ0 =0 (i =1,2 ,… ,n) ( 0<θi≤ π2 ) ,则∑ni=1xi1+ (x1+x2 +… +xi - 1)xi+xi + 1+… +xn=∑ni =1sinθi-sinθi- 11+sinθi - 11-sinθi- 1=∑ni =12sin θi-θi - 12 cosθi+θi- 12cosθi - 1≤∑ni =12sinθi-θi - 12<∑ni =1(θi-θi - 1)=θn -θ0 =π2 .例 1的命制及解法均含有高等数学中的思想方法 ,为了说明问题 ,我们给出如下两个结论 .定理 1　设 f(x) 是区…     

一道试题解法及其探究

<正>~~     

对八六年一道高考试题的解法探讨

在这篇短文里,我们对一九八六年高考第五题的解法进行一些探讨,并寻找讨论该题的更一般情形。题;如图,在直角坐标系中,在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A、B,试在x轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB取得最大值。解法1 设点A(0,a)、B(0,b)(a>b>O) C(x,0)(x>O) ∠ACB∈(0,π/2) ∵ k_(CB)=-b/x,k_(CA)=-a/x。     

一道高考试题的解法探究

2014年高考新课标卷Ⅱ理科第17题：     

一道正方形试题的多种解法

题目如图1,点F为正方形ABCD对角线AC上任意一点,EF⊥AB于E,FG⊥AD于G,取CF、BG的中点M、N,连结MN.试探求MN与BG之间的数量关系和位置关系.分析这是我们微型测试的一道题,容易知道MN与BG之间的数量关系和位置关系分别是MN=21BG和MN⊥BG.在考试结束后,我和几位同学就这一题的解法展开了讨论——     

一道高考试题的解法探究

教师为了提高学生的数学成绩,使学生能够考上理想的大学,总是尽心尽职地上好每节课,寻找各种新的题型让学生做,推荐经典的复习资料让学生训练．但是,每年考试结束后,许多学生在感慨：早知道今年高考试题是这样的,我哪里要做那么多无聊的题呀!从学生的感慨中我们老师心。     

一道中点试题的解法探究

<正>中点是初中几何最常见的概念之一,中点与其他知识有着紧密的联系.由中点可以产生很多的联想,比如中线、中位线,等腰三角形三线合一、直角三角形斜边上的中线等等,这些联想往往都是解题的突破口,下面让我们一起来看一道有关中点证明的题目.1试题呈现如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△ADE,旋转角为α(0°<α<90°),连接BD     

一道三角试题的解法探究

<正>古有九章勾股法,今看三角正余弦.在"从特殊到一般"的思想指导下,富有智慧的人们成功从直角三角形中发现了一般三角形也具有的性质——正余弦定理,简简单单知识点的组合便成就了伟大定理.下面试题主要考查解三角形,是一道入口较宽、解法多样,同时又能很好区分不同思维层次的好试题.笔者尝试从不同角度寻求突破.题目已知△ABC的三个内角A、B、C所     

一道模拟试题的解法探究

题目在面积为2的△ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则PC.PB+BC2的最小值为__.这是南京市2012年届高三第二次模拟试题的第13题,以三角形为依托,结合向量、不等式知识点,来考查求最值的问题.难度适中,解题的切入口很容易找到,可从向量的四则运算和向量的坐标表示两方面来解决该试题.     

一道调研试题解法的思考

(2011年1月襄阳市高中调研考试理科第21题)已知函数f(x)=px-p/x-2lnx.(1)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求     

一道高考试题的常规解法

2012年高考浙江理科卷第22题:已知a>0,b∈R,函数f(x)=4ax3-2bx-a+b.(Ⅰ)证明:当0≤x≤1时,(ⅰ)函数f(x)的最大值为|2a-b|+a;(ⅱ)f(x)+|2a-b|+a≥0;(Ⅱ)若-1≤f(x)≤1对x∈[0,1]恒成立,求a+b的取值范围.本题主要考察不等式、导数、单调性、线性规划等知识点及综合运用能力.官方给出的答案中,对(Ⅰ)(ⅱ)的解答中运用了"放缩法",有一定的