基于半马尔科夫过程的逻辑门可靠性分析

动态故障树分析方法是在静态故障树的基础上拓展而来的自上而下的图形化演绎技术,可以很好地对具有复杂失效行为和交互作用的系统进行建模,进而分析系统的可靠性。本文从动态故障树逻辑门的可靠性建模与分析入手,结合半马尔科夫过程原理,将动态逻辑门转化为半马尔科夫链。其次给出在半马尔科夫链中动态逻辑门输出事件的发生概率和系统可靠性的计算公式。提出各种逻辑门到半马尔科夫链的通用转化模型,通过更改通用模型中的相关参数,将逻辑门转化为半马尔科夫链。最后,基于半马尔科夫过程求解动态逻辑门输出事件的发生概率,以动态优先与门、顺序相关门和备件门为例,并给出系统可靠性的计算公式。     

区域产业结构演进的马尔科夫过程

区域产业结构的演变既是客观存在的,又是有规律可循的.多年来,国内外许多学者对区域产业结构的演进过程从不同的角度进行了深入的分析研究,但是,结论众说纷纭,其主要原因是没有真正涉及产业结构演进的本质.应用马尔科夫方法研究区域产业结构的演进过程,试图探索研究区域产业结构演进的有效方法.     

奖惩系统的数学建模与稳态分析

奖惩系统(Bonus- Malus Systems)是世界各国机动车辆险中广泛采用的一种经验费率厘定机制.本文在最一般的框架下,以有限齐次马尔科夫链对奖惩系统建模,证明了任一奖惩系统皆存在唯一的平稳分布,此外,给出了求解这一平稳分布的一般算法,并揭示了此平稳分布的结构.特别地,针对两种具有特定转移法则的奖惩系统,还给出了它们平稳分布的简明显式表示.     

基于灰色马尔科夫模型的陕西省铁路客运量预测

随着我国高铁客运的快速发展,从铁路客运历史趋势中探寻规律、把握铁路客运发展趋势,旨在对中国铁路公司及相关企业的决策提供科学依据.基于2005-2016年陕西省铁路客运量数据,在灰色GM(1,1)模型预测的基础上,运用马尔科夫过程对预测值进行修正,并对2017-2022年陕西省铁路客运量进行预测.结果表明:经过马尔科夫过程修正的灰色预测模型平均绝对误差由原来的4.64%降低到2.94%,预测效果明显.经检验,灰色马尔科夫模型的精度等级为一级,说明了方法对陕西省铁路客运量预测的有效性.     

半马尔科夫下电场可修系统可靠性分析

众所周知,在马尔科夫模型下,在每个状态下的逗留时间服从指数分布,这经常太受限制,尤其是在电场可修系统中,不太适合操作数据要求.因此,提出了利用半马尔科夫过程去研究电场可修系统,而且,利用了马尔科夫更新理论和概率分析方法讨论了电场系统的稳态可用度.最后,通过一个数值例子陈述了获得的结果.     

马尔科夫过程的强遍历性和一致衰减性

本文证明了黎曼流形上的非爆炸正Harris常返扩散过程的强遍历性等价于某(任)一紧集击中时期望的一致有界性;而马尔科夫过程一致衰减当且仅当爆炸时的期望一致有界.     

基于模糊故障树的动车组空调系统性能可靠性

空调系统是动车组上的车载设备之一,其可靠性程度直接关系到乘客的生命安全。本文在对CRH5型动车组空调系统的故障数据统计与分析的基础上,结合模糊数学理论以及故障树方法,对空调系统可靠性进行了分析。首先建立空调系统的模糊故障树,以定量分析的方法进行分析计算,可得系统的故障概率区间,然后计算了28个底事件的重要度,得到影响空调系统的薄弱环节,最后通过对比分析,证明该方法的有效性,为动车组空调系统的故障预测和诊断提供参考。     

有优先维修权和优先使用权的冷储备系统的几何过程模型

本文研究了一个由两个部件和一个维修工组成的可修型冷储备系统.假设两个部件的工作时间和维修时间都服从指数分布,对部件2的维修是修旧如新而对部件1则是几何维修,且对部件1给予优先使用和优先维修的权利,在这些假定下,我们运用几何过程理论和补充变量方法,得到了一些重要的可靠性指标如系统可靠度、可用度、系统首次故障前平均工作时间和系统瞬时故障率等.最后还给出了维修工空闲的概率.     

基于复合泊松过程战略石油储备天数的概率模型及其应用

为了明确国家或地区战略石油储备天数,在分析世界发生石油生产中断的历史数据的基础上,建立了战略石油储备天数的复合泊松过程的概率模型。把模型计算结果与国际能源机构确定的经合组织石油储备天数的标准及其实际石油储备数据进行对比分析,发现该模型具有相当的合理性,可以作为指导国家或地区进行战略石油储备的理论依据。     

基于马尔科夫链的我国三大运营商市场占有率预测分析

合理预测产品市场占有率是企业进行营销决策时所要考虑的重要因素之一.以我国三大运营商移动用户数为基础,借助马尔科夫理论中的市场占有率的预测模型,探讨了在保持市场变化趋势稳定的情况下,未来市场占有率的变化情况.研究结果表明,未来我国移动、联通、电信三大运营商移动用户数的市场占有份额将稳定在65.7%20.0%14.3%左右.     

泊松冲击下冷贮备可修系统的可靠性分析

本文研究了一类由有限个同质部件和一个修理工组成的冷贮备可修系统在随机冲击下的可靠性问题。假设冲击以泊松过程到达。当冲击到达时,它会独立地对系统中工作的部件产生影响,而不会对冷贮备部件产生影响。每次冲击的量都服从某一确定的分布,受冲击的部件以一定的概率发生故障,其故障概率是冲击量的函数,当工作的部件发生故障时,下一个冷贮备部件立即开始工作,当所有部件故障时,系统故障,故障部件按故障顺序进行修理,修理时间服从指数分布,故障部件能被修理如新。本文显式给出了系统首次故障前平均时间、稳态可用度、稳态故障频度等可靠性指标。     

有优先权且工作故障与贮备故障后的修理时间不相同的温贮备系统的可靠性分析

为了解决开关寿命为连续随机变量且部件工作故障的修理时间与贮备故障后的修理时间各不相同的问题,利用Markov过程理论和Laplace变换方法,研究了有优先权的两不同型部件和两不同修理工组成的温贮备可修系统.假定部件的工作寿命、贮备寿命、工作故障的修理时间和贮备故障的修理时间均服从不同的指数分布,得到了该系统的可靠度Laplace变换和系统的首次故障前平均时间的解析表达式.     

修理工带休假的两同型部件冷贮备可修系统

假定部件工作寿命,修理时间和修理工休假时间均服从一般分布,利用马尔可夫骨架过程理论,研究了修理工带休假的两同型部件冷贮备可修系统的可靠性。     

多态防护系统可靠性及重要度分析

在装备防护系统中,系统中的所有部件都可能会受到攻击,为了降低攻击成功的概率,部件的防护层有多个状态,从完全失效状态到完好状态,部件的防护功能依次增加。本文分析了部件防护层的状态变化规律,研究了当部件受到攻击存活和故障时的平均性能变化机理。然后基于系统结构函数,分别给出了防护层的Birnbaum重要度和综合重要度,分析了当部件防护层的状态发生变化时,系统性能的变化规律和特性;并考虑部件防护层的状态转移率,分析了在多种状态变化情况下的防护层提升对系统性能的影响。最后针对某直升机的航空动力装置系统,分析了不同部件防护层对系统性能的影响,并比较了Birnbaum重要度和综合重要度的不同,验证了提出方法的正确性和有效性。     

具有冷贮备部件串联系统可靠性质指标的Bayes及多层Bayes分析

本文运用Bayes及多层Bayes方法对具有冷贮备部件串联系统的失效率，可靠度与平均失效时间进行了估计，最后通过随机模拟对这两种估计进行了比较分析，得出了有效结论。     

Steady State Analysis of Finite Fluid Flow Models Using Finite QBDs

The Markov modulated fluid model with finite buffer of size β is analyzed using a stochastic discretization yielding a sequence of finite waiting room queueing models with iid amounts of work distributed as exp (nλ). The n-th approximating queue’s system size is bounded at a value q_n such that the corresponding expected amount of work q_n/(nλ) → β as n → ∞. We demonstrate that as n → ∞, we obtain the exact performance results for the finite buffer fluid model from the processes of work in the system for these queues. The necessary (strong) limit theorems are proven for both transient and steady state results. Algorithms for steady state results are developed fully and illustrated with numerical examples.AMS subject classification: 60J25, 60K25, 60K15, 60K37This revised version was published online in June 2005 with corrected coverdate     

On the Distributions of the State Sizes of Discrete Time Homogeneous Markov Systems

The evolution of a closed discrete-time homogeneous Markov system (HMS) is determined by the evolution of its state sizes in time. In order to examine the variability of the state sizes, their moments are evaluated for any time point, and recursive formulae for their computation are derived. As a consequence the asymptotic values of the moments for a convergent HMS can be evaluated. The respective recursive formula for a HMS with periodic transition matrix is given. The p.d.f.’s of the state sizes follow directly by means of the moments. The theoretical results are illustrated by a numerical example. This research was partially supported by the State Scholarships Foundation of Greece.     

两相同部件冷贮备可修系统的定性分析

用纯分析的方法给出了两相同部件冷贮备可修系统解的存在惟一性证明.     

Evolution equations for Markov processes: Application to the white-noise theory of filtering

LetX be a Markov process taking values in a complete, separable metric spaceE and characterized via a martingale problem for an operatorA. We develop a criterion for invariant measures when rangeA is a subset of continuous functions onE. Using this, uniqueness in the class of all positive finite measures of solutions to a (perturbed) measure-valued evolution equation is proved when the test functions are taken from the domain ofA. As a consequence, it is shown that in the characterization of the optimal filter (in the white-noise theory of filtering) as the unique solution to an analogue of Zakai (as well as Fujisaki-Kallianpur-Kunita) equation, it suffices to take domainA as the class of test functions where the signal process is the solution to the martingale problem forA.The research of A. G. Bhatt was supported by the National Board for Higher Mathematics, Bombay, India. Part of this work was done while R. L. Karandikar was visiting Erasmus University, Rotterdam, The Netherlands.     

具有修理延迟的两不同部件冷贮备系统的可靠性分析

研究了有修理延迟的两个不同部件和两个修理工组成的冷贮备系统.假定部件的工作寿命服从一般分布,故障后的延迟修理时间和修理时间均服从指数分布.利用马尔可夫更新过程、拉普拉斯变换和拉普拉斯-司梯阶变换工具,得到了系统的首次故障前时间、可用度和平均故障次数等可靠性指标.