带有时序趋势的序贯试验概率罐子模型中的极限定理

本文研究了带有未知的时序趋势的序贯试验概率罐子模型,对于时序趋势构造了一种估计量,从而建立了一种广义的Friedman概率罐子模型,并且在这种序贯试验模型下获得了强相合性、渐近正态性等极限定理,这些结果为临床试验设计的应用提供了一定的理论根据.     

概率罐子模型中一种最优设计

基于错误概率达到最小的原则，该文在罐子模型序贯试验中构造了一种渐近最优设计。在这种设计下，不仅能使病员以较多机会分配到较好的处理，而且能使估计量的统计效率在一定意义下达到最优。     

多档次试验结果下的一种罐子模型

针对多档次试验结果的情况, 本文构造了一种罐子模型, 并在此模型中建立了极限理论. 理论和例子表明, 这种临床试验设计, 既符合人道精神, 又保持较好的统计效率\bd 因此该文有应用参考价值.     

临床试验中的几种最优自适应设计

在临床试验中,当病人序贯地来到时,我们总想自适应地为病人在两种可供选择的治疗方案中选择较优的一种治疗方案,由于受实验者是病人,所以这就显得特别重要.本文中,基于统计有效性,我们讨论临床试验中几种依赖于未知参数的最优配置规则,并提出相应的自适应设计模型,同时获得一些渐近性质.而这些渐近性质又表明文中提出的自适应设计模型能达到临床试验中的渐近最优配置规则.     

指数分布族中矩估计序贯置信区间

在矩估计的基础上,对于给定精度(2d)及置信系数(α),建立了对参数函数g(θ) 的一个序贯置信区间估计的程序．并讨论了在一定条件下,当d→0,它的渐近相合性、渐近有效性及有界的最优费用差(EN(d)-n(d))等渐近性质．     

半参数方差误差模型的估计

本文综合近邻权函数法及最小二乘法，用两阶段最小二乘估计的方法得到了半参数EV模型中参数的估计量及其强相合性，渐近正态性。同时也得到了非参数函数的估计量及其强相合性，一致强相合性。     

AR(1)-MA(0)模型的参数矩估计及其优良性质

本文对双重时序模型ＡＲ（１）－ＭＡ（０）的参数Θ＝（α，δ２，σ２）Ｔ提出了一种矩估计并证明了以下３条性质：当ｎ→∞时，及     

EV模型中广义最小—乘估计的渐近性质

考虑EV模型,定义了广义最小一乘估计β_n,在比较一般的条件下,证明了β_n的强相合性和渐近正态性,并由此给出了误差方差的强相合估计;说明了对不可观测的点列或随机向量{x_i}所施加的条件以及对误差向量所施加的矩条件本质上是不可改进的。     

随机截断模型下的中心极限定理

在流行病学,生物统计学和天文学中常遇到随机截断数据.在随机截断下,人们关心的随机变量X被另一个随机变量y干扰.只有当X≥y时,才能观测到X和Y.在这个模型下,人们需要用截断数据估计X的分布函数F.本文证明,F的非参数最大似然估计Fn在下述意义下服从中心极限定理.对任何可测函数g(x),√n∫f9(x)[dFn(x)-dF(x)]依分布收敛到均值为零方差为σ2的正态分布.从这个结果可以得出F的各种矩,特征函数等估计的渐近正态性.作为推论,还可以得到Fn在整个直线上的依分布收敛.我们的结果不要求X和Y的分布函数连续,得到的方差公式是简明的.     

随机截断模型下的中心极限定理

在流行病学,生物统计学和天文学中常遇到随机截断数据.在随机截断下,人们关心的随机变量X被另一个随机变量Y干扰.只有当X≥Y时,才能观测到X和Y.在这个模型下,人们需要用截断数据估计X的分布函数F.本文证明,F的非参数最大似然估计Fn在下述意义下服从中心极限定理.对任何可测函数g（x）,n~（1/2）∫g（x）[dFn（x）-dF（x）]依分布收敛到均值为零方差为σ2的正态分布.从这个结果可以得出F的各种矩,特征函数等估计的渐近正态性.作为推论,还可以得到Fn在整个直线上的依分布收敛.我们的结果不要求X和Y的分布函数连续,得到的方差公式是简明的.     

半参数EV模型参数的二阶段估计

本文综合核函数法 ,最小二乘法 ,利用二阶段估计的方法求出了 EV模型中参数的估计量 ,并研究了它的强相合性以及渐近正态性 .     

带有不完全信息随机截尾试验下最大似然估计的相合性及渐近正态性

本文在条件(Ф)下，证明了带有不完全信息随机截尾试验的最大似然估计的相合性及渐近正态性，验证了Weibull分布、对数正态分布满足条件(Ф)。     

纵向数据下混合效应EV模型中参数估计的渐近性质

考虑纵向数据下混合效应EV模型。对带有惩罚项的Profile广义最小二乘方法进行了修正。利用矩估计法和ML-based EM算法给出了固定效应,随机效应以及协方差阵的估计。在一般的条件下,给出了固定效应估计的强相合性和渐近正态性,并对所提出的各种估计进行了模拟研究。模拟效果不错。     

AANA随机变量序列的中心极限定理

研究了渐近几乎负相依(简称为AANA)随机变量序列的渐近正态问题.在非常一般的条件下,得到了AANA序列的中心极限定理,推广了负相依(简称为NA)、独立随机变量序列的相应结论.     

有重复观测的部分线性EV模型的参数估计

构造了有重复观测的部分线性EV模型中的诸多参数估计, 包括回归系数、回归误差方差以及非参数函数估计, 去除了有关经典文献中关于测量误差方差已知的假设. 在一些正则条件下, 证明了所有这些估计都是强相合的, 同时获得了回归系数估计的渐近正态性、非参数函数估计的最优收敛速度. 模拟计算表明这些估计的效果优良.     

聚类抽样情形下基于广义线性模型的风险比估计

Liu等人在聚类抽样的情形下基于贝塔二项分布模型讨论了风险比的区间估计问题.本文以他们的研究为背景,建立了一类聚类抽样样本的广义线性模型,并采用拟似然方法导出相应的广义估计方程,从而获得风险比的直接估计.这种方法不需要假定分布的具体形式,因而比Liu等人的方法具有更好的适用性.最后在一定正则条件下证明了估计的相合性和渐近正态性质.     

自变量可重复观测的线性EV模型

研究了仅自变量可以做重复观测的线性EV模型, 构造了模型回归系数的估计, 并在适当条件下证明了估计量的相合性和渐近正态性. 所得结果揭示了与自变量和因变量同步重复观测模型的差异.     

随机删失下位置-刻度模型中的强相合与渐近正态估计

在删失分布未知的情形下,证明了所定义的位置─刻度模型中参数估计的强相合性与渐近正态性．在证明估计的渐近正态性时,使用了点过程鞅方法．     

区间数据任意阶原点矩的估计

在生存分析和可靠性研究中, 区间数据的存在常常使得传统的统计方法无法直接使用\bd 本文从无偏转换的思想出发, 对区间数据的任意阶原点矩进行了估计\bd 当截断变量的分布密度函数已知时, 得到了一批具有强相合性(收敛速度可以达到$n^{-1/2}(\log\log n)^{1/2}$)和渐近正态性的估计量, 并通过模拟计算对这种估计方法的可行性和有效性进行了验证.     

广义线性模型中极大拟似然估计的渐近正态性与强相合性

在广义线性模型中,当λn→∞,supi≥1 E||ei||2+α<∞(对某个α>0), 且其他一些正则条件满足时,证明了极大拟似然估计(MQLE)是渐近正态的;进 一步假定 ,证明了MQLE是强相合的,其中λn(λn) 是∑i=1 nZiZiT的最小(最大)特征根,Zi是有界的p×q回归系数,ei=yi-Eyi,yi 是q×1响应变量．也讨论了设计阵Zi是自适应的情形．