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相似文献
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1.
QF环上的Macaulay逆系问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
陆佩忠 《数学年刊A辑》2001,22(2):217-222
Macaulay的逆系理论研究多项式理想与域上线性递归阵列之间的对偶关系.本文致力于将逆系理论推广到Quasi-Frobenius环上.这项研究可以应用到多个领域中,例如高维卷积码、Galois环上的代数编码以及参数化系统论.首先以新的观点描述逆系问题.将其转换成阵列形式零点(Nullstellensatz)问题.然后建立代数理想与线性递归阵列之间的对应关系.对此相关的问题已有大量的研究,但几乎所有现有的有趣结果可以看成本文结果的特殊推论.  相似文献   

2.
设R是交换Noether环,R[X]是R上n个变元的多项式环,其中X=(x1,…,xn),I是R[X]的理想,Zer(I)是R上的以I中的每个多项式为线性递归关系的n维阵列组成的集合,本文利用同调代数的观点,给出Zer(I)中阵列的代数表示,这些表示是域上序列的迹、母函数、状态矩阵等表示在形式和作用范围等方面的提炼、综合和推广,运用新的代数表示,并利用Groebner基理论,本文给出构造Zer(I)生成元的算法。  相似文献   

3.
本文研究R上一类代数图递归迭代函数系的开集条件与代数参数β之间的关系.我们证明若图递归迭代函数系满足开集条件且递归图是几何型的,则βs必是一个代数整数,其中s为图递归迭代函数系不变集的最大的Hausdorff维数.  相似文献   

4.
分式线性递归关系的代数解法   总被引:2,自引:0,他引:2  
分式线性递归关系的代数解法林玲(深圳广播电视大学518001)关于分式线性递归关系的求解,已有多种技巧性解法.但这些解法的理论根据是什么,至今少有涉及,本文利用线性代数的矩阵理论,对这种关系的求解作一系统阐述,已期对各种解法技巧作一理论上的解释.本文...  相似文献   

5.
交换环上某些线性李超代数的理想   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
设R 是有1的交换环,2是R 的单位.设L 为环R 上的特殊线性李超代数或正交 辛李超代数.讨论了L 的理想与R 的理想的关系,证明了L 的所有理想都是标准的.  相似文献   

6.
1引言 本文中R是指一个UFD,k是R的商域,R[x]司是以x为未定元的R上的多项式环.R上的半无限线性递归序列(lrs)与无限线性递归序列(Lrs)统记为LRS.LRS在代数编码、密码学、信号处理中是重要的研究对象,序列的综合问题主要是求出序列a的次数最小的特征多项式.在实际应用中,更多地是考察R上的有限长序列α=(α_0,α_1,…,α_N),α(x)=∑a_ixi称为α的生成函数.关于求解序列问题的典型描述是解关键方程(KeyEquation):求集合σ={(x)∈R[x]|σ(x)a(x)≡…  相似文献   

7.
祝跃飞 《数学学报》2001,44(1):103-110
在文献 [1]中,从 Z2n上的某些线性递归序列到它的最高位坐标序列的映射的单一性已被证明;本文利用序列的迹表示将此结论推广到任意特征的 Galois环上,并且给出一个算法,在已知特征多项式和最高位坐标序列的条件下,还原出本来的环上序列.  相似文献   

8.
本文研究了含幺可换环上一般线性李代数的子代数结构.通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行计算, 得到了任意含幺可换环上辛代数与一般线性李代数之间的所有中间李代数的形式.并且有利于研究可换环上相应的典型群的子群结构.  相似文献   

9.
《应用数学学报》2001,24(2):306-309
1 引言 本文中R是指一个UFD,κ是R的商域,R[x]是以x为未定元的R上的多项式环.R上的半无限线性递归序列(lrs)与无限线性递归序列(Lrs)统记为LRS.LRS在代数编码、密码学、信号处理中是重要的研究对象,序列的综合问题主要是求出序列α的次数最小的特征多项式.  相似文献   

10.
张永正 《数学研究》1996,29(2):81-85
设R是有1的交换环,2是R的单位.本文决定了R上李代数sl2(R)的理想.进而,若R是整环,本文决定了sl2(R)与gl2(R)的自同构形式.  相似文献   

11.
韩德广 《数学学报》1996,39(2):275-279
本文主要研究非In型因子VonNeumann代数的Nest子代数及两元生成格自反代数的可加导子的自动线性性和连续性问题.通过给出一个含无限维交换VonNeumann子代数的代数上可加导子定理,证明了非In型因子VonNeumann代数的Nest子代数上的可加导子是线性的,从而是自动连续的.这推广并简化证明了作者[1]中的主要结果.对于在非自伴算子代数研究中起重要的两元生成格自反代数,给出了所有可加导子是线性导子的充分必要条件.  相似文献   

12.
本文在Jensen和Karp工作的基础上引进了集合上的递归函数的概念.研究了递归集函数的初步性质,讨论了递归集函数与Jensen和Karp定义的原始递归集函数及递归数论函数之间的关系,并给出了ZFC的可定义集模型上递归集函数的范式定理.  相似文献   

13.
本文主要介绍抽象代数与系统理论之间的联系,特别介绍了环上线性动态系统和与代数几何、向量丛相关的线性动态系统族.  相似文献   

14.
保矩阵{1}逆的线性映射   总被引:1,自引:0,他引:1  
卜长江  郝立丽 《数学研究》2003,36(4):418-421
设R是特征为2的主理想整环,Mn(R)表示R上n×n矩阵代数,在本文中我们给出了保Mn(R)中矩阵{1}逆的线性映射的一个刻划.  相似文献   

15.
本文讨论了 Galois环上连分式的性质 ,并将其用于 Galois环上线性递归序列综合问题 .  相似文献   

16.
本文研究余三角 Hopf代数余模范畴中的 Lie双代数和余 Poisson-Hopf代数.我们主要讨论余三角Hopf代数余模范畴中的Lie双代数和余Poisson-Hopf代数之间的关系.  相似文献   

17.
将Mobius反演公式推广到一般的惟一分解半群上,在建立了n维整点与n次代数整数环的环同构的基础上利用广义函数得到了高维Fourier系民Mobius函数之间的一般关系。它是一维算术Fourier变换(Arithmetic FourierTransform简称AFT)在高维的自然推广。  相似文献   

18.
利用限制李超代数的新定义,给出了李超代数的p-包络的一些相关结果,并将李代数中表示理论的一些结果推广到李超代数上,进而研究了限制李超代数与Frobenius代数的关系.  相似文献   

19.
设Hopf代数H余作用于代数A.本文讨论代数A,余不变子代数AcoH及Smash积A#H的相互关系.同时将研究Hopf模,全积分及除环的HopfGalois扩张.  相似文献   

20.
三角Hopf代数表示范畴上的代数结构   总被引:1,自引:0,他引:1  
Yu.Ⅰ.Manin[5]在范畴上引入各种代数结构,但没有进行深入的研究.本文在三角Hopf代数的表示范畴上进行系统的研究,在此范畴上的Lie代数与Hopf代数之间建立了重要的联系,主要结果有:(1)三角Hopf代数表示范畴上Lie代数的包络代数是此范畴上的Hopf代数;(2)三角Hopf代数表示范畴上Lie双代数结构可唯一扩张为其包络代数的余Poisson-Hopf代数结构.因而推广了M.E.Sweedler的经典结果与V.G.Drinfeld的一个重要定理.  相似文献   

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