一类非线性退化波动方程解的爆破

考虑了有界区域上一类非线性退化波动方程的初边值问题.通过改进Vitillaro,Li和Tsai的方法,建立了非正的初始能量以及正的初始能量下解的爆破结果.同时,还给出了解的生命跨度估计.     

具阻尼和源项的非线性粘弹热方程组解的爆破

考虑一个具阻尼和源项的非线性粘弹热方程组的初边值问题.建立一个正初始能量下方程组解的爆破结果.     

一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程初边值问题解的爆破

研究一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程u_(tt)+△~2u+au_t|u_t|~(m-2)=bu|u|~(p-2)的初边值问题解的爆破,利用不稳定集证明了当m相似文献   

具有强阻尼项和非线性阻尼项的波动方程解的整体存在性和有限时间爆破

本文考虑了一类具有强阻尼和非线性阻尼项的波动方程:utt, - △u - ω△u1, +μ | u1|m-2 u1 =| u |p-2 u,其中P>2,m>2,w=μ1.利用变分法和紧性引理,本文证明了基态驻波解的存在性.并且得到了解的整体存在和爆破条件.     

一类具有变指数时滞项和源项的粘弹性方程解的爆破

研究含变指数时滞项和源项的粘弹性方程:u_tt+△²u-M(‖▽u‖²)△u+∫₀^tg(t-s)△u(s)ds+μ₁|u_t(x,t)|⁽r(x)-2)u_t(x,t)+μ₂|u_t(x,t-τ)|⁽r(x)-2)u_t(x,t-τ)=|u|⁽p(x)-2)u.利用凸性方法,证明了当该方程的初边值问题的初始能量为负值时,其能量解存在有限时间爆破.     

非线性边界条件的非线性发展方程解的爆破

讨论一类非线性发展方程具有非线性边界条件的初边值问题.在某些假设条件下,利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法证明了其解在有限时间内具有爆破性质.     

Einstein-de Sitter时空上具有非线性记忆项的半线性阻尼波动方程解的爆破

本文考虑Einstein-de Sitter时空上一类非线性记忆项的半线性阻尼波动方程解的爆破现象.通过应用修正贝塞尔方程和迭代技巧,推出了其柯西问题在次临界情况下解的全局非存在性.同时,还得到了解的生命跨度上界估计.     

非线性记忆项的Euler-Poisson-Darboux-Tricomi方程解的爆破

研究了具有非线性记忆项的Euler-Poisson-D arboux-Tricomi方程在次临界情况下解的爆破现象.利用泛函分析方法结合修正的Bessel方程推出了其柯西问题解的迭代框架和第一下界,然后通过迭代技巧,获得了其解的全局非存在性以及解的生命跨度上界估计.     

强阻尼非线性Klein—Gordon方程解爆破的充要条件

考虑一类具强阻尼非线性Klein-Gordon方程解的性态.先用修正能量法讨论了整体解的存在性,然后用改进和简化的凸性方法,利用势阱理论和能量函数得到了该方程在动力学边界条件下解爆破的充要条件.     

广义可压缩弹性杆方程解的爆破条件

研究广义可压缩弹性杆方程解的爆破条件及尖峰孤立波解的存在性．首先利用所建立的爆破准则,给出一个方程在有限时刻爆破的充分条件．其次,严格证明了其尖峰孤立波解的整体存在性．该结果丰富了此类Camassa-Holm型方程的研究．     

关于“拟线性抛物型方程解的爆破时间的界”的一个注解（英文）

本文研究在空间维数是一维和二维情形下,一类拟线性抛物型方程在狄利克雷边界条件下的初边值问题.我们获得爆破速度和爆破时间的估计.     

一类具粘性阻尼项的拟线性波动方程解的局部存在性和整体不存在性（英文）

本文针对三维空间中一类具有粘性阻尼项的拟线性波动方程的初边值问题.利用Galerkin方法和紧性原理,证明了该问题局部解的存在唯一性;借助能量积分不等式证明了该问题的解在有限时间内发生爆破.     

一类具记忆项的非线性强阻尼双曲方程解的爆破性

利用一个特殊不等式得到一类具记忆项的非线性阻尼双曲方程解的爆破条件.方程描述了具记忆时滞的粘弹性梁问题.     

带局部非线性反应项的退化抛物方程解的爆破性质

本文研究带局部非线性反应项的退化抛物方程解的爆破性质ut=△um+up(x0,t)-kuq(x,t),其中p≥q>0,p>1,01),x0是有界区域Ω内的固定点,Ω(?)RN.在一定的假设条件下,证明了解在有限时刻爆破并且爆破点集是整个区域Ω.另外,如果解u(·,t)是径向对称函数且ur≤0,则解在接近爆破时刻的爆破速率在区域Ω上是一致的.在解是非径向对称的情况下,我们用其他技巧证得解的整体爆破性.     

具有阻尼项的非线性KG方程的柯西问题

首先,介绍位势井及位势井族,并由定义证明其性质;其次,证明整体解的不变性;最后得到了整体解的存在定理,并得到了有限时间内解的爆破.     

一类含非局部源的非线性退化扩散方程解的爆破性质

研究了一类带非局部源的非线性退化抛物型方程.在一定条件下,证得方程的解在有限时刻爆破且爆破点集为整个区域.积分方法被用来研究解的爆破性质.     

含有非线性梯度项的退化抛物方程解的爆破率估计

利用尺度变换方法和抛物方程的正则性估计,证明了一类含有非线性梯度项的退化多孔介质方程解的爆破率,它是由扩散项和边界流相互作用决定的．与以前有关的结论比较,有趣的发现是,次数不超过2的梯度项不会影响解的爆破率．     

一类强阻尼波方程解的存在性和爆破性

讨论一类强阻尼波方程解的局部存在性,并利用势井理论研究解的整体存在性和爆破性.     

具非局部非线性阻尼和源项的波方程解的能量衰减估计（英文）

We consider a wave equation with nonlocal nonlinear damping and source terms. We prove a general energy decay property for solutions by constructing a stable set and using the multiplier technique. The main difficult is how to handle with the nonlocal nonlinear damping term. Our result extends and improves the result in the literature such as the work by Jorge Silva and Narciso(Evolution Equation and Control Theory, 2017(6):437-470) and Narciso(Evolution Equations and Control Theory, 2020, 9(2):...