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1.
研究了一类具有阶段结构的SIR传染病模型,在模型中假设种群分幼年和成年两个阶段,且只有成年种群染病,并且采用与成年易感者数量有关的一般非线性传染率,得到了系统解的有界性及无病平衡点和地方病平衡点存在的条件.通过对平衡点对应的特征方程的讨论得到了平衡点局部渐近稳定的条件,同时证明了平衡点的全局渐近稳定性,并对结论进行了数值模拟. 相似文献
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魏臻 《高校应用数学学报(A辑)》2021,36(3):277-284
研究一类具有恐惧效应及避难所和半封闭捕获项的捕食系统的动力学行为,讨论了系统平衡点的局部稳定性和正平衡点的全局稳定性.证明了系统存在Hopf分支.并考虑恐惧效应,避难所和半封闭捕获项对种群密度的影响,最后举例说明可行性. 相似文献
3.
李盈科李浓溟杨文成李坪王娟曾妮妮 《数学的实践与认识》2015,(13):273-277
针对一类疾病在食饵中传播而把食饵分为易感和染病的时滞生态-传染病模型,以时滞(即传染病在食饵种群中的潜伏期)作为分支参数,讨论了系统正平衡点在时滞τ=0时的局部渐近稳定性,在τ>0时在一列临界值处发生了Hopf分支,并且对保持正平衡点稳定时时滞的范围也给出了估计. 相似文献
4.
《数学的实践与认识》2015,(13)
针对一类疾病在食饵中传播而把食饵分为易感和染病的时滞生态-传染病模型,以时滞(即传染病在食饵种群中的潜伏期)作为分支参数,讨论了系统正平衡点在时滞τ=0时的局部渐近稳定性,在τ0时在一列临界值处发生了Hopf分支,并且对保持正平衡点稳定时时滞的范围也给出了估计. 相似文献
5.
研究一类具有时滞的Watt型功能性反应的捕食模型,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了该系统正平衡点的稳定性.应用Hopf分支理论,得到了该系统产生Hopf分支的条件. 相似文献
6.
研究一类具有混沌同步的Lorenz时滞系统在零平衡点处的稳定性以及Hopf分支,得到了系统的稳定性稳定性开关和Hopf分支出现的条件,并讨论出分支周期解的分支方向、稳定性和分支周期的变化律.最后,做了一些数值以验证理论分析的正确性,并模拟出正平衡点产生稳定的周期解. 相似文献
7.
考虑一类三维神经元模型的分支问题.利用常微分方程的定性与分支理论的知识,讨论了模型的平衡点个数及其稳定性,主要分析了平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得到了相应的鞍结点分支曲线,Hopf分支曲线与同宿分支曲线. 相似文献
8.
研究了一类具有时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了系统正平衡点的稳定性;以时滞作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件. 相似文献
9.
考虑三维节能减排系统,施加时滞反馈控制,建立反馈控制下的节能减排系统,求解平衡点,分析系统稳定性,得到出现Hopf分支的条件.利用中心流形定理和Poincare规范型方法讨论Hopf分支的性质,给定参数进行数值模拟,验证理论结果的有效性. 相似文献
10.
《数学的实践与认识》2020,(12)
通过分析特征方程及Hurwitz判定定理,讨论了系统正平衡点存在局部渐近稳定的充分条件及正平衡点附近存在Hopf分支的充分条件;进一步利用中心流形定理和规范型理论给出了Hopf分支的分支方向及分支周期解的稳定性.最后通过选取适当的参数和不同的时滞值对该系统进行Matlab数值模拟,得到系统在临界值附近的各分量变化图和解曲线走势图.结果表明,随着分支参数值的变化,系统的稳定性会发生变化,同时系统也会产生Hopf分支. 相似文献
11.
在齐次Neumann边界条件下研究一类Degn-Harrison反应扩散系统.首先讨论常微分系统正平衡点的稳定性和Hopf分支,其次研究扩散系统,给出扩散系数对正平衡点稳定性的影响,建立系统的Turing不稳定性,同时在扩散系数满足一定条件时给出Hopf分支的存在性. 相似文献
12.
研究了一类环境污染相关的二维时滞微分方程动力学模型平衡点的稳定性与Hopf分支周期解的存在性,利用LaSalle不变性原理证明变界平衡点E_0在条件n-m≥a时是全局渐近稳定的;同时,给出正平衡点产生Hopf分支的充分条件。最后,数值模拟验证了理论结果。 相似文献
13.
通过假设同一地区内易感者和染病者具有相同的迁移率系数,建立了一类两地区间种群迁移的SIS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,并借助比较定理和极限系统理论证明了无病平衡点和疾病不导致死亡时地方病平衡点的全局稳定性,最后讨论了种群迁移对传染病传播的影响. 相似文献
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通过假设捕食系统中疾病只在捕食者种群中传播,被传染的易感者经过一段潜伏期后才具有传染性,染病者康复后对该病具有永久免疫力,建立了一类具有垂直传播的捕食系统的传染病模型(SEIR),运用极限系统理论,分两种情形讨论了系统平衡点的存在性及局部稳定性,利用Liapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了平衡点全局渐近稳定的条件. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(21)
研究化学中一类时滞自催化反应扩散方程在Neumann边值条件下的稳定性和Hopf分支,得到了稳定性和Hopf分支出现的条件,并利用中心流形和规范型理论讨论其分支周期解的分支方向和稳定性及分支周期的交化律. 相似文献
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