用折合质量巧解弹簧双振子问题

对于两个相互作用物体的相对运动,若合外力为零,则相当于其中一个等效质量为m’=mM/m＋M的物体与一个固定不动的物体在原相互作用力作用下的运动,把等效质量m’称为折合质量．当利用折合质量应用有关公式解题时,只有原相互作用力和时间不随参考系而改变,其余的位移、     

引入牵连微商讨论相对运动的方法

本文指出,在讨论相对运动时如引进一种新的时间微商,即所谓牵连微商,就可简化相对运动中速度和加速度的计算,并便于从物理上说明牵连加速度和柯赖奥来加速度的含义。文中得到了绝对微商、相对微商和牵连微商这三种算符之间的关系式,用这种算符关系式讨论相对运动是十分方便的。 一、引言 一质点M相对于基本坐标系Ω的运动称为绝对运动,相对于动坐标系Oxyz的运动称为相对运动。理论力学中一个重要的问题是,如已知质点M在动坐标系K中的位置和速度,如何由动坐标系K相对于基本坐标系K’的运动,求出质点M在K’中的速度和加速度,即求出其绝对…     

仅内力作功时完全非弹性碰撞问题的解

本文给出了二质点在完全非弹性碰撞过程中，仅有内力作功时动能变化的表达式，并据此讨论了两个具体问题．     

受迫振动及共振频率的计算

物体作受迫振动的频率等于策动力的频率，当策动力频率与振动系统的固有频率相等时发生共振．然而，在一般振动中，阻力（包括振动系统内部的耗散力）是不可能完全避免的．现分析振动系统在周期性外力和阻力作用下的振动．如图回所示，质量为M的物体系在劲度系数为人的弹簧上，物体在周期性变化的外力F-F。COSa，t作用下作受迫振动二其中尼为周期性外力的幅值，若系统在振动过程中受到的阻力与物体的速度成正比，方向与速度方向相反，阻尼系数为定值R，则阻力＊。-一RX．现用X表示物体离开平衡位置的位移，可得振动方程：其解为该方程的…     

两质点两滑轮组成的两自由度问题的再研究

对文献[1]中提出的两质点两滑轮组成的两自由度问题，现采用简化物理模型，用牛顿力学方法分析绳中张力随右边B球摆角θ的变化，进而列出左边A球所受合外力随θ角变化的表达式，作出图像，可较为合理地解释其实验现象。     

关于刚体平衡的条件

本文提出一种方法，证明刚体平衡的充分条件：对于初始时刻静止的刚体，若诸外力的矢量和为零以及诸外力对某任一固定点的力矩的矢量和也为零，则此刚体一定平衡．     

地球中光滑隧道内自由质点的运动

本文考虑到地球自转的影响，应用引力场强的概念，导出了质点在地球中任意一条光滑隧道内运动的微分方程．同时指出：在某些特殊隧道内的自由质点，其运动是简谐振动，但对于其它隧道来说，质点从一端进入后，或者作简谐振动而以隧道中某点为返转点，或者从另一端抛出而不再返回．     

谈谈平面刚体的相对运动

和质点的相对运动不同，刚体在平面内作相对 运动时，由于转动的影响，相对平动的速度不再满足 ＵＡＢ＋ＵＢＡ＝０的关系．本文用平面平行运动的分解、 合成分别求出两刚体Ａ和Ｂ作相对运动时的相对平 动速度、相对转动角速度．从而说明“相对运动的速度 相反”这个结论只适用于没有相对转动的情况．     

质点在动态多边形顶点的相遇问题

想象有两个运动质点位于一线段的两端,做相对运动,无疑两质点会相遇.再设想大量质点位于一个圆周上,一个质点接一个质点运动,结果运动沿圆周循环运动,永不相遇,这是多边形两种极限情况,那么对于其间n边形情况如何呢?下面我们作具体的分析.     

势能曲线在转动参考系中的应用

在惯性系中，势能曲线常被用来简明而形象地讨论力学问题．本文通过转动参考系中的一个实例说明，在非惯性系中，势能曲线同样能帮助我们形象地理解物体相对运动的特征．文中还对稳定平衡位置附近的非简谐微振动作了分析．     

内功、非保守力功、能量的转化与守恒

长期以来在中学物理中，经典力学主要讨论质点和刚体问题，因而像静止的人提着重物费力却不做功，汽车移动并非外力做功等问题难以得到解释．本文从生物力学的角度对常见生活中做功问题作了分析，突破了传统中学物理研究范围，对中学物理内容如何贴近实际是一个有益的探讨。     

拉格朗日函数中的T与V

拉氏函数Ｌ＝Ｔ－Ｖ中的Ｔ与Ｖ必须是运动系统在惯性系中的动能与势能．当取非惯性系坐标作为广义坐标时，拉氏方程将直接给出运动系统在非惯性系中的相对运动微分方程．本文就单质点运动给出了直接证明．     

a绝对=a相对＋a牵连在动力学中的运用

凡惯性定律成立的参照系，叫做惯性系；惯性定律不成立的参照系，叫做非惯性系．牛顿第一定律和第二定律在非惯性系中是不适用的．因此，在研究动力学问题时通常应选择惯性系做为参照系．为了在非惯性系中仍能应用牛顿运动定律，往往需引入惯性力的概念．但如果不是使用惯性力的概念，而是同时考虑非惯性系的变速运动以及质点相对非惯性系的相对运动，则在惯性系中使用牛顿运动定律依然方便．     

也谈“用绳拉船靠岸的船速问题”

指出解质这问题中运用的所谓“速度合成与分解方法”有两种含义，第一种是只在一个参考系中求解，运用速度的矢量性，将速度矢量按平行四边形法则合成和分解，最常用的是在直角坐标系或其它坐标系中合成和分解；第二种是借助两个有相对运动的参考系，运用相对运动中的速度定理求解；第二是借助两个相对运动的参考系，运用相对运动中的速度定理求解，同时澄清了有关文献中某些不当之处。     

机械能守恒定律成立的条件

1功能原理与机械能守恒定律 对于质点系从一个状态变化到另一个状态的过程，根据质点的动能定理可以得到质点系动能定理．而由质点系动能定理又能导出功能原理，功能原理的表述为 A外力＋A非保守内力=△E（1） 式中A外力为外力所做的功，A非保守内力为非保守内力所做的功，△E为系统机械能E的增量．     

非惯性系中的质点组角动量定理

本文从外力、惯性力对非惯性系原点的力矩出发，经简化推导出一般非惯性参照系中的角动量定理．这个定理对于非惯性参照系中的一系列问题以及惯性系中一些较复杂的运动学问题处理有方便之处，且在某些特殊情况下，可以得到一般力学教材中对固定点、质心、动点的角动量定理，还可解释惯性力的合力是否过质心等问题．     

涡电流的电磁阻尼实验两例

块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，由于电磁感应，金属块内将产生涡电流，涡电流的存在将阻碍磁场的变化或磁体与金属块之间的相对运动．这里将给出本人在实验中发现的两例涡电流的电磁阻尼实验，所需器材简单，实验现象非常明显．实验一将一根长约1．sin的细线的一端固定在空铝质易拉罐端面的中点，另一端悬挂在支架上．为防止易拉罐摆动，可在细线下端处附近扣上一圆环，如图1．给细线扭足劲，让易拉罐快速旋转起来，直到看不清易拉罐上的图案和文字，这时将两块磁铁相对着靠近但不接触正在快速旋转的易拉罐，易拉罐的…     

对多普勒效应中观测频率变化情况的分析

人教版《高中物理(必修加选修)第二册》第62页中介绍多普勒效应时，以波源与观察者的相对运动为匀速运动为例说到“当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小．”笔者在教学中发现，学生有时不能够清晰理解教材所表达的含义，往往得出这样的结论：“当波源静止，观察者匀速靠近波源时，观察者听到的频率越来越高；当观察者静止，波源匀速靠近观察者时，观察者听到的频率也是越来越高．”     

电动势电压与电位

1电动势与电压． ①物理意义不同 电动势由电源本身性质决定的，与外电路无关它是衡量非静电力做功本领的物理量，在数值上等于把单位正电荷从电源“-”极搬运到“＋”极外力克服电场力所做的功，表示为E=W外／Q．而电压是衡量电场力做功本领的物理量，在电路中若电场力将点电荷Q从A点移动到B点所做的功为WAB，则A，B两点间电压UAB为UAB=WAB／Q．从公式可知，电压在数值上等于单位正电荷从电路的A点移动到B点电场力所做的功．     

也谈“用绳拉船靠岸的船速问题”

指出解质点运动学问题中运用的所谓“速度合成与分解方法”有两种含义,第一种是只在一个参考系中求解,运用速度的矢量性,将速度矢量按平行四边形法则合成和分解,最常用的是在直角坐标系或其它坐标系中合成和分解;第二种是借助两个有相对运动的参考系,运用相对运动中的速度定理求解．同时澄清了有关文献中某些不当之处．