Г—环的反单本原根

研究本原亚直不可约Г－环，证明本原亚直不可约Г－环类是特殊类，此类决定的上根称为反单本原根，建立了Г－环Ｍ、Ｍ的右算子环Ｒ及矩阵ГＮＭ－环Ｍｍｎ的反单本原根之间的关系。     

正规反单ГN—环

对ГＮ－环（Ｍ,Г）,建立了ГＮ－环Ｍ,Ｍ－环Г及Ｍ２＝〔＾ＲＭ＾ГＬ〕的正规反单根之间的关系。     

Γ_N－环的反单本原根

设Ｍ是ＮｏｂｕｓａｗａＮ意义下的Γ－环，ＫｙｕｎｏＳ定了环Ｍ２＝　．文中建立Γ－环Ｍ，Ｍ－环Γ及Ｍ_２的本原亚直不可约理想及反单本原根之间的关系。     

Г－环的反单本原根

研究本原亚直不可约г－环，证明本原亚直不可约г－环类是特殊类，此类决定的上根称为反单本原根，建立了г－环Ｍ、Ｍ的右算子环Ｒ及矩阵гｍｎ－环Ｍｍｎ的反单本原根之间的关系。     

关于Г—环的幂零性问题

Ｎｏｂｕｓａｗａ,Ｈ于１９６４年引进了Г－环的概念,它是比通常的环类更广泛的代数系统。包含了通常的所有环。到目前为止,环论中的许多基本结果已经推广到Г环,１９７９年Ｒａｕｉｓａｎｋｅｒ。Ｔ．ｓ与Ｓｈｕｋｌａ．Ｖ．Ｓ又引进了弱Г－环的概念。本文对于Г－环或弱Г－环的强诣零理想与强幂零理想等概念作了进一步的探讨。     

一类正则Г—半群到完全0—单Г—半群的分解

设Ｍ是Г－半群。本文首先给出定理：若具有“０”元的正则Г－半群Ｍ的每个非０幂等元都是素幂等元，则Ｍ是完全０－单Г－半群的０－直并。然后在Ｍ是Г－正则条件下给出Ｍ是０－单Г－半群，或是完全０－单Г－半群的特征性质。     

Г－环的一致强素根

本文对Г－环引入一致强素Г－环与一致强素Г－模的概念，对Г－环Ｍ定义了一致强素根τ（Ｍ），证明了Ｍ的子集Ｐ是Г－环Ｍ的一致素理想当且仅当Ｐ是某一致强素ГＭ－模Ｇ的零化子。假若Ｒ是Г－环Ｍ的右算子环，我们证明了τ（Ｍ＿（ｍ，ｎ））＝τ（Ｍ）＿（ｍ，ｎ）且若Ｒ是左ｄｕｏ环有τ（Ｒ）＊＝τ（Ｍ），此外，建立了一致强素ГＭ－模与一致强素Ｒ－模之间的关系。     

Г—环的正规根

对Г－环引进了正规根，证明了它是特殊根，建立了Г－环Ｍ，Ｍ的右算子环Ｒ＝〔Г，Ｍ〕，矩阵Гｎ，ｍ－环Ｍｍ，ｎ，Ｍ－环Г及环Ｍ２＝〔Ｒ Г Ｍ Ｌ〕的正规根之间的关系。     

关于一类环确定的上根

对环类Ｍ，用ＵＭ表示由Ｍ所确定的上根．若Ｍ中环都是有单位元的单环，则（ａ）ＵＭ是遗传根；（ｂ）对任意环Ｒ，ＵＭ（Ｒ）＝∩｛Ｉ：ＩＲ，Ｒ／Ｉ∈Ｍ｝．讨论了由亚直既约环类所确定的上根，给出了满足条件（ｂ）的上根的一些刻画     

反单根与Jacobson根的关系

本文讨论反单根与Jacobson根的关系,作为推论,我们给出文献[1]中问题100的肯定回答存在非诣零的反单环     

Г—环上的Lanski定理

本文把环论中著名的Lanski定理推广到Г—环上,同时给出了Г—环R以及Г—环R的子Г—环N是T—幂零的充要条件。     

Г—拟环的完全素根

研究Г－拟环的完全素理想的性质，定义了Г－拟环的完全素根且证明它等同于没有非零零因子的非零Г－拟环类确定的根，给出完全素根的元素刻划，最后证明，若L是Г－拟环M的左算子拟环且M有强左单位元，则Pα（L）包含于（Pc(M))^ 1。     

群环为本原环的一个刻画

借助于环R为本原环的充要条件是存在忠实既约模,通过将既约RG-模分解为既约RH-模及将既约RH-模扩张为既约RG-模,刻画了群环为本原环。