Energia di massa elettrica nel caso del piano

Sunto Dato un insieme F, chiuso e limitato, del piano, si tratta dell'energia di una massa elettrica su F e dell'energia del suo potenziale, nel caso bidimensionale, e si dimostra, in modo diretto, la loro uguaglianza, se la massa totale è nulla. A Enrico Bompiani in occasione del suo Giubileo scientifico.     

L'opera scientifica di Gaetano Scorza

Discorso tenuto daF. Severi il 6 febbraio 1941-(XIX) presso la R. Università di Roma, per iniziativa della Facoltà di Scienze Fisiche Matematiche e Naturali, del Reale Istituto Nazionale di Alta Matematica e del Comitato per la Fisica e la Matematica Applicata del Consiglio Nazionale delle Ricerche.     

Sul tensore di impulso-energia di un sistema continuo non carico o carico

Sunto. Partendo da assiomi formalmente analoghi a quelli classici del bilancio, si perviene in modo univoco alla determinazione dei tensori impulso-energia totali di un sistema continuo termodinamico non carico o carico e quindi alle corrispondenti equazioni relativistiche del moto e dell'energia. Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di ricerca matematica del C.N.R. Entrata in Redazione il 30 aprile 1972.     

Su un caso particolare di stabilità in media della magnetoidrodinamica

Sunto Si considera un particolare fenomeno magnetoidrodinamico, che è una generalizzazione del problema di Couette per un liquido elettricamente conduttore in presenza di un opportuno campo magnetico e si dimostra che qualunque soluzione del problema dotata di una certa regolarità e stabile in media, ossia la somma delle energie cinetica e magnetica di una generica perturbazione è una funzione decrescente del tempo. A Bruno Finzi nel suo 70^mo compleanno. Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Raggruppamenti di ricerea matematica del C.N.R. Entrata in Redazione il 9 dicembre 1969.     

Nuove relazioni fra il genere aritmetico d’un’ipersuperfice generica elementareA,tracciata sopra una varietà algebricaV d e i generi aritmetici delle varietà caratteristiche di |A|

Sunto Si stabiliscono alcune nuove relazioni fra il genere aritmelico d’un’ipersuperficie generica elementareA, tracciata sopra una varietà algebricaV _d, del corpo complesso, e i generi aritmetici delle varietà del sistema caratteristico di |A|. Ad Antonio Signorini nel suo 70^mo compleanno. Pubblicata in onore dell’amico e collegaAntonio Signorini, in occasione del suo giubileo scientifico. Una nota preliminare sull’argomento indicato e con lo stesso titolo trovasi nei ? Rendiconti del Lincei ? (Seduta del 10 gennaio 1959). [Serie ottava, XXVI, pp. 3–5].     

Costruzione di formule di quadratura di tipo Gaussiano

Sommario Viene costruita una formula di quadratura di tipo Gauss nella quale figurano i valori dell'integrando e delle sue derivate fino ad un determinato ordine. Lavoro eseguito presso l'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo, nell'ambito del gruppo di ricerca n. 22 del Comitato per la Matematica del C. N. R.     

Sopra l'esistenza dell'estremo per una classe di integrali curvilinei in forma parametrica

Sunto Mediante la semicontinuità l'A. perviene a teoremi di esistenza dell'estremo assoluto per problemi variazionali relativi a integrali curvilinei dello spazio in forma parametrica dipendenti dalle derivate di ordine non superiore al terzo. I risultati raggiunti provano l'efficacia dell'impostazione che l'A. ha dato a tali problemi in una Memoria recentemente pubblicata nei Rend. del Circolo Matematico di Palermo, e al tempo stesso pongono in luce sia differenze tra il problema del terzo ordine e quello del secondo ordine, sia, per questo ultimo problema, diversità tra gli integrali curvilinei dello spazio e quelli del piano, di cui l'A. si era occupato alcuni anni fa. A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno.     

Operatori estremanti e problemi ai limiti

Suuto Si studiano particolari operatori differenziali del secondo ordine con proprietà massimali e si impiegano per riottenere con un procedimento costruttivo la dimostrazione del teorema di esistenza e unicità degli autovalori per un problema ai límiti.

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Summary A particular kind of second order differential operators with maximal properties is studied, and used to obtain constructively the proof of the existence and uniqueness theorem for eigenvalues of a boundary problem.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività del Gruppo di Ricerca N. 23. del Comitato per la Matematica del CNR.     

Sul problema di Dirichlet nel semispazio

Sunto Si sludiano alcune classi di spazi di distribuzioni del tipo di Sobolev nel semi spazio; nell'ambito di tali spazi si danno dei teoremi di esistenza e di unicità della soluzione del problema di Dirichlet non omogeneo per operatori differenziali lineari ellittici. Lavoro eseguito nell'ambito del contratto di ricerca su ? Equazioni funzionali ? del Comitato per la Matematica del C.N.R. Enrata in Redazione il 10 aprile 1970.     

Soluzioni periodiche di una classe di equazioni differenziali del terz’ ordine quasi lineari

Sommario. Si studia il problema della esistenza di soluzioni armoniche per una classe di equazioni differenziali periodiche del terz’ ordine di tipo quasi lineare, e si stabilisce un criterio di esistenza che estende precedenti risultati. Ricerca eseguita nell’ambito del Gruppo di Ricerca n. 11 del Comitato per la Matematica del C. N. R.     

Su un problema al contorno per un’equazione differenziale in due variabili

Lavoro eseguito con contributo del C.N.R. nell'ambito del Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e le sue Applicazioni.     

Le leggi di trasformazione di alcune grandezze termodinamiche in relazione ad una nuova formulazione del tensore energetico dei fluidi

Sunto. Lo scopo del lavoro è di determinare le leggi di trasformazione relativistiche dell'energia interna, dell'entalpia, ecc., nel contesto di una nuova formulazione del tensore energetico dei fluidi e di una consequente nuova interpretazione delle sue componenti. Si pone in evidenza l'insufficienza dell'attuale impostazione della dinamica relativistica dei mezzi continui e si mostra che il tensore tridimensionale degli sforzi secondo Cauchy ed il concetto di pressione possono essere considerati soltanto nel riferimento di istantanea quiete del generico elemento del mezzo. Nel sistema di osservazione, rispetto a cui si muove il fluido, si introducono invece gli sforzi cinetici relativistici. A Dario Graffi nel suo 70° compleanno Entrata in Redazione il 15 giugno 1975. Lavoro eseguito nell'ambito dei Gruppi di ricerca matematici del Consiglio Nazionale delle Ricerche.     

Calculation of the surface temperature and heat flux on one side of a wall from measurements on the opposite side

Summary We consider a temperature conduction problem with slab symmetry, in which the temperature and heat flux on the right hand surface are unknown; the right hand surface is thermically insulated and its temperature is approximately measurable. The above problem can be seen as an ill posed problem for the heat equation. Several stabilized versions are studied, moreover discretized versions and numerical results are given.

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Sunto Si studia un problema di conduzione del calore attraverso un muro in cui temperatura e flusso del calore sulla faccia destra sono incogniti; la faccia sinistra è termicamente isolata e se ne può misurare approssimativamente la temperatura. Questo problema si traduce in un problema mal posto per l'equazione del calore. Varie stabilizzazioni sono studiate e analizzate; sono date inoltre versioni discretizzate del problema e alcuni risultati numerici.

     

Contributi allo studio dell'esistenza di soluzioni periodiche per i sistemi di equazioni differenziali ordinarie

Sommario Si considera il problema dell'esistenza di soluzioni periodiche per i sistemi, non necessariamente periodici, del tipo , e lo si riconduce allo studio dell'esistenza di soluzioni comuni a due equazioni funzion ali. Nel caso della periodicità di A(t) e f(t, x), ed in particolare in quello delle equazioni del terzo ordine del tipo di Aizerman, si ottengono criteri di esistenza di soluzioni armoniche. Ricerca eseguita nell'ambito del Gruppo di Ricerca n. 11 del C.N.R.     

Sull'esistenza di soluzioni periodiche per i sistemi differenziali del secondo ordine

Sommario Nel caso dei sistemi di due equazioni differenziali del primo ordine, dotati di una soluzione limitata in futuro e con secondi membri periodici, si ricavano condizioni sufficienti per l'esistenza di soluzioni periodiche di tipo armonico. Ricerca eseguita nell'ambito del Gruppo di ricerca n. 6 del C. N. R.     

Sulla risoluzione del problema misto per le equazioni iperboliche non lineari mediante le differenze finite

Sunto Si dimostra, mediante un metodo alle differenze finite, un teorema di esistenza e di unicità per la soluzione del problema misto per un sistema di tipo iperbolico di n equazioni quasi lineari del primo ordine in due varibaili indidendenti. Centro di Calcoli numerici del Politecnico di Milano (sezione Matematica).     

Sulla differenziabilità del triedro di Frenet

Sunto Lo studio della differenziabilità del punto corrente, della tangente e del piano osculatore di una curva regolare dello spazio euclideo che l'autore pubblicò altrove vien qui esteso a tutti gli spigoli del triedro di Frenet. A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno     

Pseudoconnessioni lineari su una varietà differenziabileV,considerate come sezioni di un fibrato vettoriale di baseV associato ad un fibrato principaleP,e connessioni suP

Sunto è contenuto nell’Introduzione. Entrata in Redazione il 5 agosto 1971. Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività del ? Gruppo nazionale per le strutture algebriche e geometriche e loro applicazioni ? del C.N.R.     

Teoremi di esistenza e regolarità per certe classi di equazioni differenziali astratte

Sunto Si studia la regolarità (del tipo diGevrey) per le soluzioni delle equazioni differenziali astratte del tipo (*) e (**) dell'introduzione. Lavoro eseguito nell'ambito delle attività svolte nei Gruppi Matematici di Ricerca del C. N. R.     

Sulle varieta' intersezioni complete

On the complete intersections varieties.

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Lavoro eseguito nell'ambito dei Gruppi di Ricerca del M.P.I. e del C.N.R.