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问题(2007年广东卷第21题)已知函数f(x)=x^2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两个根(α〉β),f'(x)是f(x)的导数;设。α1=1,αn+1=αn-f(αn)/f'(αn)(n=1,2,…) 相似文献
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In this paper, we prove that the second order differential equation d^2x/dt^2+x^2n_1f(x)+p(t)=0with p(t + 1) = p(t), f(x + T) = f(x) smooth and f(x) 〉 0, possesses Lagrangian stability despite of the fact that the monotone twist condition is violated. 相似文献
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1问题的提出在中学数学教学时,经常会遇到类似这样的问题:函数y=sinx(x>0)是不是周期函数?要回答这个问题,我们还得从周期函数的定义谈起.2关于周期函数的定义关于周期函数的定义,我们常见的有如下两种:定义1设f(X)是定义在某数集M上的函数,若有在一常数T(≠0),具有性质;(i)对于任回x∈M,有±T∈M;(ii)对于任何x∈M,有f(x+T)=f(x),那么称f(x)为集M上的周期函数.常数T称为f(x)的一个周期.定义2对于函数y=f(x)的定义域内的任意一个x的值,若存在一个非零常数T,使得f(x+T)=f(x)恒成立,则… 相似文献
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设有两个函数y=f1(x)与y=f2(x),如果对任意x0∈D都有f1(x0)=f2(x0),则称f1(x)=f2(x)是D上的恒等式,如果f1(x),f2(x)中有一个是三角函数式,就称此恒等式为三角恒等式。 相似文献
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已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对于任意的正实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y),又当x〉1时, 相似文献
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证明了四阶边值同题{y^(4)=λα(x)f(y(x),y"(x)) x∈(0,1) y(0)=y(1)=y"(0)=y"(1)=0.当λ〉0,且充分小时正解的存在性,其中:α:[0,1]→R连续,f(0,0)〉0本文的工具是Leray—Schauder不动点定理. 相似文献
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张乃贵老师在本刊文[1]中将2008年高考重庆理科卷第4题推广为:
命题1函数f(x)=λ1√x-a+λ2 √b-x(λ1〉0,λ2〉0,b〉a)的最大值为[f(x)]max=√(λ1^2+λ2^2(b-a))最小值为[f(x)]max=min{f(a),f(b)}. 相似文献
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在赋范空间中讨论回归点的性质,主要得到了结果:(1)如果,是序列紧赋范空间X上的连续双射,x是f的任一回归点,则对于任意整数N〉0都存在f的回归点x0∈X使得f^n(x0)=x;(2)序列紧赋范空间上连续自映射的回归点集是f的强不变子集;(3)如果f是局部连通赋范空间X上的连续自映射,则f的每一个回归点或是类周期点或是类周期点的聚点.作为推论,在实直线段上得到了类似的结论. 相似文献
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问题:已知f(x)=ax~2+bx+c(a≠0),且方程f(x)=x无实数解,下列命题:①方程f[f(x)]=x也一定没有实数解;②若a〉0,则不等式f[f(x)]〉x对一切实数x都成立;③若a〈0,则必存在实数x_0,使f[f(x_0)]④若a+b+c=0, 相似文献
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问题1(2010年南通市三调第20题)已知函数f(x)=x^2-2αcosκπ·lnx(x∈N^*,a∈R,且a〉0)。
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若k=2010,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值. 相似文献
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2007年广东高考数学卷理科第21题:题目已知函数f(x)=x^2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两个根(α>β),f′(x)是f(x)的导数,设α1=1,αn+1=αn-f(αn)/f′(αn)(n=1,2,…). 相似文献
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记G(x)=f(x)-g(x),即求G(x)〉0在[1,e]上有解时P的取值范围,只需G(x)在[1,e]上的最小值大于0即可.尝试求G(x)的最小值十分困难,改变思路求解. 相似文献
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函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其它点的函数值都大(都小),f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧f′(x)〈0(f′(x)〉0),右侧f′(x)〉0(f′(x)〈0),就把点a叫函数y=f(x)的极小值(极大值)点,f(a)叫函数y=f(x)的极小值(极大值).可见极值点a处一定有f′(a)=0,但是f′(a)=0的点a不一定为极值点.处理极值问题除了课本上常见的列表定义判断外, 相似文献
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解析此题没有给出函数f(x)的具体表达式,只给出函数f(x)的两个性质:(1)f(-1)-2;(2)f2(x)〉2,是抽象数问题,命题者的意图是考查学生构造函数,利用函数的单调性来解不等式. 相似文献