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Ming Ju LIU Shan Zhen LU 《数学学报(英文版)》2007,23(1):7-16
In this paper, the authors study some properties of Littlewood-Paley g-functions gψ(f),Lusin area functions Sψ,α(f) and Littlewood-Paley gψ^*,λ(f) functions defined on H^n, where α,λ 〉 0 and ψ, f are suitable functions. They are the generalization of the corresponding operators on R^n. 相似文献
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(mg+k,mf—k)—图中正交于r个不相交子图的边不变的(g,f)—因子 总被引:3,自引:0,他引:3
设m,k和r为正整数,且使l≤k<m.设G是一个具有顶点集合V(G)和边集合E(G)的图,并设g和f是定义在V(G)上的使对每个x∈V(G)有r≤g(x)≤f(x)的整数值函数.设H1,H2,…,Hr是G的r个顶点不相交的子图且|E(Hi)|=k,1≤i≤r.本文证明了每个(mg+k,mf-k)-图有k个边不相交的(g,f)-因子正交于Hi,1≤i≤r. 相似文献
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本文对非线性泛函分析中著名的Amann三解定理作了本质性的改进,并将其结果应用到核函数不恒为正的Hammerstein型积分方程,得到了新的结论. 相似文献
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命题1三角方程asinx bcosx=c有解的充要条件是a2 b2≥c2.证原方程可化为aa2 b2sinx ba2 b2cosx=ca2 b2,即sin(x φ)=ca2 b2(其中φ角所在象限由a,b的符号确定,φ的值由tanφ=ba确定).∵|sin(x φ)|≤1,所以|ca2 b2|<1,即a2 b2≥c2.显然,其逆命题也真.说明:“实系数一元二次方程 相似文献
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本文得到FKKM-型定理的几个新的推广定理,并将所得结果应用于研究重合点问题.文中的结果统一和包含了一些作者的最新成果. 相似文献
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设G是一个图,具有顶点集V(G)和边集E(G).设g和f是定义在V(G)上的整数值函数且对每个x∈y(G)有g(x)≤f(x).本文证明了如下的结果:若G是一个(mg+kr,mf-kr)一图,且对每个x∈V(G)有g(x)≥r-1,H和G的任意给定的有kr条边的子图,则G中含有一个子图R,使R有(g,f)-因子分解r-正交于H,其中m,k和r是正整数且k〈m. 相似文献
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两个代数不等式及应用 总被引:3,自引:0,他引:3
定理 1 对于 x ,y ,a ,b∈R ,则有 (x -a) 2 + ( y -b) 2≥ (x2 + y2 -a2 +b2 ) 2 ( 1 )等号成立当且仅当x y =a b并且x与a同号 .证 将 ( 1 )左端减去右端得(x -a) 2 + ( y -b) 2 - (x2 + y2 -a2 +b2 ) 2=- 2 (ax +by) + 2 (x2 + y2 ) (a2 +b2 )≥ 0 (应用Cauchy不等式 ) .等号成立当且仅当x y =a b并且x与a同号 ,可见式 ( 1 )成立 .定理 2 对于 xi,yi∈R ,若当n≥ 2时存在x2 + y2 ≥∑ni=1xi2 + yi2 ,则有(x -∑ni=1xi) 2 + ( y -∑ni=1yi) 2 ≥ (x2 + y2 -∑ni=1xi2 + yi2 ) 2 ( 2 )等号成立当且仅当 x1y1=x2y2=… =xnyn=xy 且x… 相似文献
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设{X_n}为随机变量X的观察序列,{X_n}不必相互独立。本文在{X_n}为m(n)相依条件下得到了Glivenko-Cantelli定理的一种推广,并获得了密度函数核估计在紧集上的一致收敛速度,这两个结果合并导出Hazard核估计在紧集上的一致收敛速度。 相似文献
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定理1 设数列{an}是公差为d的等差数列,前以项和为Sn,则有
Sn/n=Sm/m+n-m/2d(1)
证因为等差数列{an}中 相似文献