一类退化-奇异抛物型方程的行波解Ⅱ

多孔介质动力学及生物群体动力学方程引起愈来愈多的人的注意,退化-奇异抛物型方程(u~m/m)_t=(u~k)_(xx)+u~nf(u)的行波解也成为人们关心的课题之一.Aronson对 m=k=1,u~nf(u)∈C~1[0,1]讨论了单调行波解的存在性与正则性,Hosono 对m=1,k≥2,n=0,f∈C~2[0,1],f(0)=f(1)=0,f′(0)<0,f″(0)(?)0,f′(1)<0且在(0,α)内 f(u)<0;在(α,1)内 f(u)>0,讨论了单调行波解的存在性与稳定     

退化抛物型方程的行波解(Ⅰ)

本文讨论退化抛物型方程(u~m/m)_t=u_(xx)=u~nf(u)的波前解的存在性与正则性。其中m,n>0,f(u)与(u-a)(1-u)有类似性质。证明了正则性完全依赖于m,n的值。     

一类双退化非线性抛物型方程

In this paper we study the decay estimate of global solutions to the initialboundary value problem for double degenerate nonlinear parabolic equation by using a difference inequality.     

一类退化非线性抛物型方程整体解的衰减估计

J.L.L ions用紧致性方法证明了一类退化非线性抛物型方程初边值问题整体解的存在唯一性,但解的衰减性很少有人考虑.应用M.N akao建立的差分不等式研究了整体解的衰减估计.     

一类奇异抛物方程淬火解的数值分析

本文利用有限差分方法研究一类带奇异Neumann边界条件和奇异反应项的半线性抛物方程数值解的渐近行为.在初值满足一定假设的条件下,证明了数值解淬火速率与连续解淬火速率的一致性,数值淬火时间收敛于连续淬火时间,并通过数值实验验证了理论分析.     

一类奇异抛物型方程弱解的连续性

本文引入了空间 V_m~(1、0)(Ω_T)并讨论了它的嵌入定理,由此得到了一类奇异抛物型方程的本性有界弱解直到边界的连续性.增长阶是一般的正数 m(≥2).这样,就将[4]关于 V_2~(1,0)(Ω_T)的结果以及[3]关于 m=2时的正则性结果推广到了一般的情形.     

一类奇异抛物型方程弱解的连续性

本文引入了空间V_m~(1、0)(Ω_T)并讨论了它的嵌入定理,由此得到了一类奇异抛物型方程的本性有界弱解直到边界的连续性。增长阶是一般的正数m(≥2)。这样,就将[4]关于V_2~(1、0)(Ω_(?))的结果以及[3]关于m=2时的正则性结果推广到了一般的情形。     

一类退化抛物方程的边值问题

In this paper, we study the boundary value problem (BVP) for a degenerate parabolic equation. By introducing a proper notion of weak solutions, we prove the uniqueness and existence of weak solutions of the problem. The localization of weak solutions is also discussed, which plays a key role in the proof of the uniqueness.     

一类双重退化抛物方程局部解的存在性

This paper deals with a class of doubly degenerate parabolic equations, including as particular cases the porous medium equation and the degenerate p- Laplace equation(p＞2) u_t-div(b(x,t,u)|▽u|~(p-2)▽u)=f(x,u,t). The initial-boundary value problem in a bounded domain of R~N is considered under mixed boundary conditions.The existence of local-in-time weak solutions is obtained.