二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式

根据二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,利用降阶法,可给出求解一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式.     

二阶常系数线性微分方程的积分形式通解及首次积分

利用一阶线性微分方程的通解 ,导出了二阶常系数线性微分方程的积分形式通解 .研究了通解的结构 ,并给出了首次积分 .     

二阶常系数线性微分方程的积分形式通解及首次积分

利用一阶线性微分方程的通解,导出了二阶常系数线性微分方程的积分形式通解。研究了通解的结构,并给出了首次积分。     

特殊类型二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式

本给出了二阶变系数非齐次线性微分方程的系数满足某些特殊条件时的通解公式．     

再论二阶变系数线性常微分方程通解公式

考察二阶变系数常微分方程y″ a(x)y′ b(x)y=f(x)通解的求法,发现无需借助换元,而仅是直接利用常系数化方法即可实现求解.给出只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式.并以实例说明.     

特殊类型二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式

本文给出了二阶变系数非齐次线性微分方程的系数满足某些特殊条件时的通解公式     

二阶常系数非齐次线性常微分方程通解的分离变量法

将二阶常系数非齐次线性常微分方程转化为系数矩阵是J-对称矩阵的微分方程组,然后采用分离变量法,得到此微分方程的通解公式,并从中得到了积分形式的特解公式.     

几类变系数二阶线性微分方程的通解

研究了几类变系数二阶线性微分方程,利用变量代换法将其化为可积方程,从而得到二阶线性微分方程的通解.     

一类二阶线性变系数微分方程通解的解法

采用特解和常数变易法,给出一类二阶线性变系数齐次和非齐次微分方程的通解公式,实例说明如何运用此通解公式.     

关于二阶常系数线性齐次常微分方程的通解的一个注记

文献[1]给出了二阶常系数线性齐次常微分方程的通解形式,但未回答除了通解形式的解是否还有其它形式的解,本文指出通解包含了所有的解,并给出一个只需要高等数学知识的证明.     

一类常系数非齐线性微分方程的通解

利用[4]的方法,得到了一类常系数非齐线性微分方程的通解。     

一类高阶线性变系数常微分方程的通解

利用升阶法研究了一类高阶线性变系数常微分方程,给出了齐次方程的通解公式,并讨论了非齐次方程待定的特解.     

线性常系数微分方程通解的积式表示

引入特殊积式f(x)∧e^rx=[∫f(x)e^-rxdx]e^rx,可从形式上方便地表示出阶数为任意阶、自由项为任意连续函数的线性常系数微分方程的解．     

一类变系数微分方程通解公式的求法

已知微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=f(x)相对应的Riccati方程z′+z2-a(x)z+b(x)一个特解,可以导得原二阶线性常系数微分方程的通解公式。     

关于常系数非齐次线性微分方程通解的注释

给出了二、三阶常系数非齐次线性微分方程的通解的表达式,并且对于任意阶常系数非齐次线性微分方程的某些类别也给出了通解的表达式.     

一类二阶常系数非齐次线性微分方程通解的求解方法

根据一类二阶常系数非齐次线性微分方程系数的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法．当方程的系数满足新方法的要求时,非齐次项的选择范围较大,不局限于通常的两类型．     

常系数线性微分方程组的求解公式及其应用

分别给出了常系数线性微分方程组和常系数线性差分方程组在给定的初始条件下的求解公式。     

二阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式

通过引入行列式符号并定义一种形式积分,给出求解二阶常系数非齐次线性微分方程特解的一个公式,并进一步将该公式推广到三阶方程的情况.     

一类变系数线性微分方程及其解

根据常系数线性微分方程的求解原理,通过一个适当变换,研究了一类变系数线性微分方程及其解的问题,从而可以得到这类方程在特征根都是互异单根时的解法和通解,并对三阶方程的各种情况进行了较为详尽的讨论.     

一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解求法

以二阶常系数非齐次线性微分方程为例,讨论教材中两种类型的特解求法,在教材和相关文献的基础上介绍一种相对简单的方法.