Heisenberg群上的拟共形映射的Royden代数刻画

在Heisenberg群上的有界区域Ω上定义了Royden少代数（p〉1），进而证明了Heisenberg群上的两个有界区域拟共形等价的充要条件是它们的Royden（2n＋2）-代数是Banach代数同构．     

弱量子代数wUq（ ）上的弱Hopf代数结构和模

定义了一个关于有限维半单李代数 的弱量子代数wUq（ ），证明它是一个弱Hopf代数，并构造了它的一组基，同时讨论了wUq（ ）上的最高权模和Verma模．     

无限表示型代数的判定

判定代数表示型是代数表示论中的一个重要课题。本文给出了无限表示型代数的某些判定方法，根据代数某既约映射链和路来推断代数的表示型。     

三角矩阵代数的倾斜模

设R=（^A 0 ^M B）是三角矩阵代数,关于倾斜A-模T1,倾斜B-模T2何时能扩充为倾斜R-模的问题已有讨论．本文考察了倾斜R-模在Cokernel函子下是否还是倾斜模的问题．得到了如下结论：如果（X,Y,f）是倾斜R-模,f是单射,则Cok（y）中倾斜B-模．从而给出了单点扩张代数的倾斜模的结构．     

n阶全矩阵环(代数)的极小生成集

证明了下面的结论：１．若Ｒ是有单位元１的环，则Ｍｎ（Ｒ）作为环与Ｒ－模可由两个元生成；２．设Ｆ是域，Ｍｎ（Ｆ）作为Ｆ－代数可由两个元生成，且Ｍｎ（Ｆ）的任意非中心元皆可作为极小生成集中的一员；３．设Ｆ是特征为零的域，则Ｍｎ（Ｆ）的上三角矩阵子代数可由两个元生成     

弱量子代数的中心和同构条件

对d型弱量子代数wUq^d（y）进行了研究，构造了秩为1的子代数wUi^d的中心，并且给出了不同参数的弱量子代数wUp^d（y）和wUq^d（y）同构的条件．     

弱量子代数wUq(g)上的弱Hopf代数结构和模

定义了一个关于有限维半单李代数g的弱量子代数wUq(g),证明它是一个弱Hopf代数,并构造了它的一组基,同时讨论了wUq(g)上的最高权模和Verma模.     

基于矩阵表示的CMOL电路容错映射

针对存在缺陷的CMOS/纳米分子混合(CMOS/nanowire/MOLeclular hybrid, CMOL)电路的单元容错映射问题, 提出一种基于矩阵表示的CMOL电路容错映射方法. 首先, 将逻辑电路和CMOL电路建模为矩阵表示; 然后采用文化基因(memetic)算法进行矩阵间可匹配字符的搜索, 采用小矩阵元值优先匹配的策略完成单元缺陷容忍映射. ISCAS测试电路的实验结果表明, 与已有方法相比, 本文方法在求解速度上有36.98%的提升.     

Heisenberg 群中球面测度的 Fourier 变换

本文按 Heisenberg 群 Hn 上齐次度规定义,其中单位球面 S(Hn).Hn 上 Haar 测度诱导出 S(Hn)上 面积元 dσ. 设{ (πλ ,H λ ); λ∈ R1 { 0} }是 Hn 的无穷维不可约酉表示等价类. 作者证明可选取 H λ的正交基使 dσ的群 Fourier 变换 πλ( dσ)对角化,且给出了对角线元素的渐近估计. 此 外,作者还考虑了 Hn 上 Pompeiu 问题的一个推广.     

亚正定及拟亚正定符号对称矩阵的行列式的上界估计

本文给出了亚正定矩阵及拟亚正定矩阵在符号对称下的行列式上界估计,从而推广了[5],也得到了M阵的行列式的新的上界估计式。     

多层次样本描述及其协同应用实例

在介绍设计样本的基础上,说明了软件开发各个阶段都存在可重用的样本的可能性,讨论了不同阶段样本间存在的层次性,并详细论述了各层样本的描述问题,包括样本共同属性的描述和与层次相关的特有属性的描述． 作者还介绍了样本之间可能存在的关系种类． 最后给出了一个利用多样本协同实现的实际应用系统,该系统包括了若干不同层次、不同粒度的样本．     

自旋空间的对称面及自旋态的相因子

本文提出了电子自旋空间的对称面概念,分析了电子自旋的本征态以及电子自旋角动量分量的平均值的问题, 并讨论了自旋态的相因子问题.     

计算Pascal矩阵谱半径和相应

研究Pascal矩阵谱半径及其对应特征向量的数值求解算法问题,利用幂法和Pascal矩阵的性质给出了一个有效的迭代求解算法,该算法每一步迭代只用到浮点数的加法运算。同时数值实验显示,该算法具有较高的精度和较快的收敛速度。     

扭曲模及扭曲Hopf模的基本结构定理的推广

扭曲的方法在构造新的代数结构和模的结构中起了重要作用,在不必是双相关Hopf模甚至是余模的模上引入了更一般的扭曲组的概念,得到了扭曲模,与此同时,给出了扭曲模的基本结构定理和直接扭曲与分步扭曲的关系.     

素特征域上Witt代数及极大子代数的2-局部导子

李代数的导子代数对李代数结构的研究有重要作用。特征零的代数闭域上有限维半单李代数的导子都是内导子,该类李代数同构于其导子代数。作为导子的自然推广,李代数的2-局部导子对李代数局部性质的研究,具有重要作用,研究了素特征域上李代数的2-局部导子。设F是特征p>3的代数闭域,g是域F上p-维Witt代数,g0是g的极大子代数,讨论了g和g0的2-局部导子的性质,证明了g和g0的所有2-局部导子均为导子。     

介观含时电容耦合电路中压缩的产生及其在有限温度下的量子涨落

从电容和电感随时间变化的介观电容耦合电路的经典运动方程出发，在给定初始条件下，精确求解了电荷和电流涨落的时间演化规律，并考虑了温度对涨落的影响。在这样的电路中可以产生压缩，并将压缩参数与电路中的物理量联系了起来。