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所谓整体处理的思维意识，是指从整体去考虑问题，解题时将一些不同的元素（或条件），或解题过程，或与命题有关的概念及知识点当作一个整体来考虑的思维意识．正是由于缺少整体思维意识，许多学生在解立体几何题时不能高瞻远瞩，去考虑题没条件与待求、待证事项的内在联系，解题时或一叶障目，或沉闷繁冗，或残缺不全，甚至迷失解题的方向．解立体几何题时整体处理问题的途径很多，现择其一、二加以浅述．1构造方程（组），设而不来例1已知长方体的全面积为11，其12条棱长之和为24，求长方体的对角线之长．解设长方体的一个顶点上的三条棱… 相似文献
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目标意识在解题教学中的作用丁志勇（西安铁一中７１００５４）目标意识（目标观念）是指人们对目标的重要性达到了理性的认识后所产生的一种心理意向．它不仅是思维的动力，而且也是避免思维活动的盲目性，对活动进行有效调控的基础．在解题活动中，目标既是指明解题方向... 相似文献
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在数学解题中,很多同学寻找解题思路时,带有很大的盲目性,解题时或多或少地偏离正确的解题方向．笔者认为,树立解题过程中的目标意识是有效克服思维盲目性的重要途径．下面结合几道例题谈谈如何根据问题的不同情形正确树立解题的目标意识． 相似文献
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浅谈排列组合解题方法的转化 总被引：1，自引：0，他引：1
浅谈排列组合解题方法的转化闵孟斌（江苏省宿迁师范学校２２３８００）解题时把原题的条件或结论作适当的转换，建立一个与原题密切相关的新命题，通过对新命题的研究，逐步探寻出原题的解题思路，这种转化方法在解题过程中常用，它是我们进行解题的钥匙．本文就排列组合... 相似文献
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在不等式证明（含一些最值求解）中,如果抓住式中的“元”（即式中的字母或变量）的特征,将有助于发现解题思路．笔者从四个方面例析如何察“元”观征,巧妙解题． 相似文献
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数学教学是数学活动的教学，是分析数学问题的形式结构、暴露获解思维过程的教学．中学数学解题教学中的一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学习的积极性．然而由于教学中缺乏对一题多解思维发散方向的分析及解题策略的左右逢源的内在结构的剖析，当要学生解数学题时仍常束手无策．本文浅析一题多解的思维发散方向，以利于教学过程中促进对数学知识（问题）结构与学生认知（思维）结构的和谐统一．1不同介质形式，形成不同发散点任何数学问题都有相应的问题情境和设问形式．问题题设和题断中提供的研究对象、材料、元素和关系就是… 相似文献
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数学解题思维的生长点４２３０００湖南郴州市二中袁贤琼数学解题中，让人困难的是寻找解题思路．如何克服这一难点呢？笔者以为，从问题的特殊情形以及目标等去考察，进行类比、幻想等非充足理由的分析推理，往往是解题思维的生长点，它能启示我们确定解题的起点和方向，... 相似文献
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利用解题后的“再思考”,培养学生的思维品质 总被引：3，自引：0，他引：3
利用解题后的“再思考”，培养学生的思维品质童其林（福建省永定县城关中学３６４１００）解数学题的过程，一般包括“审题”、“分析探求”、“解题行动”、“解题回顾”（即再思考）四个步骤．如果说“审题”是解题的起点，那么解题后的“再思考”便是解题的归宿，它远... 相似文献
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仔细分析近十几年来全国高考数学试题。有一个基本的几何图形几乎年年出现．这个基本图形是由直角三角形及其斜边上的高（或中线）所组成，如图1．它的频频出现绝非偶然．从平凡和立几的具体内容上看，垂直是其最重要的概念之一，各种位置关系中垂直的判定，各种角、距离的度量，最终转化到线线垂直，体现了数学的化归思想和降维思维．用这种基本图形可探寻解题思路，优化解题过程，从而启迪学生思维的灵活性、创造性．1基本围形呈县位情形即这个基本图形作为立体几何图形的一个重要组成部分，它常与三垂线定理及其逆定理发生直接的联系，而… 相似文献
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“换元”与“转化”联手解题举隅唐海川（湖南浏阳一中４１０３００）转化思想和换元法是《数学考试说明》中明确要求学生掌握的重要数学思想和方法．解题实践表明，换元不仅能为转化提供思维方向，而且和转化联手使用时，往往能够达到化繁为简，化难为易的目的．下面让我... 相似文献
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所谓“构点”解题，即通过取函数图象上的点，把一个一般性的函数问题转化成图象上个别点间的关系问题，然后加以解决．构点解题可以化一般为特殊，且易懂易操作，简洁明快，当一个问题不易直接入手，或为了快速求解时，通常可考虑构点解题．当然，在取点时既要考虑所取的点具有一般性，又要注意其特殊性（如最值点、曲线交点、边界点等）．下面分类予以例示．1求函数值例1设，则（1993年全国高考题）解令f-1（0）＝a，则（0，a）是y＝f－1（x）图象上一点，所以点（a，0）在y＝f（x）的图象上，即4a－2a＋1＝0，解得a＝1，即f－1（0）＝1．… 相似文献
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立体几何中有关平行的证明张强（湖北沙市一中４３４０００）在立体几何中，有关平行的问题是重点内容之一，也是学生推理论证时感到困难的图１线面平行的基本图形地方．本文提出两个基本图形，借以帮助学生快速找到解题的突破口，化解思维障碍，理顺思路．平行问题有三种... 相似文献
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通常我们在解题时，总是把汪意力集中在那些主要变元上，（其它变元表示主元成为思维定势）这当然是不可非议的．但是，若我们变换思维角度“反客为主”，常能取得解题突破．经常这样做，不仅能提高我们的思维能力，而目能获得简捷而又巧妙的解法．这对培养我们的学习兴趣无疑是有好处的．请看例1k是什么实数时，方程＋3的解是负数？（高级中学试验课本《数字》P37）分析本题一般求解方法是由原方程解出x，即用k表示x（这一过程需要对k的取值进行分类讨论才能完成），然后由x＜0建立关于k的不等式，再解此不等式．但是，如果我们“反客为主… 相似文献
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众所周知，解决平几问题时，常作辅助线（图），这能沟通条件与结论的内在联系，找到解题思路．拓展这一解题思想，便得到了有着一定理论意义的解题方法--添加的思维方法，它是一种应用广泛的解题策略．下面举例说明其巧妙应用．1添加顺序涉及有关多个自变量的数学问题，头绪纷繁，难以入手．这时，不妨给其添加某种顺序，则变量就有了大小之别，从最大、最小者去考虑，往往能找到解题的突破口．例1设xi∈EN（i=1，2，...，5），且x1＋x2＋...＋x5＝x1x2...x5，求x5的最大值．分析因为x1，x2，...，x5在条件中处于同等地位，不妨添加顺序，… 相似文献
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1问题的提出高中《代数》（必修本）下册第9页例3是已知，求证：（1）如果P是定值，那么当且仅当X=3时，S的值最小；（2）如果S是定值，那么当且仅当X=3时，P的值最大．例求的最小值．解=4，（*）当且仅当即X=2时取等号，此时，y取最小值4．问题十分简单地解决了．但如果将此题改为“求y—X十：（OMX＜1）的最小值”，若仍用上述方法，则因2F（0，fi，即（。）式不能取等号而使此法失效．我们能否变通一下，把条件放宽一些，使修改后的结论既不脱离中学教材的理论和学生的思维水平，又在选择解题的思路上有更大的灵活性呢？2交通后的新… 相似文献
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解题思维中要注意的若干原则樊友年（湖北公安县一中４３４３０００）解题过程是一个思维与运算结合的过程，思维的深刻度往往影响运算的繁简性，良好的思维起点，科学的思维程序，会使得运算简捷方便，问题解决得干脆利落．下面举例说明解题思维中值得注意的若干原则．１... 相似文献
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引入转换机制 优化解题质量陈成楼（浙江省永康市第二中学）数学解题过程，实质上是一个思维活动的转换过程．在解题时，若能恰到好处地引入转换机制，充分发挥转化功能．则无疑是给解题注入“催化剂”，使问题转繁为简、化难为易，使解答绝处逢生，妙着迭出，进入“柳暗... 相似文献
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分解、组合、转换是立体图形变换的重要方法．其解题思路是对题中给出的图形进行分割、拼补、移置，将不熟悉的（或不易计算的）直观图变化为熟悉的（易于计算的）直观图，将空间图形变为平面图形，再从所得图形中找出最佳解题方案，从而使解题的推理和运算大大简化．本文以近几年高考立体几何试题为例，说明分解、组合、转换方法的运用．例1如图1所示，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是（1996年高考题）简析解题时如果能从两个正方形这样的特殊条件想象到ACF-BCE是一个正… 相似文献