空间啮合共轭齿廓曲率计算的新方法

提出一种新的空间啮合共轭齿廓曲率计算的方法,避免了大多数献中普遍采用的并矢这一数学工具,其特点是采用计算和作图相结合的方法,简明,直观。     

关于平面谐波传动与齿轮传动几个基本问题的数学处理

平面谐波传动是从六十年代才开始发展的一种新型传动,它的基本元件为圆形的刚性齿轮,柔性齿轮与波发生器。当波发生器放在柔轮内时,就迫使柔轮发生变形,从而与刚轮齿有一部分相啮合了,而当波发生器在柔轮内旋转时,柔轮就发生了波形弹性变形,刚轮齿与柔轮齿的啮合区和脱离区也就相应随之不断变化,这样柔轮与刚轮齿间就产生了相对的位移运动,达到实现传动的要求。很自然的,把这种传动称为谐波传动。至于波发生器中最富有特点的一种叫积极控制式发生器,它的结构为按波形变形轨迹设计和制造的椭圆凸轮,再在其外套上薄壁变形柔轮,柔轮的原始形状为圆形。另外还不妨假定刚     

Stokes波高阶谐波系数递推的数值计算*

本文用W.H.Hui提出的方法,在半物理平面内重新表述了Stokes波的数学模型和边界条件,提出了两种更有效的数值计算方法来获得Stokes波高阶谐波系数,并可递推至无穷.通过小参数转换,重新得到了Cokelet(1977)的波速和半波高的摄动展开式.     

计算机求解渐开线齿轮齿廓的保角映射函数

平面弹性理论的复变函数保角映射解法可以求得齿轮的应力和位移的精确解.而相应于各种不同参数的轮齿齿廓的保角映射函数的求得却是比较困难的.以往均采用试算法,这是费时且昂贵的.作者编制了求解保角映射函数的计算机程序,并通过大量的计算证明这一程序是成功的,所取得的映射函数是精确的.从而解决了保角映射法求解渐开线齿轮应力和位移应用于实际工程计算的主要障碍.     

计算激波的高精度数值方法

在分析了数值解在激波附近产生非物理振荡的原因后,构造了一个三阶迎风紧致格式以及激波的捕捉技术,并且,提出一种称为准装配法的新的激波装配方法.一维流动的数值试验表明,新方法是非常令人满意的.     

计算平面代数曲线亏格上界的符号-数值算法

亏格是代数曲线的重要不变量.文章给出计算一类平面代数曲线亏格上界的符号-数值混合算法.首先通过数值稳定的符号-数值混合算法把代数曲线的定义多项式系统约化到几何对合形式,然后考察奇点的性质.如果曲线的奇点是寻常的,那么由奇点的重数可以计算出代数曲线的亏格;否则算法仅给出亏格的一个上界.     

数值计算方法课程改革初步

介绍公共数学基础课程《计算方法》课程建设的部分内容 ,包括修订课程目标、教材建设和拓宽计算方法作业方式 ,将算法和数值实验的思想贯穿到教学中 ,加深学生对数值方法的理解 ,训练和提高学生的计算能力 .     

Navier-Stokes方程的数值计算方法研究

前言 计算技术的发展,为数值求解复杂的可压缩Navier-Stokes方程提供了良好的条件.在解决实践中提出的空气动力问题时,我们仍面临很多困难.其一是复杂的几何图形为边界条件的处理带来了麻烦;二是为了得到一组比较满意的定常状态的解,往往需要花费大量的计算机时,即使是解二元问题,机时消耗也非常突出.最后,利用现在广为采用的     

一种新型谐波传动的CAD研究

本文介绍了以广义蜗牛曲线为凸轮型线的新型谐波传动的CAD问题相关的数学模型和计算方法,并用实例验证了这种模型和方法的可靠性。     

定积分计算方法及其数值试验

以定积分概念所蕴含的数学思想和哲学思想为指导,给出定积分近似计算的两种方法,即定义法和蒙特卡罗方法,并借助Matlab软件编程对其加以验证,数值试验结果显示所给方法可行且有效．     

关于数值计算方法收敛性的一点认识

收敛性是数值计算方法中一个非常重要的概念.采用各种数值计算方法求解了常微分方程初值问题,试图通过哲学公式相对真理/绝对真理=0.9来解释数值计算结果和理论结果的关系.通过此哲学公式来刻画数值解收敛到真解的过程,简单易懂.随着小数点后面9的个数的增加,数值结果和理论结果的误差在不断减小.哲学公式有助于学生进一步认识数值计算方法的收敛性.     

非线性系统动态响应的数值计算方法

文[9]曾将一种模态综合技术推广到非线性系统的动态响应分析,应用于线性子结构具有非线性连接件耦合系统的振动分析.本文进一步把模态综合技术推广到各子结构具有非线性特性大型复杂结构的动态分析.文末给出的算例表明本方法具有良好的精确度和很高的计算效率.     

电子结构计算的数值方法与理论

第一原理电子结构计算已成为探索与研究物质机理、理解与预测材料性质的重要手段和工具.虽然第一原理电子结构计算取得了巨大的成功,但是如何利用高性能计算机又快又好地计算大规模体系,如何从数学角度理解电子结构模型的合理性与计算的可靠性和有效性,依然充满各种挑战.基于密度泛函理论的第一原理电子结构计算的核心数学模型为Kohn-Sham方程或相应的Kohn-Sham能量泛函极小问题.近年来,人们分别从非线性算子特征值问题的高效离散及Kohn-Sham能量泛函极小问题的最优化方法设计两个方面对电子结构计算的高效算法设计及分析展开了诸多研究.本文重点介绍我们小组在电子结构计算的方法与理论方面的一些进展,同时简单介绍该领域存在的困难与挑战.     

半导体器件探测器计算流体力学的数值方法和分析

对三维光导型半导体探测器瞬态问题的计算流体力学数值模拟,提出了一类修正迎风分数步差分格式.应用变分形式、能量方法、归纳法假定、微分方程的先验估计理论和技巧,得到最佳阶误差估计.该文数值方法已成功地应用到光导型半导体探测器瞬态问题的数值模拟中.     

数值方法计算复杂性理论的环境与进展

研究计算方法,不能不考虑计算成本或算法效率的问题.在这个意义上,讨论数值方法的计算复杂性历史悠久.然而,直到二十世纪七十年代,这种讨论都带有局部的和渐近的特征.     

数值计算方法课程中实验环节的设计

主要介绍在数值计算方法课程的教学中如何设计实验环节,以便通过本课程的学习使学生的数值计算能力和应用数学知识解决实际问题的能力真正得到提高.     

近地气层土壤热交换的数值计算方法探讨

本文应用辛卜生数值积分的方法求解热传导方程中的偏微分项,推导出计算土壤热交换中的两个重要物理量——土壤导温率和土壤热通量,从理论上分析了它与目前热平衡台站规范法(拉氏法)的异同。指出拉氏方法中对土壤容积热容量的不同假设,必定给计算结果带来较大的误差,而本文提出的这一方法就不存在这一问题;它的另一优点是在计算通过20厘米处的热通量时考虑了二阶微分项的作用,即温度的非线性作用且该方法有较大的适用范围。     

开口共轭凸轮曲线的仿形计算

在《GTM》型剑杆织机的开口装置中,共轭凸轮曲线的设计和仿形计算是一项具有重要意义的研究课题,通过厂校结合,科研与生产结合,把数学原理及计算机辅助几何设计较好地应用于生产实际,本文完成了对开口共轭凸轮的仿形计算,经实际使用,收到较好的效果.     

平面图形交集的面积计算

在实践中,常常会碰到计算两个(或若干个)平面图形公共部分的面积问题.我们知道,一个平面图形可以看作为平面上点的集合,两个平面图形的公共部分也就是相应的两个平面点集的交集.求两个平面图形公共部分的面积,也就是求作为这两个图形交集的图形的面积.     

线性Poisson-Boltzmann方程的Mortar有限元方法的数值计算

本文对分子生物物理学中产生的线性Poisson-Boltzmann方程（PBE），给出了Mortar有限元方法的计算过程，数值计算例子表明，与一般的协调有限元方法相比，用Mortar元方法求解此类有间断系数的问题有非常有效的。