一类稀疏约束非线性规划的约束规格

研究一类带有闭凸集约束的稀疏约束非线性规划问题,这类问题在变量选择、模式识别、投资组合等领域具有广泛的应用.首先引进了限制性Slater约束规格的概念,证明了该约束规格强于限制性M-F约束规格,然后在此约束规格成立的条件下,分析了其局部最优解成立的充分和必要条件.最后,对约束集合的两种具体形式,指出限制性Slater约束规格必满足,并给出了一阶必要性条件的具体表达形式.     

正则图的限制性边连通度

将连通图分离成阶至少为二的分支之并的边割称为限制性边割,最小限制性边割的阶称为限制性边连通度. 用λ′(G)表示限制性连通度,则λ′(G)≤ξ(G),其中ξ(G)表示最小边度. 如果上式等号成立,则称G是极大限制性边连通的. 本文证明了当k＞|G|/2时,k正则图G是极大限制性边连通的,其中k≥2, |G|≥4; k的下界在某种程度上是不可改进的.     

无向de-Bruijn图的超级边连通性和限制性边连通度

super-λ和限制性边连通度是两个比边连通度更能刻画网络可行性的参数。本文证明了无向无向de-Bruijn图UB（d,n)是super-λ（d≥2,n≥2)。对n≥4，我们证明了UB（2,n)的限制性边连通度为4；UB（2，3）的限制性边连通度是3。对d≥3我们指出UB(d,n)(n≥3)的限制性连连通度λ‘，满足2d-2λ‘≤4d-4。     

图是超限制性边连通的充分条件

设G=（V,E）是连通图.边集S E是一个限制性边割,如果G-S是不连通的且G—S的每个分支至少有两个点.G的限制性连通度λ＇（G）是G的一个最小限制性边割的基数.G是λ＇-连通的,如果G存在限制性边割.G是λ＇-最优的,如果λ＇（G）=ζ（G）,其中ζ（G）是min{d（x）＋d（y）-2：xy是G的一条边}.进一步,如果每个最小的限制性边割都孤立一条边,则称G是超限制性边连通的或是超-λ＇.G的逆度R（G）=∑_（v∈V） 1/d（v）,其中d（v）是点v的度数.我们证明了G是λ＇-连通的且不含三角形,如果R（G）≤2＋1/ζ-ζ/（（2δ-2）（2δ-3））＋（n-2δ-ζ＋2）/（（n-2δ＋1）（n-2δ＋2））,则G是超-λ＇.     

不含三角形的图的λ3-最优性的充分条件

设G=(V,E)是一个连通图,边集S(?)E是一个3-限制性边割,如果G-S是不连通的并且G-S的每个分支至少有三个点.图G的3-限制性边连通度λ_3(G)是G中最小的一个3-限制性边割的基数.图G是λ_3(G)连通的,如果3-限制性边割存在.G是λ_3-最优的,如果λ_3(G)=ξ_3(G),其中ξ_3(G)=min{|[U,(?)]|:U(?)V,|U|=3 and G[U]是连通的).G[U]表示V的子集U的导出子图,(?)=V\U表示U的补.[U,(?)]是一条边的一个端点在U中另一个端点在(?)中的边的集合.本文给出了不含三角形的图是λ_3-最优的一些充分条件.     

Depth in bucket recursive trees with variable capacities of buckets

We consider bucket recursive trees of sizen consisting of all buckets with variable capacities1,2,...,b and with a specifc stochastic growth rule.This model can be considered as a generalization of random recursive trees like bucket recursive trees introduced by Mahmoud and Smythe where all buckets have the same capacities.In this work,we provide a combinatorial analysis of these trees where the generating function of the total weights satisfes an autonomous frst order diferential equation.We study the depth of the largest label（i.e.,the number of edges from the root node to the node containing label n）and give a closed formula for the probability distribution.Also we prove a limit law for this quantity which is a direct application of quasi power theorem and compute its mean and variance.Our results for b=1 reduce to the previous results for random recursive trees.     

具有产能和价格约束的单产品流网络均衡研究

针对制造商存在产能约束以及需求市场中存在限制性价格上限的情形,研究了由多个相互竞争制造商与面临随机市场需求的多个相互竞争零售商组成的供应链网络均衡问题。运用变分不等式理论,分别刻画了制造商、零售商以及需求市场的最优行为,建立了供应链网络均衡模型。利用求解变分不等式的对数二次逼近的预测校正法设计了网络均衡解的求解算法。结合算例分析了产能约束和限制性价格上限对网络均衡的影响。结果表明:当政府对竞争市场实行限制性价格上限时,将导致需求市场中的商品短缺,并造成制造商和零售商的总利润减少;当存在产能限制时,将导致无价格限制的商品均衡价格更高以及需求市场中商品短缺量更大。     

Improved algorithm for broadcast scheduling of minimal latency in wireless ad hoc networks

A wide range of applications for wireless ad hoc networks are time-critical and impose stringent requirement on the communication latency. One of the key communication operations is to broadcast a message from a source node. This paper studies the minimum latency broadcast scheduling problem in wireless ad hoc networks under collision-free transmission model. The previously best known algorithm for this NP-hard problem produces a broadcast schedule whose latency is at least 648（rmax/rmin）^2 times that of the optimal schedule, where rmax and rmin are the maximum and minimum transmission ranges of nodes in a network, respectively. We significantly improve this result by proposing a new scheduling algorithm whose approximation performance ratio is at most （1 ＋ 2rmax/rmin）^2＋32, Moreover, under the proposed scheduling each node just needs to forward a message at most once.     

图的消去割宽问题

图搜索问题在组合最优化学科中是一个著名的NP-完全问题.现在我们给这个问题一个限制性条件：图中的边在一次性被搜索后立即堵塞,使得这些边在以后的图搜索过程中不再被搜索.该问题起源于流行病的预防、管道的保养和维护等领域. 在这个条件限制下,图搜索问题可以转化为图的消去割宽问题.本文主要研究了图的消去割宽的多项式时间算法、基本性质以及消去割宽和其它图论参数如树宽、路宽的关系,得到了一些特殊图类的消去割宽值.     

压缩感知邻域中的带限制性等距常数（英文）

众所周知,带限制性等距常数是压缩感知领域中的核心概念.在压缩感知理论发展的十几年历史中,几乎所有的重要理论结果都与这个概念密切相关.此文主要是总结近十余年来带限制性等距常数的若干重要结果,特别是最佳上界的发现.我们首先表明许多具有最少行数的随机矩阵满足这个性质,而一些确定性矩阵也满足这个性质.但是与随机矩阵相比,确定性矩阵的行数要明显多.其次,我们给出了刻画l_1优化模型范数最小解与最稀疏解等价性的最佳带限制性等距常数,对于l_p(0p 1)优化模型也得到了类似结果.最后,我们延拓这些结果到低秩矩阵恢复以及在字典表示下具有稀疏信号恢复的情形.     

具有模糊需求的闭环供应链网络均衡

利用模糊事件的可信性测度理论、变分不等式理论建立了具有模糊需求的闭环供应链网络均衡模型,其中闭环供应链网络中的制造/再制造工厂存在产能约束,消费市场存在商品限制性价格上限.设计了求解闭环供应链网络均衡解的投影收缩算法,结合数值算例分析了产能约束与限制性价格上限对闭环供应链网络均衡解的影响.结果表明:消费市场中的商品会发生短缺,如果政府对竞争市场实行限制性价格上限,尤其当存在产能约束时商品短缺会更为严重.     

基于PSR-PCA模型的京津冀区域大气环境治理绩效评价实证研究

随着我国工业化和新型城镇化建设进程的不断加快,资源和环境问题对于经济发展的制约和限制性作用日益凸显,其中大气污染问题首当其冲.而京津冀地区恰恰是我国大气污染最为严重的地区之一.为了对京津冀大气污染治理进行整体综合绩效评价,以环境资源管理的PSR模型为基础构建了京津冀区域大气污染治理绩效评价指标体系,并结合主成分分析法(PCA)对京津冀地区13个城市2013-2015年的大气污染治理绩效进行了实证分析.     

Banach空间非线性脉冲积分方程解的存在性

利用Monch不动点定理和分段估计方法,本文研究Banach空间非线性脉冲积分方程解的存在性,但是我们不使用脉冲项的紧型条件和非紧型测度估计的限制性条件.作为一个应用,我们讨论Banach空间一阶非线性脉冲微分方程终值问题解的存在性.     

极小Cayley图的限制性边连通度

一个连通图X的边集的一个子集C称为一个限制性边割,如果它是一个边割,且X／C不含孤立点。X的限制性边连通度λ′（X）定义为所有限制性边割的最小基数。本文完全决定了极小Cayley图的限制性边连通度。     

基于S-蕴涵的模糊等价

对由S-蕴涵所定义的模糊等价的性质进行了详细的研究.我们首先以文献中基于R-蕴涵的模糊等价的相关结果为基础,在涉及的t-余模S无任何限制条件下给出了模糊等价一般性质,其次详细利用彭等提出的对De Morgan三元组所给出的限制性条件,给出了基于S-蕴涵的模糊等价相关性质的进一步讨论.所得的结果丰富了模糊等价的理论研究.     

针对一维空间分数阶扩散方程的一个新的最大模近似公式

Based on the maximum principle,the difference formula defined on a non-integral node is given to approximate the fractional Riemann-Liouville derivative and the finite difference scheme for solving one-dimensional space fractional diffusion equations(FDEs) with variable coefficients is presented.Furthermore,using the maximum principle the scheme is proved unconditionally stable and secondorder accuracy in spatial grid size.Several numerical examples are given to verify the efficiency of the scheme.     

具有产能约束和价格干预的闭环供应链网络双渠道均衡

研究了闭环供应链网络双渠道均衡问题,其中制造/再制造工厂存在产能约束,通过分销/回收中心实体链和通过电子商务直销渠道,将其产品经由零售商/回收点销售给存在限制性价格上限的消费市场.借助变分不等式理论,建立了闭环供应链网络双渠道均衡模型,设计了求解均衡解的对数二次逼近的预测校正算法.从数值算例分析得到:消费市场中的商品会发生短缺,由于限制性价格上限的存在,当存在产能约束时情况会更为严重.另外,制造/再制造工厂加入直销渠道会增加制造/再制造工厂、零售商/回收点及闭环供应链的利润,但会减小分销/回收中心的利润.     

有向线图的限制性连通度

设D=（y（D）,A（D））是一个强连通有向图．弧集S A（D）称为D的k-限制性弧割,如果D-S中至少有两个强连通分支的阶数大于等于后．最小k-限制性弧割的基数称为k-限制性弧连通度,记作Ak（D）．k-限制性点连通度Kk（D）可以类似地定义．有k-限制性弧割（k-限制性点割）的有向图称为λk-连通（kk-连通）有向图．本文研究有向图D的限制性弧连通度和其线图L（D）的限制性点连通度的关系,证明了对任意λk-连通有向图D,kk（L（D））≤λk（D）,当k=2,3时等式成立;若L（D）是Kk（k-1）连通的,则λk（D）≤Kk（k-1）（L（D））;特别地,若D是一个定向图且L（D）是Kk（k-1）／2．连通的,贝0Ak（D）≤Kk（k-1）,2（L（D））．     

Hybrid Surface Mesh Adaptation for Climate Modeling

Solution-driven mesh adaptation is becoming quite popular for spatial error control in the numerical simulation of complex computational physics applications, such as climate modeling. Typically, spatial adaptation is achieved by element subdivision （h adaptation） with a primary goal of resolving the local length scales of interest. A sec- ond, less-popular method of spatial adaptivity is called ＂mesh motion＂ （r adaptation）; the smooth repositioning of mesh node points aimed at resizing existing elements to capture the local length scales. This paper proposes an adaptation method based on a combination of both element subdivision and node point repositioning （rh adaptation）. By combining these two methods using the notion of a mobility function, the proposed approach seeks to increase the flexibility and extensibility of mesh motion algorithms while providing a somewhat smoother transition between refined regions than is pro- duced by element subdivision alone. Further, in an attempt to support the requirements of a very general class of climate simulation applications, the proposed method is designed to accommodate unstructured, polygonal mesh topologies in addition to the most popular mesh types.     

Multivariate Vandermonde Determinants and General Birkhoff Interpolation

In this paper, we consider the Straight Line Type Node Configuration C (SLTNCC) in multivariate polynomial interpolation as the result of different kinds of transformations of lines (such as parallel translations, rotations). Corresponding to these transformations we define different kinds of interpolation problems for the SLTNCC. The expression of the confluent multivariate Vandermonde determinant of the coefficient matrix for each of these interpolation problems is obtained, and from this expression we conclude the related interpolation problem is unisolvent. Also, we give a kind of generalization of the SLTNCC in Section 5. As well, we obtain an expression of the interpolating polynomial for a kind of interpolation problem discussed in this paper.