一类具有自发行为的SIRI谣言传播模型研究

基于传染病动力学理论,建立了具有自发行为的SIRI谣言传播微分方程动力学模型,通过非负平衡点的存在性给出影响谣言传播效果的阈值.利用Jacobian矩阵和Bendixson-Dulac判别法分析了非负平衡点的全局稳定性,提出了影响谣言传播的主要因素及治理谣言的策略.理论证明,自发行为存在是谣言传播的必要条件,当阈值大于1时,谣言持续,否则谣言灭绝.数值仿真为理论结果提供了支持.复杂的动力学性质表明,该模型对参数的变化非常敏感,对控制和治理谣言传播起了重要作用.     

基于系统动力学的谣言传播模型研究

在剖析谣言传播机理的基础上,建立了一个反映谣言传播实际情况的动力学模型,讨论了模型解的有界性和各平衡点的存在性,并利用Routh-Hurwitz判据证明了各平衡点的局部渐进稳定性,通过构造Lyapunov函数分析了平衡点的全局渐进稳定性,得到了谣言存在与否的阈值,通过传播参数以及初始条件的调整,控制谣言最终的传播状态.最后,用算例模拟试验的方法,说明方法的可行性.     

突发重大新闻事件中基于兴趣的网民活跃度模型

从系统科学的视角出发,将受到外界媒体报道激励并作出某种可记录的活跃行为的网民群体视作一个智能系统,提出了突发重大新闻事件中基于兴趣的网民活跃度模型.该模型将外界媒体的激励、网民之间的相互激励以及网民自身的遗忘作为影响网民活跃度的三个重要因素.从单个网民的活跃行为入手,推导出整个网民群体活跃度的数学表达式.然后以搜索行为为例,对该模型的有效性进行了验证.并将该模型与ETH发布的SIR,模型和NetLogo提供的流言工厂模型进行对比实验,在此基础上,阐述了所提模型的不同之处.最后讨论了该模型的局限性和未来的工作.     

基于S1S2IR双S模型在微信谣言传播中的研究

随着网络化社交工具的日益普及与应用,研究社交网络中的舆情传播行为与机制具有重要的理论和实际应用意义.通过对微信用户(含公众号)网络行为的分析,重点研究网络中谣言的传播行为,并提出了一种在SIR模型基础之上的改进模型-S1S2IR双S谣言传播模型.其核心改进思路是将"普通用户(S)"细分成受微信公众号影响的用户子集和受微信好友影响的用户子集,该划分从数学建模的角度来讲是切实可行的,并得出平均场方程且对其稳定性进行分析和验证.利用MATLAB进行模拟仿真,对传播过程进行数值模拟,分析在谣言传播过程中,不同参数的变化,对谣言传播过程的影响.最后得出政府部门不仅要对微信用户之间的交流接触进行管理,同时对于微信公众账号也要进行严格的审核和管控,减少谣言在微信中的传播,维持社会的稳定.     

传播动力学模型回顾与展望

传播动力学模型主要包括传染病动力学模型、计算机病毒传播模型以及谣言传播模型.首先从传染病动力学模型入手,分别介绍均匀混合传染病动力学模型和网络动力学模型;然后介绍计算机病毒传播模型以及谣言传播模型,并与传染病模型进行对比.最后作了总结与展望.     

基于竞争模型的微博谣言信息与辟谣信息传播机理研究

微博在我国已发展成为人们日常获取信息的重要来源.在突发公共事件中,谣言通过微博的传播而迅速扩散,给网络舆论带来严重危害.以微博舆论生态研究为基础,把微博舆论中的谣言信息与辟谣信息看作动态的竞争过程,构建谣言信息与辟谣信息传播机理的Lotka-Volterra竞争模型,并从稳定条件和参数设置两个方面进行数值模拟与仿真分析.最后通过实证分析证明本研究对于消除微博谣言、引导微博舆论健康发展具有重要意义.     

基于网络连边的谣言传播模型研究

基于Miller对随机网络中SIR传染病模型所做的研究,在谣言传播的过程中引入概率母函数,利用网络连边等图论的相关理论引进θ边和φ边,并且考虑人们的自身认知水平和对于谣言的遗忘因素,建立了一个新的谣言传播模型.借助经典的下一代矩阵方法计算出其基本再生数R_0,对该模型平衡点的性质及动力学特点进行分析,证明了当R_01时,系统有且仅有唯一的边界平衡点;当R_01时,系统存在两个边界平衡点,分别为E0和E*.进一步得到当R_01时,唯一的平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,平衡点E0不稳定,而E*是局部渐近稳定的.最后,结合概率母函数的性质分析了谣言传播最终规模,得到当R_01时,谣言最终不会盛行;当R_01时,谣言将会一直盛行下去.     

双重社会强化谣言传播模型及稳定性分析

谣言大规模扩散给社会造成了不良影响甚至严重危害,引发了学术界和政府的高度关注.通过分析群体正负双重社会强化效用对个体传播行为的影响,构建了谣言传播动力学模型,计算了平衡点和基本再生数,并运用Lyapunov函数法、Routh-Hurwitz稳定判据与复合矩阵等方法讨论了平衡点渐进稳定性.理论分析证明,当基本再生数不大于1时,谣言迅速消失,无谣言平衡点全局渐进稳定,否则谣言传播扩散,非零谣言平衡点全局渐进稳定.新浪微博仿真实验发现,在双重社会强化效用影响下,提高个体对谣言独立甄别能力有助于谣言由大规模扩散向迅速消失趋势转移;只有当抑制谣言传播的社会负强化足够大时,才能迅速终止谣言持续传播.     

时滞谣言传播模型的动力学分析

研究了一个具有心理调节因子和时滞效应的谣言传播模型.首先验证平衡点的存在性;利用谱半径法计算谣言传播的基本再生数.其次通过线性系统特征方程的特征根判断边界平衡点的局部稳定性.进一步,给出了时滞状态下的正平衡点的局部稳定性与发生Hopf分岔的判别条件.最后,通过模拟正平衡点的局部稳定性来验证理论的可靠性.     

政府引导下的突发公共事件网媒议程和网民议程博弈与互动机制研究

新媒体时代,公众通过网络逐渐掌握了舆论的话语权,议程设置已从传统媒体转向网络,颠覆了传统议程设置功能.在这一背景下,研究突发公共事件舆论传播过程中网媒议程和网民议程的博弈与互动机制具有时代特征和重要现实意义.根据议题属性将议题分为正向议题和负向议题,运用演化博弈方法构建了政府引导下的网络媒体和网民议程设置的博弈模型,对...     

考虑媒体报道效应的谣言传播模型研究

结合媒体正面宣传报道和负面报道对信息传播的影响,建立了一类新的社交网络谣言传播模型.利用常微分方程稳定性理论,分别讨论了无谣言传播和有谣言传播平衡点的存在性以及全局稳定性.数值仿真验证了理论分析的正确性.研究结果为政府管理部门在舆情监控和危机决策方面提供相应的对策建议.     

工程现场作业中风险控制的向量模型

将工程施工现场作业各风险因素按照主体因素、客体因素、控制因素进行分类,借助于单位球体,建立起向量模型.借此推导出控制向量γ与各风险向量的合向量ω间所夹锐角的余弦值的计算公式;将这个余弦值视为控制向量γ对ω的控制强度,又确定出γ对ω的控制强度的最小临界值,给出控制向量有效性的判断,并以此得到检验SEM模型适用性的方法.作为向量模型实际应用的例子,对袁轩等所建立的SEM模型进行了适用性检验.同时指出,向量模型具有清晰、直观的优点,为工程施工现场作业中的安全管理者提供了可操作性的理论工具.     

辟谣信息与两种谣言信息的相互竞争模型研究

针对当前研究较少考虑到突发事件下辟谣信息和多种谣言信息共存并相互竞争的现状,首先对研究问题进行了界定,在此基础上采用Lotka-Volterra模型的建模思路构建了辟谣信息与两种代表性谣言信息的相互竞争模型.然后,分析了模型的平衡点及其稳定性条件,并据此得到了舆论生态系统演化的不同结果状态.最后,通过情景仿真考查了舆论生态系统演化的影响因素及其作用规律,并以2011年日本核泄漏事件为例对其合理性进行了验证.结果表明,提高辟谣力度和争夺辟谣时间是维护舆论生态系统稳定运行的关键决策;辟谣力度的提高虽然对两种谣言支持者数量的峰值影响不明显,但是可以显著降低其稳态结果和缩短其达到稳态的时间.     

离散的SI和SIS传染病模型的研究

为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数.     

具有治疗控制的传染病模型分析

针对筛查和药物治疗对染病者传染性产生的影响,本文考虑了具有两种不同传染水平染病者的仓室数学模型.分析了模型平衡点的稳定性态,结果表明,当基本再生数小于1时,模型的无病平衡点全局稳定;当基本再生数大于1时,地方病平衡点在一定条件下也是全局稳定的.同时利用控制理论本文也研究了药物治疗的实施对染病者进行干预和影响的最优控制措施,寻找到了使目标函数值最小的治疗控制方法,并用数值模拟显示了模型解的动力学性态及治疗措施对防止疾病蔓延所起的作用.     

一类潜伏期具有常数输人率的SEIR模型在流感防控中的应用

针对流感病毒具有的潜伏性、隐性感染者的流动难于防控性、较高的病死率及治愈后拥有的免疫力等特性建立了潜伏期具有常数输入率的SEIR传染病模型.证明了疾病模型仅存在地方病平衡点,并且是全局渐近稳定的,给出了流感防控过程中总人口输入控制及针对染病者占总人数百分比不同情况下的对隐性染病者输入比例控制值的计算公式,并对甲型H1N1流感病毒相应数据数值模拟.     

上市公司控制权转移的演化博弈分析

在演化博弈理论的框架下建立了控制权转移的接管机制模型.在具有不完全信息的控制权市场,将控制权争夺的参与者分为两个群体:接管者(进入者)群体和管理者(在位者)群体,他们随机配对进行不对称两人博弈.接管者选择进入和不进入且其特性有强、弱之分,在位者选择合作和抵制.通过建立复制者动态模型并对其均衡点进行分析,得到了控制权转移的路径及接管者与管理者的最优策略.     

具有内部交易的多头交易博弈

以Kyle的单期模型为基础,针对交易市场的参入者掌握的信息集,将交易者分为内部交易者、若干类型的外部交易者、噪声交易者和做市商.从而建立具有内部交易的多头交易博弈随机模型,并求得该模型的线性纳什均衡解.由此发现公共信息存在,有利于外部交易者和噪声交易者,却不利于内部交易者操纵交易市场,因此,公共信息的存在对市场稳定和发展具有重要意义.     

具有跟踪隔离措施的新冠肺炎传播模型分析及应用

报道于2019年12月底的新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情, 由于2020年春运期间人口的大规模流动, 使得其迅速蔓延.自2020年1月23日起, 我国采取了各种措施使得疫情得到了有效的控制, 例如武汉封城、确诊病例的密切接触者跟踪隔离、湖北人员的居家隔离等.该文基于COVID-19在山西省的实际传播情况, 建立了具有输入病例和确诊病例密切接触者跟踪隔离的动力学模型.在不考虑输入病例的情况下, 分析了模型的动力学行为.利用山西省COVID-19病例数据, 计算了实时再生数, 发现山西省2020 年1月25日全省封村封街道有效控制了COVID-19疫情的传播, 即实时再生数小于1, 从宏观角度验证了防控措施的有效性.进一步通过模型的数值拟合得到: 早期染病者隔离14天的防控策略是合理有效的; 武汉封城时间越早, 染病者的规模越小; 跟踪隔离到大量确诊病例的接触者时, 染病者的规模越小.     

城市道路交通信号实时控制的数学模型与算法研究

研究了交通信号的实时配时控制问题.建立了在已有交通设施条件下,控制信号具有线性约束的非线性实时配时系统优化模型,设计了与模型相适应的实时CLY系列算法.重点讨论了点控制问题,建立了相应的数学优化模型,设计了CLY-Point1算法求解.还对线控制问题和面控制问题,建立了多层优化控制模型,并设计CLY-Point2、CLY-Line和CLY-Area算法进行求解.数值模拟结果表明,CLY系列算法具有很强的实时性,车辆平均等待时间比固定配时减少了约20%.