一类具有疫苗接种和有限医疗资源的流感模型的动力学研究

依据流感传播规律,构建了一类具有疫苗接种和有限医疗资源的SVIR传染病模型,计算出了模型的控制再生数,证明了无病平衡点的稳定性,并用MATLAB进行了数值模拟,得到了接种疫苗可以延迟疾病爆发的高峰期,医疗资源越充足,感染规模越小.     

一类具有疫苗接种和隔离措施的新型冠状病毒肺炎(COVID-19)模型的研究

基于韩国新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的发展现状,并根据其传播机制,建立了一类具有疫苗接种和隔离措施的SEUIR传染病模型.首先计算了模型的控制再生数,并对其进行了敏感性分析,然后计算了模型的最终规模,最后对疫苗接种的规模以及隔离措施的有效性进行了数值模拟.研究结果表明:疫苗接种比例越大,隔离的有效性越强,疾病暴发的规模将会越小.     

一类采取隔离措施的非线性传染率传染病模型的全局稳定性

讨论一类采取隔离措施的非线性传染率传染病的数学模型,得到了基本再生数Rθ的表达式,当Rθ<1时,仅存在无病平衡点,是全局渐近稳定的;当Rθ>1时,存在两个平衡点,其中无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定.     

具有跟踪隔离措施的新冠肺炎传播模型分析及应用

报道于2019年12月底的新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情, 由于2020年春运期间人口的大规模流动, 使得其迅速蔓延.自2020年1月23日起, 我国采取了各种措施使得疫情得到了有效的控制, 例如武汉封城、确诊病例的密切接触者跟踪隔离、湖北人员的居家隔离等.该文基于COVID-19在山西省的实际传播情况, 建立了具有输入病例和确诊病例密切接触者跟踪隔离的动力学模型.在不考虑输入病例的情况下, 分析了模型的动力学行为.利用山西省COVID-19病例数据, 计算了实时再生数, 发现山西省2020 年1月25日全省封村封街道有效控制了COVID-19疫情的传播, 即实时再生数小于1, 从宏观角度验证了防控措施的有效性.进一步通过模型的数值拟合得到: 早期染病者隔离14天的防控策略是合理有效的; 武汉封城时间越早, 染病者的规模越小; 跟踪隔离到大量确诊病例的接触者时, 染病者的规模越小.     

流感模型的数据模拟和动力学分析

利用常微分方程定性和稳定性理论、计算机工具建立并研究了没有疫苗和带有疫苗的流感模型.根据中国疾控中心的数据,利用MATLAB进行参数模拟,得到了流感基本再生数的取值范围,并对疫苗的年生产量做出了估计;同时,求出了模型的无病平衡点和地方病平衡点,证明了无病平衡点当基本再生数小于1时是全局渐进稳定的、地方病平衡点存在时是局部稳定的.     

用常微分方程模型分析预防和隔离措施对SARS发病率的影响

通过建立常微分方程模型 ,分析了预防和隔离措施对 SARS发病率的影响 ,并把计算结果与实际统计数据进行了比较 ,结果表明 ,及时高效的预防和隔离措施能够有效地控制 SARS的传播 .     

具有饱和治疗的禽流感动力学模型的研究

提出了一类带有治疗的禽流感动力学模型,用来分析禽流感从禽类向人类传播的过程.由于治疗禽流感的药物十分有限,提出一个带有饱和治疗的模型.通过讨论得知当禽流感疫情已经发生时,通过控制染病的禽类就可抑制禽流感在人类的传播.     

具有异质性的传染病模型及疫苗接种策略研究

本文以易感人群疫苗接种为背景提出异质多群组的SEIAR模型.利用下一代矩阵方法求出模型的基本再生数和控制再生数.研究了优先混合方式和异质性对再生数的影响.研究结果表明,活性、亚种群规模以及疫苗覆盖率的异质性对再生数都有着重要的影响,而优先混合能够放大这种影响.最后研究了以疫苗接种率为控制变量的最优控制问题.本文工作可以为传染病疫苗接种策略的制定提供借鉴.     

离散SEIT手足口病模型的动力学性态分析与应用

手足口病是严重危害儿童健康的一种急性传染病。本文利用一个离散数学模型研究了手足口病的传播,给出了基本再生数的定义,讨论了平衡点的存在性与稳定性。基于2008-2013年全国法定传染病报告数据与陕西省每月公布的手足口病数据,将模型中的染病者按年龄划分组,得到一个具有年龄结构的离散模型,估计了2015年每月陕西省0-5岁儿童中手足口病患者的数量。     

离散SEIT手足口病模型的动力学性态分析与应用

手足口病是严重危害儿童健康的一种急性传染病。本文利用一个离散数学模型研究了手足口病的传播,给出了基本再生数的定义,讨论了平衡点的存在性与稳定性。基于2008-2013年全国法定传染病报告数据与陕西省每月公布的手足口病数据,将模型中的染病者按年龄划分组,得到一个具有年龄结构的离散模型,估计了2015年每月陕西省0~5岁儿童中手足口病患者的数量。     

考虑疫苗接种和失效的疟疾传播动力学建模与分析

针对疟疾疫苗在疟疾传播方面的实际问题,构建了一个具有疫苗接种和失效的疟疾传播动力学模型,并计算了该模型的控制再生数R_c.给出了该模型的无疟疾平衡点和疟疾平衡点关于R。的存在性条件.利用Lyapunov函数法结合广义的Lyapunov-LaSalle定理,建立了无疟疾平衡点和疟疾平衡点关于R_c的全局渐近稳定的充分必要条件.     

抗病毒治疗对HIV传播的基本再生数的影响

艾滋病是严重危害人类健康的传染病,抗病毒治疗是防治艾滋病的一种公共卫生策略。基于2005—2009年国家免费抗病毒治疗数据和中国艾滋病联合防治评估报告数据,利用一个离散数学模型研究了不同的抗病毒治疗覆盖率和治疗效果对于基本再生数的影响。结果表明,抗病毒治疗后由于感染者体内病毒载量的减少而导致的传染性降低的多少是影响我国艾滋病流行的关键因素。     

非线性疾病信息影响的随机传染病模型研究

提出并分析了非线性疾病信息影响的确定性模型和随机性模型,并研究了随机噪声对确定性模型的影响.将易感人群划分为两类,无疾病信息意识的易感者和有疾病信息意识的易感者,并求得确定性系统的无病平衡点和地方病平衡点,得出基本再生数的表达式和平衡点稳定的条件,进一步探讨了随机扰动如何来影响疾病的灭绝,得出新的阈值R_0~S.最后,选用合理的参数进行了数值模拟来论证结果的正确性.     

具有接种免疫和联合治疗的HIV传染病模型动力学性态研究

建立了对HIV同时进行接种免疫和联合治疗的传染病模型并对其动力学性态进行了分析.当基本再生数R0＜1时,系统存在两个地方病平衡点且无病平衡点局部渐近稳定;当R0＞1时,系统存在唯一的地方病平衡点.进一步构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.通过数值模拟发现系统会发生Hopf分支,当R0＜1时,系统存...     

一类具有空间扩散的SEIAV模型及其阈值动力学研究

本文在现有的模型基础上,考虑无症状感染者、游离病毒的传播及空间扩散等因素的影响,建立了一个扩展的SEAIV模型.在研究模型正解的存在性,并给出作为阈值的基本再生数R₀的前提下,对疾病的灭绝及持久的情况进行讨论,得到当R₀<1时模型的无病平衡点的稳定性以及R₀>1时地方病平衡点的稳定性,同时利用数值模拟进行验证.进一步讨论在R₀=1的情况下,模型的无病平衡点的全局吸引性.     

异质底层结构对SIR型传播的两面性影响:阈值和爆发规模(英文)

本文的主要目的是研究底层结构对易感一得病—移除(SIR)型传播的影响.除了周知的阈值决定因素λc=〈k~2〉/〈k〉之外,本文发现另一个看起来矛盾的现象:当传染率λ超过阈值λc后,异质结构对于传播具有消极影响.本文对机制作了定量的解释.更进一步,本文引进了"合作性"的概念,来测量异质性对于爆发规模的总体影响,发现"合作性"负相关于底层结构度分布的变异系数.这个结果说明,底层结构的异质性在疾病的开始阶段和传播阶段有不同的作用模式.     

三角模糊数去模糊化对VIKOR妥协解的影响研究

针对准则值和准则权重均为三角模糊数的多准则决策问题,研究了不同三角模糊数去模糊化方法适用的数学运算规则,应用VIKOR方法进行三角模糊数去模糊化的必要环节和前提条件,分析了去模糊化对群体效用值和个体遗憾值以及对妥协解的影响机制,给出了一种拓展的VIKOR方法的决策步骤,最后运用算例说明了方法的实施过程和有效性。     

境外输入与无症状感染病例对COVID-19疫情二次暴发的影响分析

随着COVID-19无症状感染者传播风险以及境外输入病例的增加,给我国"外防输入,内防反弹"的防控策略带来巨大压力.本文通过构建能够刻画无症状感染者传播和输入病例对疫情演化影响的离散随机COVID-19传染病动力学模型,创新地量化疫情再次暴发的风险指数,探究不同输入比例、不同的防控措施(接触数)下疫情再次暴发的风险.论文选取北京、上海和深圳三个地区的本地病例与输入病例等疫情数据,发展数据不确定性参数估计方法,辨识系统的未知参数.研究结果显示:深圳市发生二次暴发的风险要远低于北京和上海,北京的二次暴发的风险高于上海.特别地,以北京境外输入为例,我们得到当持续保持最严格的防疫措施,即接触数保持最小值时(接触数为1.07),无论境外输入病例未被隔离的比例有多大(实际输入病例的隔离率),均没有二次暴发的风险.如果防控措施适当放松,即接触数从最小值逐渐增大(接触数在三周时间增为3.1),则输入病例越多,二次暴发的概率越大.值得注意的是,当防控措施进一步放松(接触数在三周时间增为6.27),尽管输入病例完全隔离,发生二次暴发的概率可达到58.3%.考虑无症状感染输入的影响,我们得到了类似的结论.因...     

分子刚度对膜锚定受体-配体结合动力学影响的理论与模拟研究

人体内大部分生物学过程都离不开细胞黏附.细胞黏附行为主要由锚定于细胞膜上的特异性分子（又称受体和配体）的结合动力学关系来决定.已有研究表明,特异性分子的结合关系受外力及细胞膜波动等多种因素影响.然而,特异性分子刚度对细胞膜锚定受体 配体结合关系的影响机制仍不清楚.近期关于新冠病毒强传染力的研究表明,特异性黏附分子刚度对病毒与细胞结合具有重要影响.该文通过建立生物膜黏附的粗粒度模型,借助分子模拟和理论分析来研究分子刚度在黏附中的作用.结果表明,始终存在一个最佳膜间距及最佳分子刚度值,使得黏附分子亲和力和结合动力学参数达到最大值.这项研究不仅能加深人们对细胞黏附的认知,还有助于指导药物设计、疫苗研发等.     

连续臂丛神经阻滞镇痛对断指再植血流动力学影响的研究

目的研究连续臂丛神经阻滞镇痛对断指再植术后再植指血流动力学的影响,探讨其缓解血管痉挛、增加血流量的可行性。方法将60例急诊行断指再植术患者按随机数字表法分为术后连续臂丛神经阻滞镇痛组（CA组）和对照组（NA组）,每组30例。观察两组患者再植指术后血管痉挛、血管栓塞和指体坏死发生例数并计算再植指成活率,记录两组术后即刻（T1）、术后24h（T2）再植指固有动脉血流动力学参数及动脉内径（AD）、远指端血氧饱和度（SpO2）和温度（Ts）变化。结果断指再植术后成活率CA组高于NA组,血管痉挛、血管栓塞和指体坏死发生率CA组均低于NA组,差异均有统计学意义（均P＜0.05）。在T2时CA组各项血流动力学参数、AD、SpO2、Ts均高于NA组,阻力指数（RI）低于NA组,差异均有统计学意义（均P＜0.05）。结论术后连续臂丛神经阻滞镇痛可以缓解再植指固有动脉痉挛,增加指体血流量,提高了断指再植的成功率。