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1.
本文考虑如下类型级数:■的收敛性,其中,{P_τ~α}τ>0为由抛物算子L:=?t-?生成的分数阶Poisson型算子,?为Laplace算子,{vj}j∈Z为有界实数序列,{aj}j∈Z为递增实数序列.本文将主要证明算子TN~α及其极大算子T*f (x, t)=supN∈Z2|TN~αf (x, t)|在Lp(Rn+1)空间和BMO(Rn+1)空间上的有界性.本文还证明了极大算子T*对于具有局部支撑的函数f的局部增长性与奇异积分算子的局部增长性具有相同的阶.另外,本文还证明了,如果{vj}j∈Z∈?p(Z),则极大算子T*的局部增长性介于奇异积分与Hardy-Littlewood极大算子的局部增长性之间. 相似文献
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张利 《数学年刊A辑(中文版)》2023,44(2):121-132
设B是N维复空间CN中的开单位球,φi为B上的解析自映射,Hα∞表示定义在单位球上的加权解析函数空间.本文主要研究的是从空间Hα∞到Hβ∞上的复合算子线性组合■的紧致性,其中λi(i=1,2,…,M)是非零常数.另外,根据紧致性等价条件,得出算子差分对(Cφ1-Cφ2)-(Cφ3-Cφ1)是紧致的当且仅当Cφ1-Cφ2与Cφ3-Cφ1都是紧致的算子. 相似文献
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记H2是单位圆盘D={ξ∈C:|ξ|<1}上的经典Hardy空间.设u和v是内函数且至少其中一个是非常值的,调和Hardy空间Hu,v2定义为Hu,v2=uH2⊕v(H2)丄=uH2⊕vzH2.对任意的x∈Hu,v2,定义Hu,v2上的调和Toeplitz算子Tφx=Qu,v(φx),其中,Qu,v:L2→Hu,v2为正交投影.该文刻画了调和Toeplitz算子和对偶截断Toeplitz算子的酉等价性,并给出了两个调和Toeplitz算子可交换的充要条件,调和Toeplitz代数的性质以及Tz的换位子的刻画.最后,该文还得到了... 相似文献
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该文给出了单位圆上解析函数中φ(z),|φ(z)<1,对于 Hilbert空间 H上任一真压缩算子 A,算子φ(A)的范数估计,得出 sup b~2(φ)=2, sup b~2(φ)=1. b(φ)=sup(||φ(A)||(1-||A||~2) ||φ(A)||~2)~(1/2),b(φ)=sup{||φ(A)||(1-||A||~2) inf ||φ(A)x||~2}~(1/2),这里A取遍H上一切真压缩算子,并且若φ(z)=sum from σ=0 to n(0/σ),|φ(z)|,|φ(z)|<1,则||φ(A)|| ||φ(A)||≤2n,其中φ(z)=z~nφ(z~(-1)),且2是与n,φ(z)及A无关常数中的最小者. 相似文献
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Zygmund空间上的微分复合算子 总被引:2,自引:1,他引:1
讨论Zygmund空间E={f∈H(D):sup_(z∈D)(l-|z|~2)|f″(z)|∞}上的微分复合算子DC_φ,这里C_φ是复合算子,D是微分算子.得到了DC_φ在Zygmund空间E和小Zygmund空间E_0上是有界算子与紧算子的充分必要条件. 相似文献
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本文研究了单位球的Bergman空间上Schatten类加权复合算子,得到了这种加权复合算子属于Schatten-Von Neumann.理想S_p的几个充要条件.作为推论给出了Wφ,φ是一个Hilbert- Schmidt算子的充要条件是∫_(Bn)(|ψ(ω)|~2)/((1-|φ(ω)|~2)~(n 1)dV(ω)<∞.. 相似文献
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有界平均振幅空间的研究在算子理论及全纯空间的研究中具有重要的作用.主要研究了有界平均振幅空间上乘法算子的性质,并且得到了托普里兹算子有界性及紧性的条件. 相似文献
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该文研究了从二阶偏微分方程z(t)-Bz(t)+Az(t)=0中抽象出的无界算子M=[■]的谱分布,其中A为一致正自伴算子,B为增生算子.先分析了算子M的闭性、逆有界等基本性质,并证明了分块算子矩阵M|H1×H1的闭包与算子M相等,其中H1=D(A)为赋有范数‖x‖H1=‖Ax‖的Hilbert空间,然后利用分块算子矩阵M|H1×H1的二次数值域估计了算子M的谱的范围. 相似文献
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p-Bloch空间上的复合算子和加权复合算子 总被引:1,自引:0,他引:1
张学军 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(6)
本文系统地讨论了单位圆中p-Bloch空间上复合算子T1,δ的有界性和紧性以及加权复合算子Tφ,δ的有界性,同时也在小p-Bloch空间上讨论了复合算子T1,φ的有界性问题.主要得到以下结论: (i)Tφ,δ是空间βp到βq的有界算子之充要条件; (ii)T1,φ是空间βp到βq的紧算子之充要条件; (iii)T1,φ是空间βp0到βq0的有界算子之充要条件等.从空间或算子上扩展了文[1,4]的相应结论. 相似文献
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利用泛函分析多复变方法.研究了多圆柱上Bloch空间的加权复合算子的一些性质.并且通过圆柱的全纯自映射φ及全纯函数ψ的一些特性.分别给出了多圆柱上Bloch空间上由φ及ψ确定的加权复合算子的有界性与紧性的充要条件. 相似文献
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该文分析了如下类型无穷级数的收敛性■其中{e(-t(-△)α)}t>0为由分数阶Laplace算子(-Δ)α生成的热半群(0<α<1),N=(N1,N2)∈Z2 (N1 2),{vj}j∈Z为有界实数列,{aj}j∈Z为递增正数列.该文给出了算子TN和其极大算子■在Lp空间和BMO空间上的有界性,从而得到该无穷级数的收敛性.同时,还给出了该微分变换算子的极大算子T*f(x)的局部增长性估计. 相似文献
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主要讨论了:(1)圆环上Dirichlet空间D~p(1P+∞),以φ∈L~(∞,1)为符号的Toeplitz算子T_φ的紧性等价条件-T_φ的Berezin变换在圆环的两边界上为0;(2)圆环上Dirichlet空间D~2,以u∈C~1(M)为符号的Toeplitz算子T_u的性质,并得到典型分解式:S=T_S+R,其中R为换位子,S=T_(uij). 相似文献
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本文研究了Bergman空间上具有无界符号的迹类Toeplitz算子的问题.利用构造的方法,获得了L2(Un,dA)中的函数φ,φ在Tn中每一点的任何邻域内都是无界的,并且使得Tφ是Bergman空间Lα2(Un,dA)上的迹类算子的结果. 相似文献
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本文讨论了Dirichlet型空间上的再生核,并对Dirichlet型空间上乘法算了,Hankel算子和小Hankel算子的基本性质进行了研究,同时也给出了这些算子的有界性,紧性和Schatten理想的初步刻画. 相似文献