数据资料与拟合模型

1　建模中的数据资料组建数学模型的目的是想利用它来有效地分析和解决实际问题,而数据资料就是数学模型与实际问题相联系的重要途径和手段.这里所说的数据资料指的是人们从实际问题中所收集到的事实观察值和测量值.然而由于实际问题的复杂性,使得我们所得到的数据资料有可能是不精确的或者不完善的.但是与我们所组建的数学模型相比较,它更直接来自于现实世界,并带有大量与实际问题相关的信息,所以,数据资料应该是组建数学模型的重要依据和检验数学模型的重要标准.因此,在建模过程中如何处理好数据资料和数学模型的关系就显得非常重要.在建…     

Gompertz模型和Logistic模型的拟合

常见的三参数 S形生长模型有 Gompertz模型和 L ogistic模型 .它们在拐点处的坐标、导数与它们的参数是能够相互唯一确定的 .当利用拟事隐函数曲线的 GNL 法对这两种模型进行最小二乘拟合时 ,可根据这一性质对单个未线性化参数的初始值进行搜索 .有时也可对该初始值直接进行搜索 .最后以几个实例成功地对这种算法进行了验证     

医学数据的模型拟合与探索性分析

探索性数据分析是和确定性教据分析（统计推断）相辅相成的两大类统计分析方法。本文通过用统计软件包ＳＰＬＭ对医学数据拟合模型的实例，说明了探索性数据分析的基本思想和方法以及它在医学研究中的应用价值。     

动态数据拟合的叠合模型及其应用

对复杂现象的动态序列建模，一般单一模型效果不是太好，本给出叠合模型的建模方法，着重讨论周期性趋势的叠合模型方法，并对其作了改进。章利用改进的周期性趋势叠合模型对我国非典型肺炎临床诊断病人数作出了非常满意的拟合。     

动物生长模型的优化拟合方法

动物生长模型的优化拟合过程应分为模型参数的优化估计与拟合结果的统计检验两个步骤。现有的曲线拟合方法中，Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法是比较公认的最优参数估计法，本文利用Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法估计了几种常用动物生长模型的参数，为保证Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法优化估计参数的成功，对参数初值的选取及阻尼因子的确定提出了参考意见；在拟合结果的统计检验方面，针对目前普遍只采用拟合度的大小来说明拟合好坏的情况，又进一步探索了对拟合结果进行统计检验的方法．     

基于3σ准则的分段拟合及其GARCH修正模型

在金融时间序列中,一组金融序列可被视为由不同时间段的分段函数拟合连接而成.利用3σ准则确定分段函数的临界点,并根据AIC准则及调整后R2对分段点进行验证,从而分段点把数据分割成两部分.对两序列分别用合适的函数进行拟合,并用ARMA-GARCH模型对残差序列进行修正.由上证综合指数数据的实证分析结果表明:3σ准则能很好地检索出临界点,同时建立的分段函数模型预测效果要优于ARMA与EGARCH模型,以及ARMA-GARCH模型的引入对模型的精确度有所提高.所介绍的方法简单易懂、便于操作、精度高,为金融投资者和学者提供参考价值.     

税收预测模型的拟合与分析

张伦俊．税收预测模型的拟合与分析．本文对１９７８年以来我国税收资料进行拟合分析,寻求最佳模型,提供决策参考     

基于垂直距离的直线拟合

在分析传统的直线拟合基础上,提出基于垂直距离的直线拟合问题.针对3种准则,给出了3个模型.对于使残差的平方和为最小准则,经过推导得到一个精确结果.     

变系数部分线性模型的拟合优度检验

本文考虑变系数部分线性模型的拟合优度检验问题.基于Profile经验似然方法,构造了参数部分和非参数部分的经验似然比检验统计量.并证明了其满足Wilks'现象,进而得到了一定置信水平的拒绝域.最后通过数据模拟,讨论了其检验功效.     

GSM（m,1）（m=1,2）模型的数值解

本用样条函数对GM（m,1)(m=1,2)模型的残差序列进行行值似合,得到GSM（m,1)(m=1,2)模型的数值解。     

总体最小二乘准则下非线性EV模型的参数拟合方法

在非线性回归模型参数拟合问题中,当数据中的每个变量都存在不可忽略的误差时,在普通的最小二乘准则下拟合出的参数不是最优的.按照总体最小二乘准则,以观测点到拟合曲线或拟合曲面垂直距离平方和为目标函数,然后用最优化方法搜索出使目标函数值取最小值的参数和数据点估计,从而给出求最优模型参数的算法,最后,通过计算机仿真和与文献比较,验证了提出方法的正确性.     

非线性Bayes动态模型预测的数值算法

本文用一阶样条函数分段逼近密度函数的方法给出了非线性 Bayes动态模型预测的一个数值算法     

提高GM(1，1)模型拟合预测精度的研究

在简单介绍GM(1,1)模型预测过程的基础上,指出了模型在求解微分方程时已知条件选取和背景值构造两方面存在不足,并对此提出了更换已知条件及通过求解最小值获取背景值构造形式的改进措施.通过把这两种措施进行有机结合,形成了一种新的预测程序和方法.并且通过实例分析证明了这种新的程序和方法的确能够提高GM(1,1)模型的拟合预测精度.     

状态转换下欧式Merton跳扩散期权定价的拟合有限体积方法

本文主要研究状态转换下欧式Merton跳扩散期权定价模型的拟合有限体积方法.针对该定价模型中的偏积分-微分方程,空间方向采用拟合有限体积方法离散,时间方向构造Crank-Nicolson格式.理论证明了数值格式的一致性、稳定性和单调性,因此收敛至原连续问题的解.数值实验验证了新方法的稳健性,有效性和收敛性.     

Morgan-Mercer-Flodin模型和Weibull模型的拟合

Morgan-Mercer-Flodin模型和 Weibull模型是两个著名的四参数 S形生长模型 .在一定的正则变换下 ,它们的隐函数方程及未线性化参数与拐点特征之间的联系都非常相似 .从而可用完全相同的方法对它们的未线性化参数初始值进行搜索 ,以拟合隐函数曲线的 GNL法对它们进行最小二乘拟合 .还用实例对这种算法进行了验证 .     

多种环境外力作用下作物生长系统的动力学模型及过程数值模拟

依据生物力学的理论与方法,综合探讨了多种环境因子(光照、温度、土壤水分与养分等)外力作用下作物生长的动力学机制.采用连续马尔柯夫过程方法建立了作物生长系统的动力学模型及数值模拟方法,研究了生长速率对外力条件变化的反应与生物量饱和值的变化,并以半干旱区作物为例进行了数值模拟计算与分析,为大田管理提供了定量依据.该动力模型与其它植物生长模型相比,其优越性在于从宏观和微观相结合上反映了资源利用的多维性,揭示了资源转化过程.所建作物生长系统模拟方法,具有先进性和可操作性,实际模拟结果与大田观测结果能很好吻合.     

三维血吸虫病模型的离散算子数值解法及理论分析

本文基于积分守恒性质,应用离散算子方法,给出了三维血吸虫病模型第一齐次边值问题的离散格式,同时证明了数值解的非负性和有界性,较好地体现了这一问题的实际背景,另外给出了最优L~2模误差估计。     

一类植物病虫害模型及数值模拟

通过考虑某一区域内的植物在喷洒杀虫剂之后分成的三种类别,建立了一个植物病虫害模型.然后给出它的正平衡点,又利用稳定性第一近似方法讨论正平衡点的稳定性.最后,结合千岛湖发生的松毛虫害使用MATLAB进行数据模拟,多角度比较不同的移除系数和树木间的有效接触率分析其对虫害发展的影响,对病虫害的治理具有较好的指导作用.     

渗流问题灰色数值模型的解法研究

灰色数值模型的求解是研究灰色数值模型的一个重要问题 .本文根据灰集合、灰数及其灰色运算规则 ,在渗流系统的基本灰色数值模型的基础上 ,分析了求解这类模型的一整套灰色数值算法 ,并对灰色数值算法、普通算法和经典数值方法的计算结果进行了全面比较 ,论证了灰色数值算法对灰信息传递的正确性和对渗流系统描述的合理性 .