5n阶强魔性对偶矩阵及幻方

孙述寰等在文献[4〕上给出了4阶强魔性幻方的定义,并求得4阶强魔性幻方总数及其中不同构的个数.我们引进了对偶矩阵和对偶变换的概念,并由此证明了5’阶强魔性幻方总数为(5"1)`CZ",其中不同构的为告(5"!)ZCi,个.     

厄米特矩阵和与积的特征值不等式

本文讨论了ｋ（≥２）个厄米特矩阵之和的特征值不等式，ｋ（≥２）个厄米特正定矩阵之和的特征值不等式，这些结果推广与改进（１），（４）的相应结果。     

路和路的笛卡尔积的最小和最大定向强半径和强直径

强有向图D中任意两个点乱,W的强距离sd（u,V）定义为D中包含u和v的最小有向强子图Duv的大小（弧的数目）．D中一点u的强离心率se（u）定义为u到其他顶点的强距离的最大值．强有向图D的强半径srad（D）（相应的强直径sdiam（D））定义为D中所有顶点强离心率的最小值（相应的最大值）．无向图G的最小定向强半径sraG（G）（相应的最大定向强半径SRAD（G））定义为D中所有强定向的强半径的最小值（相应的最大值）．无向图G的最小定向强直径sdiam（G）（相应的最大定向强直径SDIAM（G））定义为D中所有强定向的强直径的最小值（相应的最大值）．本文确定了路和路的笛卡尔积的最小定向强半径srad（Pm×Pn）和强直径的值sdiam（Pm×Pn）,给出了最大定向强半径sRAD（Pm×Rn）的界并提出关于最大定向强直径SDIAM（Pm×Pn）的一个猜想．     

非奇异M-矩阵Hadamard积的最小特征值的新下界

针对非奇异M-矩阵B与非奇异M-矩阵A的逆矩阵A~(-1)的Hadamard积的最小特征值τ(B·A~(-1))的估计问题,首先利用矩阵A的元素给出A~(-1)各元素的上下界序列,然后利用这些序列和Brauer定理给出τ(B·A~(-1))单调递增收敛的下界序列.最后,通过数值算例验证理论结果,显示所得下界序列比现有结果精确,且能收敛到真值.     

关于和与积相等的矩阵对

和与积相等的矩阵对之间有着密切的联系．从矩阵的秩、非奇异性、特征值、对角化、正定性等方面,讨论了这对矩阵的一些性质．最后,作为应用,导出了几个新的关于正定矩阵的Kantorovich型矩阵不等式．     

利用强对称和逆强对称算子构造可积方程族——以势mKdV方程的强对称和逆强对称算子为例

从势mKdV方程的对称出发, 利用强对称算子和逆强对称算子, 不仅可以构造mKdV方程族和KdV方程族, 还可以构造Liouville方程族、sinh-Gordon(和/或sine-Gordon)方程族. 研究表明, 这里构造的Liouville方程族、sinh-Gordon(和/或sine-Gordon)方程族是一个广义势mKdV方程族的一半, 而mKdV方程族和KdV方程族是这个广义势mKdV方程族的另一半.     

亚正定矩阵乘积的亚正定性

主要给出了两个亚正定矩阵的乘积仍是亚正定矩阵的几个充分条件以及两个特殊的亚正定矩阵的乘积仍是亚正定矩阵的充要条件。     

K-广义酉矩阵与K-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵

利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了有限个k-广义酉矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义酉矩阵,有限个k-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵为缸广义Hermite矩阵．并把2007年候谦民等结果中广义酉矩阵推广到k-广义酉矩阵,广义Hermite矩阵推广到k-广义Hermite矩阵．     

体上GP矩阵的刻划

在文[2]～[6]的基础上,本文证明了体上 GP 矩阵的15种刻划,并给出了强 P 除环上GP 矩阵的一个充要条件及其群逆的一个显式。     

NOD随机变量序列加权乘积和的强大数律

利用乘积和的一表示定理和NOD（negatively orthant dependent）随机变量的性质,在较一般的条件下,得到了不同分布的NOD随机变量序列加权乘积和的强大数律,推广和改进了已知的一些文献中相应的结论.     

维汉/汉维机器翻译译后编辑器的设计与实现

译后编辑器是提高翻译系统译文质量的重要方法之一,它的效率影响整个翻译系统的质量和实用水平.目前,还未发现对维汉/汉维机器翻译译后编辑问题的专门研究.本文对维汉/汉维统计机器翻译系统的翻译结果进行分析,设计并实现了支持维汉/汉维编辑界面的译后编辑器,并详细介绍了编辑器的核心功能及其实现方法.该译后编辑器对维汉/汉维机器翻译系统生成的译文进行编辑,使用词干提取、拼写校对、lucence.net等技术提高了编辑效率.经编辑纠正后的译文校正稿以句子为单位保存在记忆库,人工纠正后的未登录词保存在词典数据库,进而提高机器翻译系统生成译文的质量.实验表明,此译后编辑器对基于实例和基于统计引擎的维汉/汉维翻译结果的后编辑提出了较好的解决方案.     

基于矩阵环上求根问题的数字签名算法

考虑定义在模数N的剩余类环上的矩阵所构成的矩阵环上的求根问题的困难性,本文设计了一个数字签名算法,证明了攻击者能够成功伪造一个签名当且仅当攻击者能够求解矩阵环上的求根问题.对矩阵环上的求根问题的困难性进行了分析,在一种特殊情况下,证明了矩阵环上的求根问题与整数分解问题是等价的.分析表明,该数字签名算法是一个高效安全的签名算法.     

有向图及乘积图的路由数

s-图的路由数源自于网格上行走的机器人的坐标规则问题．Onn和Sperner指出该问题是NP-完全的并进而提出这样一个问题：平面图上的路由数是否一定存在仅由半径为参数构成的界？本文引入有向s-图的路由数这一概念并证明该数等于其周长．这一结果表明无向s-图的路由数等于该图所有定向图的最小周长，同时也对上面的问题给出了一个反例．做为一个应用．我们证明乘积图的路由数等于其半径．     

维吾尔文屏幕取词关键技术及其实现方法

研究了维吾尔文的书写特点．实现维文动态翻译技术的难点、根据维吾尔文的特征．创建了不等宽度不等长代码处理技术，屏幕取词．全屏翻译的关键技术来实现了维吾尔文动态翻译，井给出了实现其关键模块功能的程序流程图．