2005年全国各地高考与模拟试题评析——解析几何

1考点与命题1.1客观题考点分析1.1.1直线方程的考查,一般以直线与曲线(特别是圆)的位置关系为载体,考查求直线的倾斜角、斜率、截距或其取值范围,求直线的方程等.例1(辽宁卷Ⅰ(9))若直线2x-y c=0按向量a=(1,-1)平移后与圆x2 y2=5相切,则c的值为()(A)8或-2.(B)6或-4.(C)4或-6.(D     

2005年全国各地高考与模拟数学试题评析——数列与极限

1考点与命题 1．1客观题考点分析 1．1．1考查数列的概念 一般是先给出数列的递推公式，然后求数列的通项或前n项的和；或者研究新定义下数列项的特征等等．     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，也是高考的考查重点，不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法，而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．近几年的高考中，单独考查不等式的试题越来越少，不等式与其他知识的综合交汇题成为热点．从内容上看，选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等；解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题，考查解不等式、证明不等式的基本方法，讨论含参数的方程与不等式，研究数列的性质或者解决实际应用问题．     

浅谈解析几何试题新动向

近年来高考解析几何题注重考查两方面: 一是直线和圆锥曲线的位置关系的判定及求 一些参数的范围;二是解析几何与向量的综合 问题．现举例说明,供同学们复习时参考． 一、运用判别式求一些参数范围 由于直线和圆锥曲线的位置关系是通过 公共点的个数来刻划的．从代数的角度看,就 是把直线方程与圆锥曲线方程联立,消元后化 为一元二次方程,借助判别式来研究实根的分 布情况．     

2014年北京理科卷第19题的探究历程

2014年北京理科卷第19题：已知椭圆C：x2＋2y2=4,（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x2＋y2=2的位置关系,并证明你的结论.此题是近年解析几何中常考的一种题型──运动中的＂不变＂问题.考查椭圆方程、直线与圆的位置关系,考查运算求解能力、推理论证能力,考查转化化归思想、数形结合思想、特殊与一般等数学思想，是一道精心打磨的好题．     

高考专题复习系列讲座（1）——集合与简易逻辑 函数和导数

1．考点透视 集合与简易逻辑是高中数学的基石，高考对这部分知识的考查主要有三个方面：一是集合的概念、关系和运算；二是集合语言与集合思想的运用（如求方程与不等式的解集、函数的定义域和值域等）；三是命题之间的逻辑关系的判断和推理。此外，与集合有关的新定义题、集合与其他知识相结合的综合题都值得关注。     

学透六大块，玩转直线和圆的方程

直线与圆的方程，是解析几何的入门部分，但在高考中仍然占有不可低估的位置，2005年高考29套试题中有41题以本内容作为主要考查对象，下面我们分六大块对这部分内容的考点进行分析。     

参数方程与极坐标

1　考点简析本单元在高考中考查的内容主要有 :曲线参数方程概念 ,参数方程与普通方程的互化 ,几类常见的曲线 (如直线、圆、椭圆 )的参数方程及其应用 ,根据给出的参数 ,依条件建立曲线的参数方程 ;极坐标的概念 ,点的极坐标与直角坐标的互化 ,将极坐标方程化为直角坐标方程 ,几类常见的曲线 (如直线、圆 )的极坐标方程 .参数方程与极坐标在高考试题中涉及较多 (也是最重要 )的是参数方程与普通方程的互化 ,极坐标方程化为直角坐标方程 ,以及参数方程的应用 .尽管高考对这部分内容的考查主要以选择题、填空题的形式出现 ,但是参数方程中体…     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析——直线与圆的方程

1．1考查形式与内容常以选择、填空题考查直线与圆的基本概念，如：倾斜角与斜率，夹角和距离，平行和垂直；简单的线性规划；圆的位置关系(如圆心、半径等)；关于直线对称的问题；直线与圆、圆与圆的位置关系．涉及到的数学思想方法主要有数形结合思想、函数思想、方程与不等式思想、分类讨论思想、化归思想、参数思想、对称思想。     

对2019年北京高考数学文科第19题的拓展与探究

<正>2019年北京高考数学文科第19题考查了椭圆的标准方程,直线和椭圆的位置关系,考查了数形结合,转化与化归,函数与方程等数学思想.第二问以证明动直线过定点为考点,重点考查用代数方法解决运动变化中的不变量的问题,突出了对逻辑推理和数学运算核心素养的考查.本题第二问蕴含了一般性的规律,我们将本题推广到椭圆的一般情形,得到了更一般的     

对一道解析几何高考题的探究与拓展

题目 (2012福建文-19)如图1,等边三角形OAB的边长为8√3,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p＞0)上. (1)求抛物线E的方程; (2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点. 1 试题解法 本题主要考查抛物线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系、平面向量等基础知识,考查运算能力、推理论证能力等,考查化归与转化、数形结合、函数与方程思想等.     

两条直线重合条件的运用

在《平面解析几何》课本中、两条直线平行和垂直的条件运用得比较充分，而对两条直线重合的条件则运用得不够．这在教与学两个方面都应引起汪意．下面想从三个方面谈一谈两条直线重俣条件的运用．1求直线的方程例1设在同一个坐标平面上的两个动点p（x，y）、Q（X’，y’），它们的坐标满足：x’＝x＋2y＋1，y’=2x＋3y－1．当动点P在不垂直于坐标轴的直线ｌ上移动上，动点Q在与直线ｌ垂直且过点A（1，2）的直线ｌ’上移动，求直线ｌ的方程．用设亘线l的S程为：Ax十By＋C—0①则直线l’的方程为：B（x1）A（yZ）＝0＠把已知X’、／的表…     

经典题的拓广探索

下面是大家非常熟悉的一道题： 过点P（2,1）作直线l,与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,求：（1）△AOB面积的最小值及此时直线l的方程;（2）求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程;（3）求｜PA｜·｜PB｜的最小值及直线l的方程．     

2016年高考数学江苏卷解析几何试题剖析

解析几何是培养学生运算能力的重要载体,也是高考数学重要考点之一.2016年高考数学江苏卷解析几何以圆为载体,考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、平面向量线性表示.该题属于中等偏难题,侧重对学生基础知识和基本技能的考查,但阅卷过程中发现解答的正确率不及预期,均分仅仅7.06分.问题究竟出在何处？本文拟通过剖析今年的解析几何试题,谈点认识与思考.     

高考专题复习系列讲座（6）——解析几何

1．考点透视 作为高中的重点内容之一，解析几何试题在历年高考中都占有较大的比重，且多数作为压轴题或者放在倒数第二题．直线与圆的方程，线性规划，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等内容是支撑解析几何的基石，也是命题的基本元素．此外，直线与圆锥曲线的位置关系也是高考命题的着眼点之一．近几年，平面向量与解析几何的交汇点成为高考命题的一个热点，导数知识为解决涉及解析几何的最值问题提供了新的视角和思路，     

用“拟二次曲线”解一类相交直线问题

一条直线与二条直线相交时，如果将此二直线方程相乘构成一个二元二次方程，我们当作它对应着一条二次曲线（不妨称为“拟二次曲线”），这时我们是把此二直线看作一条二次曲线．这样，我们就可以利用一条直线与一条二次曲线相交时处理问题的方法，来处理一直线与两直线相交的有关问题，这样做可以避免求交点从而使解题手续大大简化．通常可以利用这种策略来解如下几方面的问题．1与被截线段中点有关的问题例1一直线l被两直线4x十y＋6=0，3x-5y-6=0截得线段中点恰为坐标原点，求直线l的方程．解设拟二次曲线C：（4x十y十6）（3x=5y-6）=0，…     

把握《直线》一章内容 理解“解几”基本思想

《直线》这一章是研究各种运动方向和位置关系的基本工具,也是后续几章学习的基础.1.1　考点简析1　本章的考点本章的考点共有11个.即有向线段,两点间的距离,线段的定比分点,直线的方程,直线的斜率,直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程,直线方程的一般式,两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角,两条直线的交点,点到直线的距离.(新课程版中还包括“用二元一次不等式表示平面区域”与“简单的线性规划问题”).1.2　考点应达到的知识要求本章教学达到的知识要求应与高考要求基本同步,即要达到“理解与掌握”层次以上.具体要求是:理…     

坐标方法的应用

坐标方法的应用晨旭４．求曲线方程问题例７自点Ａ（－３，３）发出的光线ｌ射到ｘ轴上，被ｘ轴反射，其反射光线所在直线与圆ｘ２＋ｙ２－４ｘ－４ｙ＋７＝０相切，求光线ｌ所在直线方程．分析：本题目标明确，ｌ所在直线上一个定点Ａ是已知的，所以只要求出此直线的斜率...     

“空间向量与立体几何”的教学探讨

空间向量是解决立体几何问题简易而强有力的工具,是高考的常考点之一．它主要考查利用空间向量论证空间中的线面平行与垂直关系以及求夹角、距离等问题．笔者就新课标北师大版高中数学选修2—1第二章的教学为例进行分析与探讨．     

近年来解析几何高考考点透析

一、考点透视解析几何在近几年高考试题中所占比例为２０％左右．其题型、题量、难度都相对稳定,从知识点看,解析几何部分共有３９个知识点,考查的覆盖率达到８０％,具体请参照近五年高考解析几何知识点与题型对照表（见下页）．二、考点分析下面根据《考试说明》的要求,围绕解析几何高考的热点,对各章的内容分别进行分析．（一）直线直线是解析几何最基础的部分,从近几年高考试题中不难发现：１两点间的距离公式、线段的中点坐标公式及点到直线的距离公式,在高考试题中几乎每年都涉及到,是考查的主要知识点．２直线的斜率和直…