一种适用于TDOMP算法的测量矩阵优化方法

测量矩阵的优化设计有利于提高压缩感知中信号的重构性能。该文研究了适用于TDOMP (TwoDictionaries OMP)重构算法的测量矩阵优化方法。TDOMP算法是一种改进的OMP算法,该算法使用与感知矩阵互相关性低的匹配矩阵来辨识正确的感知矩阵原子。所提方法利用交替投影的思想来优化测量矩阵从而得到相关性低的感知矩阵和匹配矩阵,然后用于TDOMP算法来提高信号的重建性能。仿真实验验证了所提方法的有效性。      

改进的压缩感知测量矩阵优化方法

压缩感知理论中，测量矩阵优化是一类通过减小测量矩阵与稀疏字典的互相关性来改善测量矩阵性能的方法。本文提出一种能够同时降低整体相关系数和最大值相关系数的测量矩阵优化算法，该算法分为两步:一是通过平均化Gram矩阵特征值来降低测量矩阵的整体相关系数；二是利用阈值函数收缩Gram矩阵非对角线上较大值。两个步骤交替执行，直到解出符合优化要求的测量矩阵。该算法在保证整体相关系数降到最低的同时，又使最大值相关系数显著降低。实验结果表明，与现有算法进行对比，本文方法在降低相关系数和重构成功率上都有一定优势。      

基于CS测量矩阵优化的图像融合

测量矩阵是压缩感知理论的三大核心部分之一,它直接影响着压缩感知理论在图像融合领域的应用。针对随机测量矩阵不易硬件实现的问题,本文设计了一种仅由-1、0和1三个值组成的测量矩阵,并利用基于Gram矩阵的优化方法使其尽可能地与稀疏变换矩阵不相关。实验结果表明,该测量矩阵不仅能提高重构图像的PSNR(Peak Signal to Noise Ratio),而且将其应用于基于压缩感知的图像融合中,在采样率仅为非压缩域50%的情况下仍能取得较好的融合效果。     

一种基于拟牛顿法的CS投影矩阵优化算法

压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论中,投影矩阵优化是一类通过提高观测数据信息量而改善性能的方法.由于投影矩阵与稀疏字典内积构造的Gram矩阵必定奇异,基于广义逆矩阵求解方法存在计算精度的问题.本文提出了一种利用拟牛顿法的CS投影矩阵优化算法.该算法分为两步:一是利用阈值函数约束Gram矩阵非对角线元素,使投影矩阵与稀疏字典的互相关系数逼近Welch界;二是采用秩2校正得到Hessian阵逆近似去修正梯度搜索方向.两个步骤交替执行,直到解出符合优化要求的投影矩阵.该算法始终保持下降性,具有超线性收敛速度,避免了矩阵函数二阶导数复杂的计算,计算量较小.实验结果表明,当信号稀疏度或观测数据相同时,本文算法的重构结果优于其他算法.     

基于训练字典优化测量矩阵的SAR图像压缩算法

为压缩复数合成孔径雷达(SAR)图像,基于压缩感知理论,设计了基于训练字典优化测量矩阵。该方法可增强测量矩阵的列之间的不相关性,有效地降低测量矩阵列向量间的互相干性,提高重构结果的精确度。基于优化后的测量矩阵,可以获取更好的复数SAR图像压缩结果。通过真实场景的复数SAR图像实验,验证了该算法的有效性。     

基于迁移学习的感知矩阵优化方法

压缩感知中提高信号重构精度的关键问题是设计有效的感知矩阵,因此,提出了一种基于迁移学习的感知矩阵优化方法.首先,通过迁移学习更新稀疏表示系数,将固定稀疏基转换为自适应的稀疏基.然后,用稀疏基与测量矩阵的乘积构造一个Gram矩阵.最后,通过特征分解最小化Gram矩阵的非对角线元素,以减小Gram矩阵的全局相干性,实现原始...     

一种DOA估计的实数特征值分解算法

多数DOA估计算法(如MUSIC算法和ESPRIT算法)都需要对复数协方差矩阵进行特征值分解,存在计算量大的问题,本文提出一种DOA估计的实数特征值分解算法,将协方差矩阵实部和虚部分离,利用Toeplitz矩阵和Hermitian矩阵的性质,构造新的实数矩阵,将复数协方差矩阵的特征值分解问题转化为对实数矩阵的特征值分解,减小了运算量,仿真结果表明,所提实数特征值分解算法与复数特征值分解算法精度相当。     

基于矩阵特征值分解的MIMO天线选择算法

天线子集选择技术是一种有效的低代价且能够获得MIMO好处的技术.文中提出了一种基于矩阵特征值分解的天线选择算法以最大化信道容量,它将大的搜索空间分成若干小区间,在较小的搜索空间中采用穷举法.分析了所提算法及相关算法的计算复杂度.仿真实验表明,该算法能够获得接近穷举法的中断容量性能而且具有较低的计算复杂度.     

一种基于复合混沌映射的压缩感知测量矩阵构造方法研究

针对常用随机测量矩阵存在硬件实现困难的不足,提出一种基于复合混沌映射的压缩感知确定性测量矩阵构造方法.首先基于Logistic映射和Tent映射构造随机性和初值敏感性更强的复合混沌映射,然后将复合混沌迭代序列经大间隔采样后进行线性变换得到的结果作为拟构造测量矩阵中的元素,并从理论上证明了该矩阵元素具有非常低的相关性.同时理论证明了所构造复合混沌测量矩阵能以高概率满足压缩感知约束等距性.实验结果表明,所构造复合混沌测量矩阵的性能优于Toeplitz测量矩阵及Logistic映射测量矩阵,与高斯随机测量矩阵的性能相仿.     

基于矩阵分解的压缩感知算法研究

奈奎斯特采样定律是长久以来具有指导意义的经典信号处理技术,它提出信号在采样过程中,当且仅当采样率大于信号带宽的2倍时,才能精确重构信号。压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理对信号采样率的限制,以更低采样率采样信号,并通过适当的重构算法恢复信号。文中以压缩感知理论为基础,结合目前广泛采用的正交匹配追踪算法,基于矩阵分解思想,提出2种改进算法,在运算复杂度方面取得优化,并且满足信号处理时对重构精度的要求。     

一种改进的极化 SAR 自适应非负特征值分解

自适应非负特征值分解(ANNED)存在两个局限性,一是利用非负特征值分解(NNED)的搜索解法计算体散射功率,需要反复计算特征值,计算代价较高;二是 ANNED 的余项协方差矩阵可能存在负特征值,从而造成分解结果是无意义的.针对这两个局限性,该文提出了一种改进的 ANNED,首先通过计算 NNED 中余项协方差矩阵主子式的零点提出 NNED 的快速解法,该方法在用于提取 ANNED 的体散射功率时不需要反复计算特征值,从而提高了计算速度;其次该快速解法用于调整 ANNED 的散射功率以此解决余项协方差矩阵存在负特征值的问题;实验表明,改进的 ANNED 能明显增强城区的二面角散射功率,减少城区的体散射功率,并有助于提高分类精度.     

基于层次非负特征值约束的Yamaguchi分解

针对现有Yamaguchi分解的相干矩阵存在不满足非负特征值约束(NER)的问题,该文提出一种基于层次NER的Yamaguchi分解。该文分析得出,NER问题源自于散射功率的过估计,并指出只要解决了余项相干矩阵的NER问题,就能解决所有相干矩阵的NER问题。于是基于非负特征值分解(NNED),依次建立了抑制散射功率过估计的第1层至第4层NER方法,其中后层的NER方法需要分层次地执行前层的NER方法。第4层NER方法解决了余项相干矩阵的NER问题,进而解决了所有相干矩阵的NER问题。另外,该文还提出比原有NNED效率更高的快速NNED。实验结果表明,所提出的分解方法能显著增强城区的二面角散射功率与抑制城区的体散射功率,并能显著增强海洋区的面散射功率。     

一种新的基于非反射对称非负特征值分解的Freeman分解

该文首次推导出了在非反射对称情况下非负特征值分解(NNED)的分析解法,即非反射对称NNED;并将其应用于Freeman分解,提出了一种基于非反射对称NNED的Freeman分解。在Freeman分解中,非反射对称NNED用于提取体散射功率,并用于调整体散射、二面角散射以及表面散射功率以确保余项协方差矩阵没有负特征值。相比于基于反射对称NNED的Freeman分解,所提的分解方法有效地利用了在反射对称条件下被假定为0的非对角线元素,能保证余项协方差矩阵没有负特征值,实测极化SAR数据实验表明,所提的分解方法能显著地加强城区的二面角散射功率并且减少城区的体散射功率。     

一种用于压缩感知理论的投影矩阵优化算法

考虑到投影矩阵对压缩感知(CS)算法性能的影响,该文提出一种优化投影矩阵的算法。该方法提出可导的阈值函数,通过收缩Gram矩阵非对角元的方法压缩投影矩阵和稀疏字典的相关系数,引入基于沃尔夫条件(Wolfes conditions)的梯度下降法求解最佳投影矩阵,达到提高投影矩阵优化算法稳定度和重构信号精度的目的。通过基追踪(BP)算法和正交匹配追踪(OMP)算法求解l0优化问题,用压缩感知方法实现随机稀疏向量、小波测试信号和图像信号的感知和重构。仿真实验表明,该文提出的投影矩阵优化算法能较大地提高重构信号的精度。     

An Orthogonal Method for Measurement Matrix Optimization

Compressive sensing theory states that signals can be sampled at a much smaller rate than that required by the Nyquist sampling theorem, because the sampling of a signal in the former is performed as a relatively small number of its linear measurements. Thus, the design of a measurement matrix is important in compressive sensing framework. A random measurement matrix optimization method is proposed in this study based on the incoherence principle of compressive sensing, which requires the mutual coherence of information operator to be small. The columns with mutual coherence are orthogonalized iteratively to decrease the mutual coherence of the information operator. The orthogonalization is realized by replacing the columns with the orthogonal matrix \(\mathbf {Q}\) of their QR factorization. An information operator with smaller mutual coherence is acquired after the optimization, leading to an improved measurement matrix in terms of its relationship with the information operator. Results of several experiments show that the improved measurement matrix can reduce its mutual coherence with dictionaries compared with the random measurement matrix. The signal reconstruction error also decreases when the optimized measurement matrix is utilized.     

最小特征值的迭代非刚体三维射影重建方法

为了从图像序列中重建出非刚体三维射影重建,本文提出了一种最小特征值的迭代非刚体射影重建方法.该方法利用所有的图像点和深度因子组成一个低秩图像矩阵的特性,将投影求解转化为矩阵特征值及特征向量的求解,迭代地求解深度因子,实现非刚体的三维射影重建.该方法能够保证算法能够收敛到全局最优解.模拟实验和真实实验结果表明,本文方法具有收敛性速度快、误差小等优点.     

基于二进制序列族的压缩感知测量矩阵构造

构造确定性测量矩阵对压缩感知理论的推广与应用具有重要的意义。该文源于代数编码理论,提出一种基于二进制序列族的确定性测量矩阵构造算法。相关性是描述矩阵性质的重要准则,减小相关性可使重建性能提高。该文推导出所构造测量矩阵的相关性小于同条件下的高斯随机矩阵和伯努利随机矩阵。理论分析和仿真实验表明,该方式构造的测量矩阵的重建性能优于同条件下的高斯随机矩阵和伯努利随机矩阵;所构造矩阵可由线性反馈移位寄存器结构实现,易于硬件实现,有利于压缩感知理论的实用化。     

基于有限元法的脊波导特征值分析

本文将有限元法引入到双脊、单脊和不对称脊波导特征值的分析中,求解出了三种脊波导的特征值,并给出了截止频率和主模带宽曲线。