Une généralisation du théorème de Kobayashi-Ochiai

We establish relations between the growth of non-degenerate holomorphic maps \(\varphi\) from \({\mathbb{C}}^n\) to X, an n-dimensional compact Kähler manifold, and the positivity of the canonical bundle of X. The general principle is that the growth increases with this positivity. In the extreme case where X is of general type, such maps do not exist, a result of Kobayashi-Ochiai. In the other extreme, if the growth is sufficiently slow (see theorem 1), we show that X is uniruled if projective. K. Kodaira obtained the weaker property that X has no nonzero pluricanonical forms. Our results interpolate between, and include, these two extreme cases.     

Généralisation d'un théorème de R. Perez-Marco au cas p-adique

In this Note, we prove, in the p-adic case, a 0–1 law about the linearization of families ${(f_t:{\mathbb{C}}_p^m\to {\mathbb{C}}_p^m)}_{t\in {\mathbb{Q}}_p}$ under a polynomial perturbation in t. This gives new examples of non linearizable functions in the p-adic case. To cite this article: D. Vieugué, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).     

Sur un théorème de Choquet

Résumé Le but de ce travail est de caractériser les éspaces topologiques qui possèdent la propriété suivant: pour toute famille(f _t ) _{t I} de fonctions numériques définies dansX il existe une partie dénombrableI ₀ de l'ensemble d'indicesI telle que les fonctions inf _tI f _i et inf _tI0 f _i ont la meme régularisation inférieurement semi-continue.On démontre que l'espace topologiqueX possède cette propriété si et seulement si pour tout sous-ensembleA deX il existe une sous-ensemble dénombrableA ₀,A ₀ A tel queA ₀.On généralise un résultat topologique de G. Choquet.

---

     

Nouvelle démonstration d’un théorème de P. A. Smith

Sans résumé A Monsieur H. Hopf, à l’occasion de son soixantième anniversaire     

Sur un théorème de la théorie de la sommabilité

Sans résumé     

Sur un théorème de M. Hilbert

Sans résumé     

Un théorème de dualité

Sans résumé Herrn H. Hopf zum sechzigsten Geburtstag gewidmet     

Sur un théorème de prolongement fonctionnel de Keldych concernant le problème de Dirichlet

Sans résumé Ces recherches ont fait l'objet d'exposés, d'abord au Séminaire de théorie du potential (Paris, javier 1960).