平面区域的拟共形形变

讨论平面单连通区域之间拟共形形变的转换，并由此获得圆环区域上拟共形形变的边界值特征，以及一般区域上唯一极值拟共形形变的判定。     

拟共形映射的唯一极值问题

拟共形映射的极值问题是拟共形映射理论中的重要课题,将考虑曲面R=U Ri(i∈I)上的极值问题,其中每个Ri为双曲Riemman曲面,Ri ∩Ri=Φ,i≠j,I为可数非空指标集.我们将把经典情形极值问题的几个重要结果推广到我们要研究的空间R上来.     

Douglas-Dirichlet泛函的拟共形极值问题

研究了在给定边界值拟共形映照族Ｑ（Ｈ,Ｋ）中使Ｄｏｕｇｌａｓ－Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ泛函级小的拟共形映照,改正了Ｓｈｅｒｅｔｏｖ关于该拟共形映照的复特征的刻划。从而得出了该极小拟共形映照的精确刻划。作为应用,最后给出了Ｒｅｉｃｈ－Ｓｔｒｅｂｅｌ关于极小映照定理的另一个证明。     

关于拟共形映射的一些极值问题

利用拟共形映射模的拟不变性和单调性,探讨了拟共形映射任意点的极值性质;同时给出了凸拟共形映照的Koebe的1／2——掩盖定理的一种新的证明方法;并推广了一个极值定理。     

拟共形映照的几个极值问题

本文给出拟共形映照的几个极值问题，所得结果是最佳的。     

拟共形映照的一个极值问题

本文证明:如果f(z)是拓广复平面到自身使得f(0)=0,f(1)=1和f(∞)=∞的一个Q拟共形映照。则对任何r,|z|≤r |f(z)|≤r,成立|f(z)-z|≤4/π rK(1/1+r)K(r/1+r)·logQ,其中K(t)=integral from n=0 to 1(dx/((1-x~2)(1-tx~2))~(1/2)。它是夏道行的一个定理的拓广。     

双曲区域上拟共形映照的极值问题

证明了对于双曲区域{z=x+     

一个拟共形映照的极值问题

设f(z)是把|Z|<1映成|ω|<1的K-Q.C.,f(0)=0。对正整数n及实数θ,0<θ<(?),记(?),(?),有估值(?)当且仅当n=1时估值是准确的,     

一类泛函的拟共形极值问题

研究了一类Ｇａｔｅａｕｘ可微的泛函的拟共形极值问题，改进了Ｓｈｅｒｅｔｏｖ的结果，对其极值的复特征作了进一步的刻划。     

关于球的拟共形映射像

本文对n维欧氏空间中的球在拟共形映射下的像进行了讨论, 得到球的拟共形映射像在某种程度上还是"圆"的,它的直径可以用它到边界的距离来控制.     

拟共形映照的双曲面积偏差

进一步研究拟共形映照f(z)=ρ(r,θ)eiφ(θ),z=reiθ,0相似文献   

模和拟共形映照

本文研究了模和拟共形映照，得到了一个同胚为拟共形映照的若干条件。     

参数表示下的拟共形映照

改进了Ｒｅｉｃｈ关于单位圆内拟共形映照的一个偏差定理，其应用给出了在参数表示下Ｎ类拟共形映照的伸缩商的更好估计。     

可延拓成N类函数的极值问题

对N类函数的性质进行进一步的研究,得到一些可延托成N类函数的判别条件．结果指出,Reich在相应文献中所提出的充分条件并非必要的．利用给出的一些延拓的方法,找到某些可延拓成类函数的函数类,其再次延拓后的模是减少的．     

一类单叶调和函数的拟共形性质

研究单位圆盘D={z||z|<1}上满足Re{αz［h″(z)+g″(z)］+h’(z)+g’(z)}>0,z∈D,α>0的单叶调和函数f(z)=h(z)+g(z)^-的拟共形性质,对复伸张w(z)=(g’(z))/(h’(z))的模给出最好的最小上界估计,进而给出该类函数到D的余集D^c上的拟共形延拓,并对其复伸张的模给出最好的最小上界估计,改进和推广了2004年Yalcin S等的研究成果.     

拟共形映照的爆破集问题

研究平面拟共形映照的爆破集性质,找到了判别平面集合的双曲面积为无限的一个充分条件,对径向K－拟共形映照的双曲面积进行估计,改进了近期由Porter和Resendis所得到的相应结果。     

上半平面某类调和拟共形映照的特征估计

给出以h(x)=x+k/πsin πx,0≤k<1为边界值的上半平面到自身的调和拟共形延拓表达式及其特征估计.结果表明:该调和拟共形延拓比Beurling-Ahlfors延拓更优.