几何规划(Ⅰ)

<正> 几何规划是一类特殊的非线性规划.在这一类重要的特殊非线性规划中,目标函数与约束函数都是形如     

几何规划(Ⅳ)

<正> 四、反向正项几何规划从现在开始,将讨论正项几何规划的种种推广.§1.反向正项规划前面讨论的正项规划所涉及到的函数 g_m(x)(m=0,1,…,M)都是正项式,而强迫约束则都是形如     

几何规划(Ⅲ)

<正> 前两章中的对偶理论为正项几何规划提供了一类解法,也就是通过解对偶规划来解原正项几何规划的解法,这类解法称为正项几何规划的对偶解法.另一类方法则是直接解原正项几何规划的算法,称为原算法.我们将从对偶方法开始. 三、正项几何规划的解法前两章中的对偶理论为正项几何规划提供了一类解法,也就是通过解对偶规划来解原正项几何规划的解法,这类解法称为正项几何规划的对偶解法.另一类方法则是直接解原正项几何规划的算法,称为原算法.我们将从对偶方法开始.§3.1. 困难度定义3.1.1. 称d=T-N-1=sum from m=0 to M T_m-N-1 (3.1.1)为(P)与(D)的困难度.我们看到,对偶规划(D)的约束条件ω_(00)=1,(?)~Tω=0 (3.1.2)是一组有 N+1个方程、T(=T_0+T_1+…+T_M)个变量的方程组.如果困难度d=0,(3.1.3)并且 T=N+1就等于系数矩阵的秩,那么方程组(3.1.2)就有唯一的解ω~*.若ω~*不满足非负条件,则对偶规划(D)就没有容许解,于是根据定理2.3.6,原正项规划(P)一定没有约束最小解,甚至也没有正的约束下确界 M_P;而若ω~*≥0,因为它是(D)的唯一容许解,所以它也是(D)的最优解,故若(P)有约束最小解 x~*,那么它一定能够通过(1.5.8)或线性方程组(1.5.16)解得,反之由(1.5.8)或(1.5.16)解得的任何原容许解也一定是(P)的最?     

有限几何和PBIB设计(Ⅱ)

在有限辛几何中,取定一个(m,s)型子空间,并取与这个子空间正交且不含于这个子空间的一维子空间作处理,我们构作了一些结合方案和PBIB设计,并计算了它们的参数.     

一个Bocs的几何参数(Ⅱ)

对局部 Bocs A=(A,V) ,用代数几何的方法计算了维数为 3时的 A的表示范畴 mod3(A)的几何参数 μ(3)和 p(3) .     

一类几何最值问题的解法(Ⅱ)

介绍了另一类几何问题取得最值的必要条件,并通过实例说明其应用.     

一个B0cs的几何参数(Ⅱ)

对局部Bocs A=(A,V),用代数几何的方法计算了维数为3时的A的表示范畴mod3(A)的几何参数μ(3)和p(3).     

随机规划中若干凸性命题(Ⅱ)

Peter kall discussed the convexity statement if a_(i1)(ω),…,a_(in)(ω),b_i(ω) are independent random variables with known normal distributions.In theorem 1, we discuss the convexity statement if a_(ik)(ω)～N(m_k,σ_k) (k=1,…,N;1≤N≤n) and others are fixed. Theorem 1 If a_(ik)(ω)～N(m_k,σ_k)(k=1,…,N;1≤N≤n) and a_(ik)(ω)(k=1,…,N are independent and others are fixed, then (i) Suppose then X_i(a_i) is conyex.     

非对称第一类Siegel齐性域的酉几何(Ⅱ)

<正> 本文这部分讨论非对称可递域S_(II)的酉几何.得到了域S_(II)与对称典型域R_1在核函数、Hua度量、Bergmann度量和酉曲率方面的关系式.这部分所引的参考文献同(I).     

笛卡尔的《几何》和解析几何的诞生(Ⅱ)

<正> 科学家个人的创造之路往往是曲折、奇巧的,其中还可能包藏着种种机遇;但他从事研究的舞台却是建筑在当时的经济、政治基石之上的,受着时代的制约.笛卡尔生活的十七世纪,正是欧洲封建制度瓦解、新兴资产阶级开始从封建主手中夺取政权的时代.当时,旧思想的影响力仍然十分强大,宗教的顽固和不容异说阻碍着资产阶级的解放;于是,一批代表新兴阶级的思想家应运而出,他们以各种方式向宗教神学和它的孪生兄弟经院哲学挑战,自然科学成了这些人手中的武器.笛卡尔就是其中杰出的一员.     

临床试验(Ⅱ)

在本文的第Ⅰ部份，涉及了临床试验的内涵、研究中的偏性、困难与临床试验设计的进展．第Ⅱ部份主要涉及分析中的一些重要问题，其中包括：５，生存质量的测定；６，病人的依从性； ７， Ｍｅｔａ分析．     

方差分析(Ⅱ)

1.3F检验 在上节中我们曾经说过,从各个因素波动的平均平方与偶然(误差)波动的平均平方的比较中可以看出因素是否对实验数据产生显著性的影响,下面我们就来讨论这个问题. 我们在上节中对双因素设计的实验数据进行分解,导出了恒等式(1.2).但仅仅这一点,那只不过是代数运算而已.这里为了给(1.2)以统计意义,还必须从概率论的观点来考虑数据的结构模型. 从概率论的观点来说,所得的实验数据Xij可以看做是从某个特定的总体抽出的随机样本.换句话说,xij是随机变量xij的实现值.方差分析的目的就是立足于这种概率论的型式来解决统计检验和估计问题.…     

聚类分析(Ⅱ)

系统聚类法一次形成类以后就不变了,这要求一次分类分得比较准确,对分类的方法就提出较高的要求,相应的计算量自然比较大.改进这个缺点的一个自然想法是,先粗略的聚一下类,然后按照某种最优的原则进行修改,直至类分得比较合理为止,这就是逐步聚类法,又称动态聚类法. 为了粗略的分一下类(以后简称初始分类),有时首先选一批“凝聚点”,然后让样品向最近的凝聚点凝聚,这样由点就凝聚成类,得到初始分类.逐步聚类法大体可用如下框图表示:     

可靠性(Ⅱ)

按照技术文件的规定生产一批产品.如果逐个测量产品某参数X的值,就可以得到产品某参数X的相对频数直方图及累积相对频数折线.我们设想:如果生产量很大,则相对频数直方图分组的子区间数也愈多,每组的子区间的幅度也愈小.一般来说:各组的子区间上的相对频数将趋于一个稳定的值,相对频数直方图将逐渐趋于一条曲线y=f(x),累积相对频数折线将逐渐趋于一条曲线y=F(x).但是它们仍保留着相对频     

组合几何(一) 计数

计数是组合数学的基本组成部分之一,它是组合数学的基础,其基本内容包括数学归纳法、排列组合、迭代与归纳、映射与反演、容斥原理等,还有其他计数技巧.计数表现在组合几何上大致有两个方面:一是对某些几何元素或几何量直接计算它的数目;二是研究当由几何元素或几何量构成的集合的元素达到某     

几何规划及其特点

<正> 几何规划是最近发展起来的有效的最优化技术之一,系非线性规划的一个分支.用于求设计变量为有约束条件和无约束条件的以广义多项式为目标函数的最小值问题.当目标函数和约束条件符合广义多项式的结构,则不论原规划是怎样高阶的非线性,在一般情况下,对偶规划比原规划易解,将显示应用几何规划的优越性.现在几何规划已在运筹学中占有一定地位.     

模糊关系几何规划

提出一类目标函数为正项式,约束是模糊关系方程的优化问题。阐述模糊关系方程解集的结构以及求解的方法,基于目标函数中每个单项式的指数取值情况讨论最优解,并且给出解决此类优化问题的一个程序,为了说明该方法的有效性给出具体例子。     

统计学入门(Ⅱ)

三、概率的乘法公式3-1事件的乘积 设有两个事件A和B,考虑这两个事件都发生或同时发生的情况。注意到A、B都发生实际上也是一个事件,记这个事件为AB,我们称它为事件A与B的乘积。我们可用图形直观地表示事件A,B与AB的关系(图1),即AB表示既属于A也属于B的公共部分。3-2相互独立的事件乘积的概率 现在我们考虑两个事件乘积的发生概率。先考虑一种简单情形,即A,B中任一事件的发生与否都不影响另一事件的发生机会,我们称这样两个事件是相互独立的。当A,B相互独立时,我们有公式 P(AB)=P(A)P(B)( 3-1)即两个相互独立事件都发生的概率等…     

稳健统计(Ⅱ)

1.6容忍量和破坏点 俗话说,“一颗老鼠屎坏了一锅汤”.分析者知道,单个失误造成的一个离群值,就可以使样本均值的值很不合理.样本量为n的一元样本中,最大值X(x),设想为离群值,且越来越坏──远离数据的主体部分──对一元情况就是越来越大,样本均值也就随之越来越大.这就是说:如果X(n)趋向正无穷,则X也随之趋向正无穷.因此,我们说一个离群值就可以破坏X估计,或者说样本均值不能容忍离群值,不能抵抗离群值的破坏作用.而对于样本中位数,只要样本量大于2,不论X(n)怎么变,样本中位数值至多变动一个次序统计量,不会成为不合理的值,因此样本中位…