Weak convergence theorems for strict pseudo-contractions in Banach spaces

In this paper, it is shown that there is a gap in the paper [Chidume, C. E., Shahzad, N.: Weak convergence theorems for a finite family of strict pseudo-contractions. Nonlinear Anal., 72, 1257–1265(2010)], consequently, the main results of the paper do not hold in uniformly smooth Banach spaces. Meanwhile, it is also shown that the main results(Lemma 3.4, Theorems 3.5–3.6, 3.8–3.9) in the paper [Cholamjiak, P., Suantai, S.: Weak convergence theorems for a countable family of strict pseudo-contractions in Banach spaces. Fixed Point Theory Appl., 2010, Article ID 632137, 16 pages(2010)] do not hold in Lpfor p 3. Finally, some modified results are presented in the setting of uniformly smooth and uniformly convex Banach spaces which include Lpfor p ≥ 2 as special cases. Furthermore, our arguments are also different from the ones given by the authors above.     

非线性弹性理论的阴、阳互补原理

基于古典阴、阳分析方法和现代凸分析理论,本文研究了大变形弹性理论的交分边值问题,揭示了势能原理与余能原理间存在着的优美的阴、阳互补对称性质,给出了余能原理的统一构造。指出了互补变分问题解的存在性、唯一性,并讨论了广义变分泛函的驻值性质。     

怀念我的父亲李国平院士——灵魂的乐师生命的哲人

写我父亲李国平的文章太多了。作为1955年中国科学院的首批学部委员(院士)、一级教授,这位享誉海内外的著名数学家离开我们已经11年了。今天,我想写的是一位平凡的父亲,一位慈父,一位在儿女心中灵魂的乐师与生命的哲人。父亲的伟大就在于他在儿女心目中是这个家庭的精神支柱。在我儿时的记忆里,父亲总是里穿一套浅灰色的西装,外披一件深蓝色的灯芯线披风,左手拿着烟斗,右臂挎着阳伞,     

抚今追昔 饮水思源——深情缅怀我的导师李国平院士

1956年9月,我怀着"向科学进军"的理想考进了武汉大学数学系。在系里召开的新生入学教育报告会上,李国平院士的学术成就、还有他的开拓精神和革命激情深深地感染了我。1958年,在轰轰烈烈的教育革命运动中,以李国平教授为首的广大师生率先举起了"数学必须理论联系实际,教育必须为无产阶级政治服务、必须与生产劳动相结合"的红旗。广大师生满腔热情地探索着数学理论联系实际的道路。我带领几个同学请李老师讲了一堂函数论课,用他的录音做了一台自动讲课机,在系里的教育革命成果展览会上得到了大家的好评。     

关于连续型条件投入产出方程的一些结果——不动点与满射性方法

基于经典(矩阵型)投入产出分析,引入了一类非线性(连续型)条件Leontief模型、投入产出方程及相关的三个基本问题,即可解性、连续性和满射性,进而非线性分析的一些不动点与满射性方法被用于处理这些问题．作为结果,得到了三个重要定理,这些定理给出了用企业的消耗算子的边界性质描述的解答如上问题的一些充分性准则．     

初中数学实验教学的实践与思考——以勾股定理的实验教学为例

玻利亚认为：“数学有两个侧面,一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这方面看,数学像是一门系统的演绎科学．但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像是一门试验性的归纳科学．”近年兴起的数学实验体现了动态的数学教学观,符合建构主义理论和情境认知理论,数学实验教学使学生从教学的旁观者成为参与者,有利于培养学生的活动经验和创造性思维．     

基于粒子群优化的竞优评析拓展方法及评价引导功效——以TOPSIS模式为例

现有的竞优评析研究主要以线性加权、数据包络分析等线性模型为基础,缺少普适于非线性效用函数的竞优评析研究,限制了竞优评析理论的适用范围与发展空间。本文以TOPSIS效用函数为例,采用PSO优化算法解决非线性个体优势特征识别问题,实现竞优评析理论的拓展。最后,以人力资源管理中的人员业绩评价问题为例给出具体算例,对比验证了所提拓展方法的正确性与有效性;同时,结合计算结果所具有的“极端价值主张”现象,从评价方法的“后效”引导作用的角度,提出了评价方法的“引导功效”概念及其评判标准,供选择评价方法时参考。     

地方应用型本科院校数学与应用数学专业课程体系的改革与实践——以太原工业学院为例

以太原工业学院为例,分析了数学与应用数学专业培养应用型人才所面临的挑战.结合该校地方性和应用型的特点,基于岗位需求为导向,围绕"毕业生未来就业岗位—培养目标—能力与素质要求—课程设置"这条主线完成了金融数学和软件开发两个方向的课程设置,以此建立"模块化教学,分流培养"的培养体系,为应用型本科院校数学与应用数学专业课程体系设置提供参考.     

课堂对话,为学生播撒思考的种子——基于《数学归纳法》教学案例分析

《中国教育报》在2015年4月1日第7版刊登了华东师范大学课程与教学研究所钟启泉教授的文章《核心素养的“核心”在哪里》.钟教授认为“课堂上对话与合作是基础.分享对话与知识,共同交流意义.通过对话,使课堂成为播撒思考的种子、展开交流的场所.”课堂教学从本质上来说是一种“沟通”的活动,是一种通过“提问”的方式进行对话的活动.     

数学教学是实实在在的活动——《中学数学教材核心内容分析——经验型面向教学的数学知识》书评

概括总结了《中学数学教材核心内容分析——经验型面向教学的数学知识》一书的主要内容和鲜明特点,认为该书扩充了高中数学教材的研究视野,活跃了教材研究的学术氛围,提供了重要的参考素材,具有很高的教学指导价值和学术价值.     

初中数学形成性测试卷与课程标准的一致性分析——以“图形与几何”领域为例

目前,新一轮课程改革已经过几年的实践,反馈出一系列成果,评价作为本次课程实施的关键点与改革的重点,其效果与功能价值受到更多领域的关注.在课程实施过程中,形成性测试是教师最方便实施的评价方式,也成为初中数学评价的主要方式,因此,形成性测试卷是否立足教学目标、课程标准、特定学习目的、教科书指导进行命题有待探究,即初中数学形成性测试卷与课程标准一致性问题分析.为深入探究该问题,形成系统性认知,本文以“图形与几何”领域作为分析对象,展开形成性测试卷与课程标准一致性的具体分析.     

基于数学关键能力培养的单元教学分析、设计与思考——以苏教版“幂函数、指数函数、对数函数”为例

课堂教学是数学关键能力培养的主要渠道,培养和发展高中生数学关键能力需要在长期教学中逐步渗透,开展单元教学设计需要教师对教学内容与目标、知识结构与研究方法、关键能力与育人价值等因素进行整体分析与设计.单元教学设计要以知识为载体发展能力为导向,数学关键能力的发展要不断被激发使之螺旋式上升,还要充分利用现代信息技术的力量促进学生关键能力的形成,实现学科育人的目标.     

基于核心素养的数学可视化教学——以“指数函数的图象与性质”为例

基于核心素养的数学可视化教学,要关注学生高阶思维的发展,从图示的可视化向思维可视化转变,体现知识生成过程的合理性和学生思维发展过程的合理性以及可视化教学环节的必要性.本文就“指数函数的图象与性质”一课,探讨基于核心素养的数学可视化教学,从数学可视化的视角建构指数函数的图象与性质.     

初中生数学解题错误的原因分析与对策研究——以代数式学习为例

初中数学中的代数式内容是数学课标“数与代数”中的一个关键部分,是初中数学的一个基础教学内容,是学生思维由小学数学算术延展至初中代数的一个主要的知识依托体.可见,进一步了解学生在学习有关的代数式知识中的各类解题错误,科学、快速找出错因,同时对有效降低学生解题错误率的教学方式进行探讨显然极其重要.本文分析了初中学生在学习代数式数学知识中解题错误的原因,且给出了相应的解决办法,以期能提供一些参考.     

关于数学概念教学的思考——以“算法的概念”为例

《普通高中数学课程标准》指出：“有效的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．”强调重新定位“教”与“学”的关系,意在打破传统教学中教的主导作用和主体地位,实现有效教学．不难看出,     

核心素养视域下数学命题课的教学研究——以“一元二次方程根与系数的关系”为例

数学命题教学是学生学习和教师教学的重难点,也是发展学生数学核心素养的重要教学载体.研究从数学命题教学的现状出发,提出基于核心素养数学命题课的设计原则,在此基础上以“一元二次方程根与系数的关系”为支点,展示核心素养视域下命题教学的实践探索.     

讲好中考题，提升数学复习效果——以一道中考试题的解析和反思为例

在九年级数学复习中,讲精知识要点、讲好综合题型、讲通思想方法是教师的重要任务.本文以一道2022年武汉市中考探究类试题为例,从特殊到一般的解题方法来解析试题,谈谈如何利用典型中考试题进行高效复习.     

环环相扣:追求自然的数学课堂——以“直线与平面平行的判定”为例

本文以“直线与平面平行的判定”一课为例,选取了导入、定理生成、数学运用等三个教学片段,阐述了如何设计“环环相扣”的教学内容,以此实现自然的数学课堂.基于“环环相扣”的教学设计理念,有利于教师在理解数学、理解学生、理解教学等方面的专业化成长.     

核心素养背景下初中生数学语言表达能力的培养——以“微视频讲题”为载体

《国家十二五中长期教育改革和发展纲要》规定,我国教育改革应加强对人的全面发展的重视,将其落实到初中数学核心素养,就是不仅要培养学生的数学思维能力,更要培养学生用规范的数学语言来表达的能力.数学课堂是培养学生数学口头表达能力的主阵地,“微视频讲题”拓展了学生表达的时间与空间,激发了学生的表达兴趣,提高学生数学语言的表达能力,有助于形成和发展数学核心素养.