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1.
本文讨论了Ponomarev-系中的紧覆盖映射与集族之间的关系,得到如下结果.(1)对于Ponomarev-系(f,M,x,{P_n}),f是紧覆盖映射当且仅当每一P_n具有CFP-性.(2)对于Ponomarev-系(f,M,X,P),f是紧覆盖映射当且仅当P是X的强k-网.作为这些结果的一些应用,本文分别给出了度量空间紧覆盖π-象和度量空间紧覆盖象的内部结构. 相似文献
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本文讨论了3类Ponomarev系中(P)映射与子集族的精确关系,获得了下列的结论:(1)在Ponomarev系(f,M,X,P)中f是点有限(点可数)映射当且仅当P是X的点有限(点可数)网络;(2)在Ponomarev系(f,M,X,P)中f是紧有限(紧可数)映射当且仅当P是X的紧有限(紧可数)网络;(3)在Ponomarev系(f,M,X,P)中f是局部有限(局部可数)映射当且仅当P是X的局部有限(局部可数)网络. 相似文献
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一类连续体上连续映射的周期点 总被引:1,自引:0,他引:1
设X是个阶有限的遗传可分解可链连续体, f:X→X是X上的连续自映射, On(x,f)={fi(x):0≤i≤n)是f的一个返回轨道, inf(On(x,f))
相似文献
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设 f:X→X为有限复形 X的连续自映射 ,本文引入了一个新的挠 Lefschetz zeta函数 ζρ( f) ,并证明了其有理性和积公式 ,然后 ,利用 ζρ( f)我们给出了若干判定映射有无限多个周期点的标准 ,它们将含盖和推广 [1 ]的主要结果 . 相似文献
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孟彪龙 《纯粹数学与应用数学》2001,17(2):184-186
建立了模糊质 BCK-滤子定理 :设 X是一个有界可换 BCK-代数 ,F是 X的一个真模糊 BCK-滤子 ,并且 f ( 1 )是 X的一个∨ -封闭的模糊集 .如果 F≤ f且 M={μ∈ FF(X) |F≤μ≤f}则 M包含一个关于≤的极大元 P满足 (1 ) P是一个质模糊 BCK-滤子 ,(2 ) F≤ P≤f . 相似文献
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设M是个二维(可定向或不可定向的)闭流形。本文剖析了M的任一个紧致且局部连通的无割点的子空间X的结构,证明了X上的每一个保持(或逆转,或相对保持)定向的逐点周期连续自映射均可扩充为M(或M的一个二维紧致子流形)上的周期自同胚。此外,本文还证明了M的任一个路连通子空间上的保持(或逆转,或相对保持)定向的逐点周期连续自映射f也必定是周期自同胚,指出了f的较低周期点的数目的某种有限性质,从几个方面推广了Weaver的结论。 相似文献
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贾荣庆 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(3)
本文考察了局部同胚成为有限覆盖映射的充要条件。特别,作为本文结果的一个推论。 设X与Y是两个Hausdorff空间,f是X到Y的一个局部同胚。如果Y道路连通且包含至少两个点,则以下条件是彼此等价的: (1)f是有限覆盖映射, (2)f是正常映射, (3)f是闭映射。 它推广和改进了F. E. Browder, R. S. Palais及陈文(山原)等人的相应结果。 相似文献
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在赋范空间中讨论回归点的性质,主要得到了结果:(1)如果,是序列紧赋范空间X上的连续双射,x是f的任一回归点,则对于任意整数N〉0都存在f的回归点x0∈X使得f^n(x0)=x;(2)序列紧赋范空间上连续自映射的回归点集是f的强不变子集;(3)如果f是局部连通赋范空间X上的连续自映射,则f的每一个回归点或是类周期点或是类周期点的聚点.作为推论,在实直线段上得到了类似的结论. 相似文献
12.
T. D. Narang 《分析论及其应用》2009,25(2):109-116
In 1969, Ky Fan[3] proved that for any continuous function f from a compact convex subset M of a normed linear space X into X, there exists x ∈ M such that f (x) - x = dist( f (x), M). Since then, there have appeared several generalizations, extensions and applications of this result. This paper also deals with some extensions and generalizations of this result when the underlying spaces are convex metric spaces. 相似文献
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João B. Prolla 《Numerical Functional Analysis & Optimization》2013,34(4):449-455
The paper gives a proof of the following existence result in best approximation. Let M be a compact, convex, and non-empty subset of a normed space E and let g be a continuous almost affine mapping of M onto M. For each continuous mapping f from M into E there exists a point x in M such that g(x) is a best M- approximation to f(x). The proof uses Bohnenblust and Karlin's extension to normed spaces of Kakutani's Fixed Point Theorem for set-valued mappings on compact, convex, and non-empty subsets of Euclidean n-space. 相似文献
14.
拓扑空间X的覆盖列{P_i}_(i∈N)被称为空间X的点星网,若x∈X,则{st(x,P_i)}_(i∈N)是x在X中的网.本文刻画具有cs有限cs覆盖列的点星网的空间,并将其表示为度量空间在确定映射下的像.在假设集族性质β满足适当的条件下,证明对拓扑空间X下述条件相互等价:(1) X具有β且cs覆盖列的点星网.(2)X具有β且sn覆盖列的点星网.(3)X是Cauchy sn对称空间且具有σ-β的cs网.(4) X是Cauchy sn对称空间且具有σ-β的sn网.(5) X是度量空间的序列覆盖、π且σ-β映像.(6) X是度量空间的1序列覆盖、紧且σ-β映像.这些工作以局部有限集族与点有限集族为特例,拓展了从基到cs网的研究,丰富了映射与空间的相互分类思想. 相似文献
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T. T. Bowman 《Semigroup Forum》1972,5(1):331-339
For a compact totally ordered space X, K. H. Hofmann and P. S. Mostert constructed a topological semigroup Irr (X)0 such that every compact irreducible semigroup with idempotents X is a surmorphic image of Irr (X)0 [2]. J. H. Carruth and M. Mislove pointed out that Irr (X)0 was in general not a compact semigroup. In this paper a compact connected hormos will be constructed which contains Irr (X)0 as a dense subsemigroup and for which every compact irreducible semigroup with idempotents X is a surmorphic image. This
leads to a new proof of the existence of generators for the category of compact irreducible semigroups with idempotents X.
It will then be shown that Irr (X)0 contains generators for the category. 相似文献
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In the first two sections, we study when a σ-compact space can be covered by a point-finite family of compacta. The main result in this direction concerns topological vector spaces. Theorem 2.4 implies that if such a space L admits a countable point-finite cover by compacta, then L has a countable network. It follows that if f is a continuous mapping of a σ-compact locally compact space X onto a topological vector space L, and fibers of f are compact, then L is a σ-compact space with a countable network (Theorem 2.10). Therefore, certain σ-compact topological vector spaces do not have a stronger σ-compact locally compact topology.In the last, third section, we establish a result going in the orthogonal direction: if a compact Hausdorff space X is the union of two subspaces which are homeomorphic to topological vector spaces, then X is metrizable (Corollary 3.2). 相似文献
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令T:X→ X是紧度量空间(X,d)上的连续映射.该文给出了T的拓扑压和T在非游荡集上的限制的拓扑压相等的不依赖于变分原理的一个直接证明.同时,还讨论了半共轭的两个系统的拓扑压之间的关系,证明了拓扑压在一致有限对一条件下是半共轭不变量. 相似文献
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对具有共振的高阶多点边值问题进行研究.首先在具有2n-1阶连续导数的函数全体所成的空间X的子集上定义了指数为0的Fredholm算子L,并在X上定义了投影算子P,使得算子L在其定义域和P的核的交集上是可逆的.然后,在Lebesgue可积函数全体所成的空间Y上定义了投影算子Q,使得L的逆与I-Q及非线性项f的复合是紧算子,其中,I是Y上的恒同算子.最后通过赋予f一定的增长条件,利用Mawhin的重合度理论,证明了具有共振的2n阶m点边值问题至少存在一个解,并给出一个例子验证这一结果.在这里不要求f具有连续性. 相似文献