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本注记给出了关于在Fourier级数L~1收敛中MVBV条件不可减弱的一个猜想的肯定回答。 相似文献
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本文在处理$L^1$-收敛性问题中给出了一个确切的条件和一种更直接的方式. 相似文献
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Fourier级数部分和对ω-型单调函数的逼近 总被引:7,自引:0,他引:7
俞国华 《高校应用数学学报(A辑)》2002,17(1):51-55
引入ω-型单调函数的概念,研究了Fourier级数部分和对其的逼近问题,推广了Mazhar(1991)的结果,减弱了Salem和Zygmund(1946)的结果的条件,使Salem和Zygmund的结论适用于更大的函数类。 相似文献
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本文给出Lesendre-Fourier级数和共轭Lesendre-Fourier级数的部分和点态逼近ω-型单调连续函数的速度. 相似文献
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Walsh—Fourier级数在p—级数域上的Hardy空间和Herz空间中的Cesaro可和性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了二维Walsh-Fourier级数在p-级数域的整环上的两个函数空间Hardy空间和Herz空间中的Cesaro可和性。 相似文献
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已经对正弦级数的系数建立了一个本质上无法再推广的确切条件(对数有界变差条件) 保证其L1- 收敛性成立. 然而, 一般来说, “全局性” 的条件在实际中是比较难以应用的. 本文进一步将条件推广到“分段性” 条件, 建立了正弦级数L1- 收敛性的完整结果, 其重要意义在于: 第一, “全局性” 的对数有界变差条件是对单调递减条件的推广, 而本文中建立的“分段性” 的对数有界变差条件在每段中既可以推广单调递减条件, 还可以容纳单调递增条件; 第二, 可以允许所讨论的正弦级数的系数分段改变符号, 而全局性的条件要求系数不能变号; 第三, 可以允许所讨论的正弦级数的部分系数为零, 而这也是全局性的条件所无法做到的; 第四, 可用来实际构造可积的正弦级数, 这是全局性的条件比较难以做到的. 相似文献
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改进了Hudzik,Kurc关于最佳逼近中的结果,给出了赋Orlicz范数的Orlicz- Sobolev空间具有一致单调性、局部一致单调性和严格单调性的充要条件、单调系数的数值,以及在最佳逼近中的应用. 相似文献
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Mathematical Notes - 相似文献
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A. A. Saakyan 《Mathematical Notes》2003,74(1-2):255-265
In this paper, we prove that for any compact set
there exists a homeomorphism of the closed interval
such that for an arbitrary function f the Fourier series of the function F(x,y) = f((x),(y)) converges uniformly on
simultaneously over rectangles, over spheres, and over triangles. 相似文献
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讨论Fourier级数收敛性判定定理的Dini判别法和Jordan判别法,并通过列举实例说明这两种方法是相互不包含的. 相似文献
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On the Absolute Convergence of Fourier Series 总被引:1,自引:0,他引:1
The necessary and sufficient conditions of the absolute convergence of a trigonometric Fourier series are established for continuous 2-periodic functions which in [0, 2] have a finite number of intervals of convexity, and whose nth Fourier coefficients are O((l/n; f)/n), where ( f) is the continuity modulus of the function f. 相似文献
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We construct an example of a trigonometric series showing that a certain condition closely related to convergence in mean of trigonometric series cannot be sharpened. 相似文献
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In this paper,we consider numerical and trigonometric series with a very general monotonicity condition.First,a fundamental decomposition is established from which the sufficient parts of many classical results in Fourier analysis can be derived in this general setting.In the second part of the paper a necessary and sufficient condition for the uniform convergence of sine series is proved generalizing a classical theorem of Chaundy and Jolliffe. 相似文献
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《中国科学A辑(英文版)》2008,(10)
We discuss the relations among the best approximation En(f) and the Fourier coeffcients of a function, f(n) ∈ C,n = 0,±1,±2,..., under the conditions that {f (n)}∞n=0 ∈ MVBVS* and {f (n) f(n)}∞n=0 ∈ MVBVS*, where MVBVS* is the class of the so-called Strong Mean Value Bounded Variation Sequences. 相似文献