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1.
文[1—2]借助于计算机得到了几个Ramsey数的下界值,但由于计算机确定Ramsey数的下界值往往需要判断多达指数级的各种情况,因此所需的计算时间常使人难以接受.本文提出了一种确定Ramsey数r(k,l)下界值的随机算法,该算法试图随机而有针对性地构造一个有n个顶点的简单图G,使G中既无k个顶点的团又无l个顶点的独立集,从而确定n+1是r 相似文献
2.
本文通过构造循环图,得到并证明了公式:r(3,q)≥5(q-3)+2,r(3,q)≥7(q-5)+2,(q为奇数),又由所给引理:若r(l_1,k_1)>t_1,r(l_2,k_2)>t_2,则r(l_1-1·l_2-1+1,k_1-1·k_2-1+1)>t_1t_2,归纳出又一公式:r(3~n+1,3~n+1)≥17~n+1 相似文献
3.
关于《关于Ramsey数下界的部分结果》的注 总被引:1,自引:0,他引:1
张忠辅 《数学的实践与认识》2002,32(4):686
本文用反例 ,说明了 [1 ]中 R( l,s+ t-2 ) R( l,s) + R( l,t) -1是错的 相似文献
4.
7个经典Ramsey数R(k,l)的新下界 总被引:11,自引:0,他引:11
利用构造性的方法,得到7个经典Ramsey数的新下界R(3,29)≥174,R(4,23)≥272,R(5,24)≥488,R(7,12)≥312,R(8,18)≥728,R(8,20)≥860,R(9,21)≥1278. 相似文献
5.
9个经典Ramsey数R(3,t)的新下界 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了经典Ramsey数R(3,t)的下界问题.利用素数阶循环图的性质改进一般阶循环图团数的计算方法,获得了9个经典Ramsey数R(3,t)的新下界:R(3,29)≥183,R(3,30)≥189,R(3,32)≥213,R(3,33)≥218,R(3,34)≥226,R(3,35)≥231,R(3,36)≥239,R(3,37)≥244,R(3,38)≥256,其中前三个结果分别改进了迄今已知的最好的下界,后6个结果是本文首次报道的. 相似文献
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7.
本文得出了三个关于三阶Ramsey数性质的结论,由这三个结论直接导出了若干三阶Ramsey数的下界结果. 相似文献
8.
本文研究通过构造循环巧妙图而搜寻Ramsey数下界的算法,给出了一个效率较高的算法,该算法已经编程实现,并由此得出了一个具有46点(4,7)循环巧妙图,从而证明了r(4,7)≥47。 相似文献
9.
10.
本文给出并证明了Ramsey数r(k,l)的一个新下界公式r(k,l)≥1.5(k-1)(l-1),此下界公式与文献[1,2]所给出的下界公式r(k,l)>(n2^n/2)/(e√2,n=min(k,l)相比,当k,l较小时,或k,l相差较大明要优越。 相似文献
11.
该文给出:对于偶数m≥4当n→ ∞时 r(Wm,Kn)≤l(1+o(1))C1(m) (n/logn ) (2m-2)/(m-2)对于奇数m≥5当n→∞时r(Wm,Kn)≤(1+o(1))C2(m) (n2m/m+1/log n)(m+1)/(m-1) .特别地,C2(5)=12. 以及 c(n/logn)5/2≤r(K4,Kn)≤ (1+o(1)) n3/(logn)2.此外,该文还讨论了轮和完全图的 Ramsey 数的一些推广. 相似文献
12.
The well‐known Ramsey number is the smallest integer n such that every ‐free graph of order n contains an independent set of size u. In other words, it contains a subset of u vertices with no K2. Erd?s and Rogers introduced a more general problem replacing K2 by for . Extending the problem of determining Ramsey numbers they defined the numbers where the minimum is taken over all ‐free graphs G of order n. In this note, we study an analogous function for 3‐uniform hypergraphs. In particular, we show that there are constants c1 and c2 depending only on s such that 相似文献
13.
素数阶循环图和经典Ramsey数R(4,n)的三个新下界 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了素数阶循环圈的基本性质,提出了寻求有效参数构造正则循环圈的新方法,得到了3个经典Ramsey数的新下界:R(4,17)≥164,R(4,18)≥182,R(4,22)≥282.这前2个结果填补了关于Ramsey数综述[2]的上下界表中的2个空白,第3个结果超过了目前已知的最好下界R(4,22)≥258, 相似文献
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