组合数学方法推引原子谱项（II）：等效组态谱项的微机处理

运用组合数学方法编制ＢＡＳＩＣ语言程序的ＡＳＴ－２８６计算机上出等价电子组态的原子谱项，能迅速准确地得结果，计算具有４８６２０个微状态的ｇ＾９组态，只需６秒钟便能得出全部１０１７个谱项，对ｆ组态的计算仅需３秒钟，该程序在微机上计算的电子能态Ｌ可高达５３。     

推求等效组态的原子谱项波函数

本文提出了推求复杂组态Ｌ－Ｓ耦合谱项波函数的系统方法，着重解决了推求多重谱项的谱项波函数这一难题，运用ＰＡＳＣＡＬ语言编制了计算程序，利用本程序可快速、准确地求出等效组态的ｓ＾Ｎ，ｐ＾Ｎ，ｄ＾Ｎ，ｇ＾Ｎ，ｉ＾Ｎ，ｋ＾Ｎ的Ｌ－Ｓ耦合谱项和谱项波函数     

用消去法推求原子谱项

提出了确定复杂组态的Ｓｌａｔｅｒ函数和原子谱项的程序化方法。运用Ｐａｓｃａｌ语言编制了计算程序，利用本程序可准确地导出等效组态ｓ＾Ｎ，ｐ＾Ｎ，ｄ＾Ｎ，ｆ＾Ｎ，ｇ＾Ｎ，ｈ＾Ｎ，ｉ＾Ｎ，ｋ＾Ｎ，ｌ＾Ｎ，ｍ＾Ｎ，ｎ＾Ｎ，ｏ＾Ｎ，ｑ＾Ｎ，ｒ＾Ｎ，ｔ＾Ｎ，ｕ＾Ｎ，ｖ＾Ｎ，ｗ＾Ｎ，ｘ＾Ｎ，ｙ＾Ｎ，ｚ＾Ｎ的Ｌ－Ｓ耦合谱项和Ｓｌａｔｅｒ函数。迄今为止，还未见国内外文献报道过。     

组合数学方法推引原子谱项

本文引用组合数学方法推引原子谱项，极其简便迅速。所导出的推引公式十分简洁，易于掌握，应用方便灵活。这种推引原子谱项的方法适用于各种等效和非等效电子组态的原子体系。     

组合数学方法推引原子谱项（Ⅲ）非等效组态的谱项及其微机处理

讨论了推引非等效组态原子谱项的组合数学方法和矢量加和法，并编制了ＢＡＳＩＣ语言程序，在微机上快速推求非等效组态的谱项。     

快速推求等效组态的原子谱项

本文根据置换群方法，运用Ｃ语言编制了计算程序，可快速、准确地推求等效组态ｓ＾Ｎ、ｐ＾Ｎ、ｄ＾Ｎ、ｆ＾Ｎ、…ｘ＾Ｎ、ｙ＾Ｎ、ｚ＾Ｎ的原子谱项。     

求等价电子组态j—j偶合谱项的J值

ｊ－ｊ偶合方法对研究重核原子的光谱十分重要，然而对于复杂的等价组态用人工推求其ｊ－ｊ偶合谱项已经不可能，其难点在于求ｊ－ｊ偶合谱项总的Ｊ值。在这篇论文中，我们提出了推求该类谱项Ｊ值的简单方法，利用ＰＡＳＣＡＬ语言编制了计算程序，利用本程序可求出各种等价电子组态ｊ－ｊ偶合谱项的Ｊ值，使求取ｊ－ｊ偶合谱项的工作变得方便、快速、准确。     

推求j—j耦合谱项的一种新方法—因式化法

推求ｊ－ｊ耦合谱项对于研究重核原子的结构和光谱十分重要，但用人工方法推算其谱项困难很大，其难点和关键在于推算组合组态（ｊ）＾ｎ）ｊ的Ｊ值，我们采用一种新的方法“因式化法”解决了这一难题，该法利用结构化的ＴＲＵＥＢＡＳＩＣ语言编制了计算程序，并在ＰＣ－３８６ＤＸ微机上通过。利用本程序可快速，准确，清晰地推算各种等效电子组态ｊ－ｊ耦合谱项的Ｊ值。同时在程序中对计算结果进行了验证。     

等效电子组态(l1+l1-)的谱项波函数及能量矩阵的电子杨表表示

把电子组态（l^1 l^1-）给出的填布杨图称为电子杨表,给出了有关电子杨表与无微扰波函数之间的对应关系式,证明了电子杨表的正交归一性质,给出了电子组态（l^1 l^1-）谱项波函数的电子杨表表示,证明了由电子杨表给出的（l^1 l^1-）电子组态的能量矩阵为对角矩阵。     

推求j－j耦合谱项的一种新方法──因式化法

推求ｊ－ｊ耦合谱项对于研究重核原子的结构和光谱十分重要，但用人工方法推算其谱项困难很大。其难点和关键在于推算组合组态［（ｊ）ｎ］Ｊ的Ｊ值。我们采用一种新的方法“因式化法”解决了这一难题。该法利用结构化的ＴＲＵＥＢＡＳＩＣ语言编制了计算程序，并在ＰＣ－３８６ＤＸ微机上通过。利用本程序可快速、准确、清晰地推算各种等效电子组态ｊ－ｊ耦合谱项的Ｊ值。同时在程序中对计算结果进行了验证。     

组合数学方法推引原子谱项（Ⅱ）：等效组态谱项的微机处理

运用组合数学方法编制ＢＡＳＩＣ语言程序在ＡＳＴ－２８６计算机上推出等价电子组态的原子谱项，能迅速准确地得出结果。计算具有４８６２０个微状态的ｇ９组态，只需６秒钟便能得出全部１０１７个谱项，对尸组态的计算仅需３秒钟。该程序在微机上计算的电子能态ｌ可高达５３。     

自傅里叶函数构造法则的研究

研究自傅里叶函数的构造法则，给出了和Ｃａｏｌａ的法则互为补充的法则：ｆ（ｚ）＝ｇ（ｘ）ｇ（－ｘ）＋ｇ＾Ｆ（ｘ）＊ｇ＾Ｆ（－ｘ）。分析了它的优缺点。最后，导出了构造自傅里叶函数法则的最简表达式。     

研究碱金属原子的一个较理想的势能函数

本文对碱金属原子引入势能函数Ｖｒ）＝后解薛定谔方程求得其能量表式，解释了碱金属原子光谱的实验规律．在此基础上，将经典相对论的质量修正相应引入碱金属原子的哈密顿算符中，用近似方法求出其能量的相对论修正的一级近似．这是用量子力学方法讨论碱金属原子的一种简略方法，也是一种粗略的近似．     

三价原子的非相对论能级结构

采用拉卡基函数并借助角动量耦合理论,导出了三价原子非相对论性哈密顿的矩阵元的一般表达式,完成了所有的角向积分和自旋求和计算,结果用3j、6j和9j符号表示,径向积分则表示为Slater-Condon参数.用相关结果对(n1p)2(n2p)组态的谱项结构进行了分析     

多个未满l次壳层等效电子LS耦合原子态的多重谱项

给出用Matlab编程计算多个未满l次壳层的等效电子LS耦合原子态的矩阵计算方法,具体计算了4f75d电子组态LS耦合原子态的多重谱项的重数.     

低激发态双原子分子的势能函数

对比分析了双原子分子的势能函数,发现用PG—高斯势函数表述低激发态双原子分子是一种可能的选择。按照微观过程原理和本文提出的“激发态选择规则”,可确定低激发态的离解极限与离解能,并导出63个激发态的PG—高斯势函数。