一类非单调互补问题的Canonical对偶问题研究

对于一类具有广泛应用背景的非单调互补问题,我们构建了这类问题的Canonical对偶问题。其对偶问题可以写成和原问题类似的互补问题。我们给出了对偶问题和原问题解之间的对偶关系,并且将对偶问题转化成一个一维优化问题,这不但可以方便的求解这类问题,也为研究这类问题性质提供了一个非常直观的研究工具。最后,本文给出了几个算例来演示对偶问题的性质。     

离散设施选址问题研究综述

本文首先回顾了设施选址问题百年发展历史,认为其研究经历了零散研究、系统研究、不确定性研究三个阶段.离散选址问题包括中值问题、覆盖问题、中心问题、多产品问题、动态问题、多目标问题、路径选址问题、网络中心选址问题8个子问题.最后作者讨论了选址问题研究中存在的问题以及今后发展的趋势.     

货运列车的优化编组调度方案与实现方法

针对2008年全国研究生数学建模竞赛C题"货运列车的编组调度问题",首先介绍了问题的背景和问题的构成,并提出了6个要解决的问题;然后概要地分析介绍了解决这6个具体问题的思想方法;接着给出了具体解决问题的实现方法、主要模型和求解思路;最后对参赛队的总体做法和存在问题情况做了较详细的分析,并就与这个题目有关的几个问题做了说明.     

运输问题悖论及其研究

提出了运输问题的奇特现象——运输问题的悖论,讨论了运输问题悖论出现的条件,最后指出了研究运输问题悖论的现实意义.     

基于遗传算法的大学课程表问题研究

课程表问题是时间表问题之一 ,也是 NP难问题 .根据大学授课形式的特点建立了大学课程表问题的数学模型 ,给出了求解该问题的遗传算法 .根据模型和大学课程表问题的特点设计了一种全新的编码 ,提出了一种新形式的交叉方式 .实验结果表明该方法是可行和有效的 .     

运筹学中几种运输问题的求解方法探析

从目前研究生入学考试中出现的几种新的运筹学运输问题出发,探讨了各种运输问题与传统运输问题的差异。提出以传统运输问题为本,将非传统运输问题转化为传统运输问题借助表上作业法求解的思路。并针对6种不同的非传统运输问题分析了转化的过程和步骤,为运输问题的研究提供了新的内容.     

半凸多目标优化ε-拟弱有效解的最优性条件及对偶定理

本文在相关文献考虑MP问题的基础上,增加了等式约束条件,即本文考虑了VP问题,并将已有文献中的凸性假设改为半凸性假设,得到VP问题的ε-拟弱有效解的相应最优性条件.接着,本文定义了VP问题的拉格朗日函数及其ε-拟弱鞍点,得到VP问题的ε-拟弱鞍点相应定理.最后,本文考虑了VP问题的对偶问题,获得了VP问题的弱对偶和强对偶定理.     

隐式形式多值向量均衡问题解的存在性

考虑一类隐式形式多值向量均衡问题的解的存在性,该类问题包含了多值均衡问题、隐式向量均衡问题、多值变分不等式问题、向量变分不等式问题以及向量互补问题作为其特殊情形.利用广义Fan-Browder不动点定理,得到了拓扑向量空间中该类问题解的存要性定理,该结果推广并统一了已有问题解的存在性结果.     

一个单机分批排序问题的算法以及Java实现

该文讨论了一类新的排序问题---和资源相关的排序问题,介绍了该类问题的一些概念,探讨了一些算法并用Java进行了模拟测试     

一类具有转点的右端不连续奇摄动边值问题

研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明了右问题具有空间对照结构的解,并通过在间断点的光滑缝接,得到了原问题的渐近解.最后,通过一个算例验证了结果的正确性.     

一类非线性奇摄动方程的激波问题

利用奇摄动理论和匹配原理，讨论了一类非线性奇摄动方程的激波问题．首先，构造了原问题的外部解和内层解．其次，研究了当激波在区间的边界附近和内部的激波解．最后，得出了与边界条件相对应的激波位置及解的表达式．     

一类非线性方程激波位置的转移

讨论一类非线性方程的激波位置，得出了在一定的情况下，当边界条件作微小的变化时，激波的位置将作较大的偏移，甚至由内层转到边界层。     

一类非线性方程的激波解

该文是利用匹配条件讨论一类非线性方程激波解。得出了对应的激波解与边界条件的关系。     

一类奇摄动非线性方程的激波解

利用匹配条件讨论一类奇摄动非线性方程激波解．得出了对应的激波解与边界条件的关系．     

一类非线性奇摄动问题激波位置的转移

用一个特殊而简单的方法来讨论一类非线性奇摄动问题的激波位置．得出了在一定的情况下,当边界条件作微小的变化时,激波的位置将作较大的偏移,甚至由内层转到边界层．     

一类非线性边值问题激波位置的变动

在适当的条件下,利用奇摄动理论和引入调节函数的技巧讨论了一类非线性问题的激波位置．探讨了边界条件对于激波位置的影响．得出了当边界条件有微小变动时,激波位置将产生较大的变化,甚至改变激波位置的内部层或边界层属性．     

非线性奇摄动两点边值问题的激波性态

在适当的条件下，利用奇摄动理论和匹配原理，讨论了一类非线性奇摄动两点边值问题的激波性态，构造了原问题的内部和外部解，较简捷地得到了与边界条件相对应的具有激波性态的解的表达式以及位于区间内部的激波位置。     

一类奇摄动非线性激波问题

Using the method of matched asymptotic expansions,the shock solutions for a class of singularly perturbed nonlinear problems are discussed.The relation of the shock solutions and their boundary conditions is obtained.And the known results are generalized.     

一类非线性奇摄动方程解的渐近表示

应用匹配渐近方法讨论一类非线性奇异摄动方程的边值问题解的渐近表示,得到了边界层或冲击层解的刻画,阐述了边界参数对边界层或冲击层位置的影响.     

激波在异种气体中传播及诱导的剪切混合研究

利用二阶迎风TVD格式求解多组分,层流全N－S方程,针对直通道和突扩直通道,研究了马赫数为2和4的激波在H2和空气界面上的传播及诱导的燃料剪切混合,计算结果表明：（1）直通道中,剪切层中的激波阵面要发生畸变,存在对混合起主要作用的卷吸涡,激波马赫数不同,卷吸涡结构和横向混合的尺寸也不同,激波马赫数低,剪切混合效果好,（2）在突扩直通道中,马赫数为2和4的激波在H2中产生不同强度激波,在剪切层中都能产生顺时针,尺度较大的卷吸涡,后台阶增强了剪切层的混合。