一种恒Lyapunov指数谱混沌吸引子及其Jerk电路实现

基于Colpitts方程,提出了一种新的三维混沌吸引子.该混沌吸引子在系统变幅参数改变时,输出混沌信号中的两维信号的幅值随着参数作线性变化,第三维信号的幅值保持在同样的数值区间,而系统的Lyapunov指数谱却保持恒定.该混沌系统通过改造Colpitts混沌系统归一化方程中的指数项为绝对值项而得到.通过相图、庞加莱映射、功率谱以及Lyapunov指数,证明了该混沌吸引子的存在性.对这种新型混沌吸引子的基本动力学行为予以分析,基于Lyapunov指数谱阐述并论证了该系统能够呈现周期态和混沌态.最后,给出该特 关键词： Colpitts系统 恒定Lyapunov指数谱 混沌吸引子 分岔图     

一个新的三维二次混沌系统及其电路实现

为了产生复杂的混沌吸引子，构造了一个新的三维二次自治混沌系统.该系统含有三个参数，每一个方程含有一个非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图对系统的基本动力学特性进行了分析.结果表明，该系统具有五个平衡点，因而与Lorenz，Rsslor，Chen、Lü等混沌系统是非拓扑等价的；当其参数满足一定条件时，系统是混沌的.与Lorenz等混沌系统相比，该系统具有更大的正Lyapunov指数，能够产生复杂的混沌吸引子和一些有趣的动力学行为.最后，设计了实现该系统的混沌电路，电路实验结 关键词： 三维二次自治系统 混沌 混沌吸引子 电路实现     

基于切延迟的椭圆反射腔的吸引子研究

本文使用转移矩阵的方法,引入椭圆角转换函数,使椭圆问题得到简化,推导出十分简单的切延迟椭圆反射的迭代公式,这样非常有利于理论分析.切延迟椭圆反射腔映射系统(TD-ERCS)在切延迟1单位时存在吸引子,利用该公式,对其吸引子形成的原因及稳定性做了理论分析,发现圆的吸引子与椭圆不尽相同;同时发现椭圆有两个不动线,但只有一个是稳定的.本文还发现,随着椭圆压缩因子μ的减小,对于任意的切延迟因子m,相邻两次迭代数据间的相关性增强,这说明将该系统用作密码系统,椭圆压缩因子μ不能太小,同时混沌系统本身要求μ不能太大,否则降低安全度. 关键词： 混沌 切延迟 TD-ERCS 吸引子     

一个新的恒Lyapunov指数谱混沌吸引子与电路实现

通过对改进恒Lyapunov指数谱混沌系统进行进一步演变,并引入新的绝对值项,发现了一种新的混沌吸引子.首先,通过相图、Poincar映射、Lyapunov指数以及功率谱,证明该混沌吸引子的存在性.接着,分析研究了这种新型混沌吸引子的基本动力学行为.Lyapunov指数谱、分岔图和状态变量幅值演变的数值仿真说明,该系统存在全局线性调幅参数,在该参数的调整下,系统输出三维信号的幅度皆能得到线性调整,而系统保持相同的混沌吸引子与Lyapunov指数谱.最后,通过构建电路实现了该混沌系统,观察到相应的混沌吸引子,也验证了全局线性调幅参数的调幅作用,数值仿真与电路实现有很好的一致性.     

一个超混沌Lorenz吸引子及其电路实现

通过在三阶Lorenz系统中引入一个外加的状态变量构造了一个新的超混沌系统.对系统的一些基本特性，如耗散性、平衡点、稳定性、Hopf分叉进行了详细分析，且观察到了从周期到混沌、超混沌的演化.系统超混沌的存在性通过Lyapunov指数谱得到了验证.还设计了一个模拟电子电路，从电路实验中观察到了各种超混沌吸引子. 关键词： Lorenz系统 超混沌吸引子 电路实现     

曲面迭代混沌特性研究

研究了空间单位区域内两个曲面映射构成的动力系统的混沌特性.研究发现两个曲面中有一个曲面振荡剧烈,另外一个曲面随机生成时系统更容易出现混沌,能生成众多有特点的混沌吸引子.如果调整随机曲面使其成为满射,那么所构成的动力系统是混沌的概率可以达到1/2或者更高.通过计算Lyapunov指数以及绘制分岔图等方法对系统的混沌特性进行分析,同时给出了由两个曲面构造的系统出现混沌的必要条件.和二维情形一样,一个三维正弦函数与两个三维多项式函数构造的动力系统是混沌的概率也很高,通过计算可以得到众多的具有观赏和实用价值的三维吸引子.     

环形加权网络的时空混沌延迟同步

研究了环形加权网络的时空混沌延迟同步问题.以随时间和空间演化均呈现混沌行为的时空混沌系统作为网络的节点,通过环形加权连接使所有节点建立关联.基于线性稳定性定理,通过确定网络的最大Lyapunov指数,得到了实现网络延迟同步的条件.在最大Lyapunov指数小于零的区域内,任取节点之间耦合强度的权重值,均可以使整个网络实现延迟同步.采用具有时空混沌行为的自催化反应扩散系统作为网络节点,仿真模拟验证了该方法的有效性. 关键词： 延迟同步 加权网络 时空混沌 Lyapunov指数     

四维切换超混沌系统

构建了一类关联且有多种切换方式的四维超混沌系统.依据系统的分岔图确定了各个子系统都处于混沌状态时，系统参数的取值范围.分析了这类四维超混沌系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图和Lyapunov指数等特性，设计了实现这类可切换超混沌系统的实际电路，利用系统选择器，一个电路可以实现四个关联子系统的功能. 关键词： 超混沌系统 分岔图 Lyapunov指数 切换     

一两维平面映射系统奇怪动力学行为

通过对一平面二维映射系统非线性动力学行为的分析,发现该系统状态随参数变化,经过稳定焦点、极限环(不变环)、倍周期分岔、收缩到低维流形上的混沌吸引子(具有一个正Lyapunov指数)、最后到在有界区域弥散开来的混沌吸引子(具有两个正Lyapunov指数)的过程.通过对该系统不动点的分析揭示了吸引子的吸引域边界结构,即不稳定第二类结点与不稳定偶数周期点在吸引域边界上的相间排列. 关键词：     

基于现场可编程逻辑门阵列的新型混沌系统实现

构建了一个新的五维变形蔡氏系统,通过数值仿真,分析平衡点的稳定性、分岔图和Lyapunov指数谱,研究系统特有的基本非线性动力学行为,还分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化.基于混沌系统的数值仿真分析以及数字化处理技术,将五维变形蔡氏系统状态方程进行离散化处理,并根据IEEE-754标准和模块化设计理念构建出实现混沌系统变量运算关系的基本模块,进一步利用现场可编程逻辑门阵列硬件平台实现了五维变形蔡氏系统的混沌吸引子.研究结果表明,新五维变形蔡氏系统具有新的混沌动力学行为,并通过硬件证实了新系统的存在性和物理上的可实现性.     

一类离散非线性混沌系统的观测器

研究了一类离散非线性混沌系统的观测器设计问题,得到利用系统的一个状态变量及其时间延迟变量可以实现混沌观测器和混沌系统的混沌同步.将此方法应用到两个混沌系统,结果表明本方法对一类混沌系统是有效的.     

Detecting chaos in fractional-order nonlinear systems using the smaller alignment index

The identification between chaos and ordered states in fractional-order chaotic systems is a challenge as well as a hot topic due to the complex of fractional calculus. In this paper, the smaller alignment index (SALI) is developed to detect chaos in the fractional-order chaotic systems by introducing the fractional-order tangent systems. Numerical simulations are carried out based on the fractional-order simplified Lorenz system and the fractional-order Hénon map, which are continuous chaotic system and discrete chaotic system, respectively. It shows that the proposed method is effective for distinguishing chaos and order in different kinds of fractional-order chaotic systems.     

利用主动-被动法实现Bragg声光双稳系统的混沌同步

将主动-被动同步法运用于离散混沌系统,对混沌同步问题进行了研究.根据Lyapunov稳定性理论,对系统进行一般分解,实现了离散系统的混沌同步,以Bragg声光双稳系统为例,验证了这种方法的有效性.仿真模拟结果表明,控制后的两个初始条件不同的Bragg声光双稳系统误差变量很快平稳地趋于零,说明这种同步方法是快速有效的.这种方法可以应用到任意的两个初始条件不同的离散和连续混沌系统,具有一定的普适性.     

Synchronization of a class of coupled chaotic delayed systems with parameter mismatch

In this paper, we study the effect of parameter mismatch on the synchronization of a class of coupled chaotic systems with time delays. In the presence of parameter mismatch, the delayed coupled chaotic systems are investigated in terms of the quasisynchronization. A simple and yet easily applicable criterion for quasisynchronization of a large class of coupled chaotic systems with delays is derived based on the Lyapunov stability theory. As an example, the Ikeda oscillator is simulated, thereby validating the theoretical result in this paper.     

Time-delay feedback control in a delayed dynamical chaos system and its applications

The feedback control of a delayed dynamical system, which also includes various chaotic systems with time delays, is investigated. On the basis of stability analysis of a nonautonomous system with delays, some simple yet less conservative criteria are obtained for feedback control in a delayed dynamical system. Finally, the theoretical result is applied to a typical class of chaotic Lorenz system and Chua circuit with delays. Numerical simulations are also given to verify the theoretical results.     

Strong persistence of an attractor and generalized partial synchronization in a coupled chaotic system

It is widely believed that when two discrete time chaotic systems are coupled together then there is a contraction in the phase space (where the essential dynamics takes place) when compared with the phase space in the uncoupled case. Contrary to such a popular belief, we produce a counter example--we consider two discrete time chaotic systems both with an identical attractor A, and show that the two systems could be nonlinearly coupled in a way such that the coupled system's attractor persists strongly, i.e., it is A?×?A despite the coupling strength is varied from zero to a nonzero value. To show this, we prove robust topological mixing on A?×?A. Also, it is of interest that the studied coupled system can exhibit a type of synchronization called generalized partial synchronization which is also robust.     

Information-theoretic limits of control

Fundamental limits on the controllability of physical systems are discussed in the light of information theory. It is shown that the second law of thermodynamics, when generalized to include information, sets absolute limits to the minimum amount of dissipation required by open-loop control. In addition, an information-theoretic analysis of control systems shows feedback control to be a zero sum game: each bit of information gathered from a dynamical system by a control device can serve to decrease the entropy of that system by at most one bit additional to the reduction of entropy attainable without such information. Consequences for the control of discrete state systems and chaotic maps are discussed.     

Dyonic integrable models

A class of non-abelian affine Toda models arising from the axial gauged two-loop WZW model is presented. Their zero curvature representation is constructed in terms of a graded Kac–Moody algebra. It is shown that the discrete multivacua structure of the potential together with non-abelian nature of the zero grade subalgebra allows soliton solutions with non-trivial electric and topological charges. The dressing transformation is employed to explicitly construct one and two soliton solutions and their bound states in terms of the tau functions. A discussion of the classical spectra of such solutions and the time delays are given in detail.     

基于IEEE-754标准和现场可编程门阵列技术的混沌产生器设计与实现

提出了基于IEEE-754标准的现场可编程门阵列(FPGA)通用混沌与超混沌信号产生器设计与硬件实现的一种新方法. 首先,根据Euler算法,对连续混沌系统作离散化处理,便于FPGA等一类数字信号处理器件的实现. 其次,基于IEEE-754标准和模块化设计理念,用硬件描述语言构建出浮点数的乘法运算、加法运算、符号函数运算、正负绝对值运算、初始值与迭代值选择等5个基本模块,并以此为基础,进一步在FPGA平台上产生包括网格状多涡卷蔡氏系统在内的多种不同类型的混沌与超混沌信号. 最后,通过对语音芯片的配置,利用 关键词： 网格状多涡卷混沌系统 IEEE-754标准 现场可编程门阵列 浮点数算法     

模糊熵算法在混沌序列复杂度分析中的应用

为了准确分析混沌序列的复杂性, 采用模糊熵算法(FuzzyEn) 对典型离散混沌系统和连续混沌系统的复杂度进行分析. 与近似熵(ApEn)、 样本熵(SampEn) 和强度统计复杂度算法相比, FuzzyEn算法是一种更有效的混沌复杂度测度算法, 且对相空间维数(m)、 相似容限度(r) 和序列长度(N) 的敏感性、 依赖性更低, 鲁棒性和测度值的连续性更好. 对混沌系统的复杂性分析表明, 连续混沌系统的复杂度远小于离散混沌系统, 但是如果利用高复杂度的离散混沌伪随机序列或经典 m序列对连续混沌系统产生的伪随机序列进行扰动, 则能大大提高混沌序列的复杂性. 为混沌序列在密码学和混沌保密通信中的应用提供了理论依据.