半参数回归模型小波估计的强相合性

文章考虑半参数回归模型yi=xiβ g(ti) ei(1≤i≤n),利用小波方法给出了β,g(.)的估计,在适当条件下证明了^β,^g(.)的强相合性,推广了现有文献中的研究成果。     

LNQD序列半参数回归模型小波估计的强相合性

对于半参数回归模型yi=xiβ+g(ti) +ei(1≤i≤n),误差{ei,1≤i≤n}为平稳LNQD序列,研究了未知参数β和未知函数g(t)小波估计的强相合性,在一定的条件下,得到了合理的结果,把非参数回归模型的相应结果推广到半参数回归模型.     

污染数据半参数回归模型中的强相合估计

同删失数据一样 ,在实际工作中经常遇到一些关于污染数据的统计分析问题 .对于删失数据已得到了一系列较为深刻的结果 ,但对污染数据问题的研究却不多 .污染数据回归模型是生物统计中常用的模型 .考虑一类污染数据半参数回归模型 ,建立了模型的参数、回归函数和污染系数的估计 ,并在适当条件下证明了它们具有强相合性 .     

纵向污染数据半参数回归模型中的强相合估计

研究了一类纵向污染数据的半参数回归模型，并在更切合实际的情况下，建立了模型参数和回归函数的估计方法，在适当的条件下，证明了所建立的估计量均具有强相合性。     

正相协误差半参数回归模型小波估计的强相合性

研究半参数回归模型yi=xiβ+ g(ti)+ei(1≤i≤n),｛ei,1≤i≤n｝为正相协序列的未知参数β和未知函数g(t)小波估计的强相合性,得到它们的强收敛速度.     

随机删矢下半参数回归模型估计的相合性

首先给出ｇ（·）的一类核估计和β的最小二乘估计，然后证明它们具有强相合性．     

一类半参数回归模型讨厌参数的相合估计

讨论一类半参数回归模型y=xβ+g(t(1)+t(2)α)+e,其中g(·)未知,α、β为实参数,e为随机误差 设有样本{(ti,xi,yi)}ni)′,构造了g(·)、β和讨厌参数α的估计,并证明了其相合性 i,t(2)i=1,ti=(t(1)     

PA序列下半参数回归函数估计的强相合性

对于半参数回归模型Yni=β.tni＋g（xni）＋εni,（1≤i≤n）,在误差{εni,1≤i≤n}为平稳PA相依序列条件下,得到未知函数g（x）的权函数估计和未知参数β估计的强相合性.     

关于随机截断下半参数回归模型中的相合估计的一点注记

文[1]研究了随机截断下半参数回归模型中的相合估计,但其强相合性的证明有些问题。本文给出了其强相合性的新的证明。     

半参数回归模型小波估计的相合性

研究一类固定设计下的半参数回归模型.通过利用最小二乘法、加权最小二乘法及新方法小波估计法给出了未知参数β的估计,在较弱的条件下给出了β的最小二乘估计∧βn的弱收敛速度、强相合性以及加权最小二乘估计~βn的强收敛速度.     

随机缺失情况下固定设计半参数回归模型的相合性

目的在随机缺失情况下证明固定设计半参数回归模型的强相合性。方法利用引理,一些不等式及已给条件进行证明。结果证明了参数β的最小二乘估计和未知函数g(.)的非参数核估计是强相合的。结论随机缺失下半参数回归模型中β的参数估计和非参数函数g(.)的估计量是强相合的。     

固定设计下半参数回归模型小波估计的收敛速度

对一类固定设计下的半参数回归模型进行了研究.通过利用加权最小二乘法及小波估计法给出了未知参数β和未知函数f(·)、g(·)的估计;在较弱的条件下给出了最终加权二乘估计βn的弱收敛速度,(^f)n(·),的弱收敛速度、强相合性以及(g-)n(·)的弱收敛速度.     

Generalized ridge estimation of a semiparametric regression model

We considered the following semiparametric regres-sion model yi = X iT β+ s ( t i ) + ei (i =1,2,,n). First,the general-ized ridge estimators of both parameters and non-parameters are given without a restrained design matrix. Second,the generalized ridge estimator will be compared with the penalized least squares estimator under a mean squares error,and some conditions in which the former excels the latter are given. Finally,the validity and feasibility of the method is illustrated by a simulation example.     

一类半参数回归模型中M估计的收敛速度

考虑半参数回归模型yi=xTiβ0+g(ti)+ei,i=1,2,…,n。其中,β0是未知参数,g是未知函数。当g的估计取一类非参数权估计(包括核估计和最近邻估计)时,文章讨论了参数β0的M估计β0的强收敛速度和未知函数g的估计g*n(t)的一致强收敛速度,从而得到β0-β0=O(n-1/2(logn)1/2)　a.s.和sup|g*n(t)-g(t)|=O(n1/3logn)　a.s.。0≤t≤1     

一类混合序列下半参数模型估计的强相合性

目的在混合随机误差下证明半参数回归模型参数估计的强相合性质。方法利用引理不等式及已给条件进行证明。结果证明了参数β的最小二乘估计和未知函数g(·)的非参数核估计是强相合的。结论半参数回归模型中的参数β和非参数函数g(·)的估计量在ρ混合误差下具有强相合性。     

半参数回归模型的渐近正态性

考虑半参数回归模型 yi=x′β+g(ti)+ei,1≤i≤n ,选择近邻函数为权函数,应用最小二乘法得到β、g(·)和σ2 的估计,讨论参数σ2 估计量的渐近性质.     

基于模态回归的半参数部分线性模型的稳健估计

以半参数部分线性模型为对象,研究了基于模态回归的稳健估计方法。非参数部分采用B样条近似,在模型的回归中通过控制核函数的带宽来实现估计的稳健性,结合局部二次算法(LQA)和模型期望值最大化算法(MEM),提出EM估计算法,得到了参数估计以及非参数部分估计的收敛速度。通过蒙特卡洛模拟和实例分析,验证了本文方法的有效性。     

Asymptotic properties of wavelet estimators in a semiparametric regression model with censored data

Consider a semiparametric regression model Y_i=X_iβ+g(t_i)+e_i, 1 ≤ i ≤ n, where Y_i is censored on the right by another random variable C_i with known or unknown distribution G. The wavelet estimators of parameter and nonparametric part are given by the wavelet smoothing and the synthetic data methods. Under general conditions, the asymptotic normality for the wavelet estimators and the convergence rates for the wavelet estimators of nonparametric components are investigated. A numerical example is given.