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笔者在教学中发现 ,与人教版现行高中课本《立体几何》、《平面解析几何》相配套的教学参考书有不妥之处 ,现对其提出几点意见 ,供商榷 .1 高中《立体几何教学参考书》1 高中《立体几何》(必修 )课本第 33页上的第 9题 :“求证 :两条平行线和同一个平面所成的角相等 .”本题应分两种情况论证 :(1 )两条平行线与同一平面平行 ;(2 )两条平行线与同一平面相交 ,这又分为垂直相交和斜交两种情形 .教学参考书中的答案只证明了第 (2 )种情况中的斜交情形 .2 同一课本第 48页上前 2题的第 (1 )小题 :“求证 :每两条都相交且不共点的四条直线共面… 相似文献
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由人民教育出版社出版的全国统编教材高级中学课本《平面解析几何》(全一册)必修本第111页有这样一道习题: 已知双曲线的离心率2.求它的两条渐近线的夹角。与课本相配套的教学参考书第96~97页对上题作了解答如下: 相似文献
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六年制重点中学高中数学课本《解析几何(平面)》的第36面有一道题:“某同学拿5元钱买纪念邮票,票面4分钱的每套5张,8分钱的每套4张。如果每种至少买一套,共有几种买法?”这道题就是求平面区域 相似文献
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解析几何课本P_(34)习题二第5题是:设A、B两点坐标分别是(x_1,y_1)和(x_2,y_2),直线AB的倾斜角是α,求证: 通过教学实践我对此题颇感兴趣。虽题目本身是一般的,此题给出公式不仅应用在求点 相似文献
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题目经过抛物线y2=2px的焦点F,作一条直线垂直于它的对称轴,和抛物线相交于A,B两点,线段AB叫做抛物线的通径.求通径AB的长.这是高中《平面解析几何》(必修)习题八第5题.人民教育出版社的教学参考书提供的解法为:将A,B两点的横坐标xA=xB=... 相似文献
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旧教材平面解析几何第112页第10题:“在椭圆x^2/45 y^2/20=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直”.这是道几何背景深刻,耐人寻味的好题,它直接道出了圆与椭圆的内在联系.就是这道小题成为两届高考关键题目的起源地.足见课本题的重要性.而且高考对它做了进一步引申,引出两道更为精彩的试题,它们分别是2000年全国高考理(14)和2004年全国高考理(21)的(Ⅰ)问.本文将对它作更进一步的引申. 相似文献
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对一道课本习题的探究赵振洪(山东高青县一中256300)高中课本《平面解析几何》的总复习考题中有一道题:“已知椭圆方程是,求椭圆内接正方形的面积.”若要严谨地解这道题,必须用:(一)定理1椭圆有且仅有两条对称轴x=0和y=0.(二)定理二椭圆内接矩形... 相似文献
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数学课本中的典型习题 ,具有较强的代表性、可塑性和迁移性 ,另一方面 ,也是我们智能的生长点 ,是高考、竞赛的依据 .故在学习中 ,要重视对课本习题的研究 .为此 ,本文以一道课本习题为例 ,研究其解法、推广、引申及应用 ,说明对课本中典型习题要进行探究式的学习 ,供同学们参考 .题目 在椭圆 x24 5 y22 0 =1上求一点P ,使它与两个焦点F1和F2 的连线互相垂直 (现行高中平面解析几何必修本 (老教材 )全一册P112第 10题 ) .1 研究解法解法 1 设点P为 (x0 ,y0 ) ,因为两焦点为F1(- 5 ,0 ) ,F2 (5 ,0 ) ,∠F1PF2 =90° ,故k… 相似文献
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六年制重点中学《高中立体几何》课本P_(52)复习参考题一B组第21题(已知:平面a和空间两点A、B。在平面a内找一点C,使AC+BC最小)当A、B两点都不在a内,且A、B在a的同侧 相似文献
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在这篇短文里,我们对一九八六年高考第五题的解法进行一些探讨,并寻找讨论该题的更一般情形。题;如图,在直角坐标系中,在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A、B,试在x轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB取得最大值。解法1 设点A(0,a)、B(0,b)(a>b>O) C(x,0)(x>O) ∠ACB∈(0,π/2) ∵ k_(CB)=-b/x,k_(CA)=-a/x。 相似文献
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星形线作为直线族与椭圆族的公包络——中学教材中一道解析几何题的引伸 总被引:3,自引:0,他引:3
1.引子(圆)平面解析几何中有一个大家都很熟悉的题目,我们把它作为本文的引子: 一条线段AB(AB=r)的两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点P_0的轨迹方程(见六年制重点中学平面解析几何课本第81页第15题)。 解:设P_0点的坐标为P_0(x_0,y_0),以线段AB与x轴的夹角θ为参数,则 相似文献
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题目求证:两条平行线和同一个平面所成的角相等〔高中《立体几何》全一册(必修)P3l第9题〕。《教学参考书》解答如下: 已知:a∥b,a ∩α=A_1,b∩α=B_1,∠θ_1、∠θ_2分别是a、b与a所成的角; 求证:∠θ_1=∠θ_2。 相似文献
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现行重点中学高中数学课本《代数》第一册复习参考题一中,第37题第4小题是:求函数y=x (1-2x)~(1/2)的定义域和值域。由江苏教育学院编写的《教学参考书》的解答是这样的: 定义域是(-∞,1/2〕、为了求值域,由原式解出x,得 相似文献
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高级中学《立体几何》(甲种本)P_(128)的复习参考题二,B组的第20题是:有一个圆锥如图,它的底面半径为r,母线长为l,在母线SA上有一点B,AB=α,求由A绕圆锥一周到B的最短距离是多少?教学参考书(浙江教育学院吴新萃编)给出了解答: 解:将圆锥沿母线SA 相似文献
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题目 在椭圆x245+y220=1上求一点,使它到两焦点的连线互相垂直.这是高中《平面解析几何》(必修)复习参考题二第10题.人民教育出版社的教学参考书提供的解法为:设所求的点为P(x0,y0),左、右焦点坐标为F1(-5,0)、F2(5,0).依题意可得 y0x0+5·y0x0-5=-1(1) x2045+y2020=1(2)联立(1)、(2)解得 x20=9,y20=16.由对称性知,所求点的坐标为(3,4),(-3,4),(-3,-4),(3,-4).如果教与学仅仅局限于解出此题,就… 相似文献