磁场中轴向运动导电薄板的强迫振动分析

对磁场环境中轴向运动导电薄板的磁弹性强迫振动问题进行了研究。在给出薄板运动的动能、应变能、电磁力虚功的基础上,应用哈密顿变分原理推得了磁场中轴向运动矩形薄板的磁弹性振动方程;基于麦克斯威尔电磁场方程并考虑相应的电磁关系式,得到了薄板所受电磁力的表达式。针对横向磁场中矩形板的强迫振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,分别得到了对边简支-对边自由、对边夹支-对边自由两种边界约束条件下轴向运动薄板的磁弹性强迫振动微分方程。通过数值算例,给出了横向磁场中均布动载作用下对边夹支对边自由边界约束条件下轴向运动矩形板的振幅放大因子随频率、轴向速度、磁感应强度的变化规律曲线图。结果表明：频率比和轴向运动速度的改变,均使振幅放大因子在共振区出现了峰值,外加磁场则起到了电磁阻尼的作用。     

粘弹性地基上弹性梁的自由振动分析

本文将文克尔弹性地基梁模型中的弹簧用粘弹性元件来替代,建立了三元件文克尔粘弹性地基止粘弹性梁的静力和动力本构方程,求出了粘弹性地基上弹性梁的自由振动的级数解。并且对不同的振动情况进行讨论,最后给出了算例及结论。     

磁场环境对导电薄板磁弹性振动的影响

给出了磁各导电薄板磁弹性振动的非线性耦合基本方程式,并推得了四边固支矩形薄板振动的特征方程,算例表明,适当给定磁场的强度,可控制该磁场环境中薄板的磁弹性振动特性。     

非对称混杂边界轴向运动Timoshenko梁橫向振动分析

研究两端带有扭转弹簧且弹簧系数均可任意变化的非对称混杂边界下的轴向运动Timoshenko梁的横向振动.利用非对称混杂边界条件推导对应任意弹簧系数的系统超越方程以及特征函数.运用数值方法计算系统的固有频率及其相应的模态函数,并研究确定梁的刚度、轴向速度以及边界处扭转弹簧的刚度的影响.通过数值算例,比较7imoshenko梁、瑞利梁、剪切梁和欧拉梁的固有频率随轴向速度的变化,分析转动惯量和剪切变形的影响.     

磁场中轴向运动条形板强非线性超谐共振及混沌运动

针对磁场环境中周期外载作用下轴向运动导电条形板的非线性振动及混沌运动问题进行研究.应用改进多尺度法对横向磁场中条形板的强非线性振动问题进行求解,得到超谐波共振下系统的分岔响应方程.根据奇异性理论对非线性动力学系统的普适开折进行分析,求得含两个开折参数的转迁集及对应区域的拓扑结构分岔图.通过数值算例,分别得到以磁感应强度、轴向拉力、激励力幅值和激励频率为分岔控制参数的分岔图和最大李雅普诺夫指数图,以及反映不同运动行为区域的动力学响应图形,讨论分岔参数对系统呈现的倍周期和混沌运动的影响.结果表明,可通过相应参数的改变实现对系统复杂动力学行为的控制.     

粘弹性Timoshenko梁的自由振动

本文利用Kelvin-voigt模型研究了粘弹性梁的横向自由振动.指出对于各向同性的粘弹性体,剪应力与角应变之间的关系应为: 据此导出了考虑剪切变形效应和转动惯量效应的粘弹性梁的运动微分方程,并求得了粘弹性简支梁固有频率的解析解。数值计算表明,对于高阶频率,剪切变形和转动惯量的影响均不可忽视,且剪切变形的影响更为重要。对于低阶频率,粘性的影响可以不加考虑。     

超临界轴向运动梁横向非线性振动频域分析

数值方法研究超临界速度下轴向运动梁横向非线性振动前两阶固有频率.通过对非平凡平衡位形做坐标变换,建立超临界轴向运动梁的标准控制方程,一个积分-偏微分非线性方程.利用有限差分法数值离散梁两端简支边界下控制方程,计算轴向运动梁中点的横向振动位移,并将计算结果作为时间序列,运用离散傅立叶变换得到超临界轴向运动梁横向振动的频率.通过数值算例,讨论了系统参数对前两阶固有频率在超临界范围随轴向速度变化的影响.     

轴向运动梁非线性振动内共振研究

采用多元L-P方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振，首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程，然后利用Galerkin方法分离时间和空间变量，再采用多元L-P方法进行求解，推导了内共振条件下频率-振幅方程的求根判别式，理论分析发现内共振与强迫力的振幅有关，而且可以从理论上决定这一界乎不同内共振的强迫力振幅的临界值，典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动内共振复杂的频率一振幅响应曲线，揭示了很多复杂而有趣的非线性振动特有的现象，多元L-P方法的数值结果，在小振幅时与IHB法的结果一致。     

横向磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性主共振

研究在外激励力与磁场作用下轴向运动铁磁梁的磁弹性非线性主共振问题．基于弹性理论和电磁理论,给出梁的动能和弹性势能表达式,根据哈密顿原理,推导出磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性双向耦合非线性振动方程．通过伽辽金积分法进行离散,得出两端简支边界条件下铁磁梁磁弹性非线性强迫振动方程．应用多尺度法对方程进行求解,得出幅频响应方程．最后通过算例,给出铁磁梁的幅频特性曲线、振幅-磁感应强度和振幅-外激励力曲线并进行分析．结果显示,在幅频响应曲线中铁磁梁的轴向运动速度、外激励力、轴向拉力越大,共振振幅越大;而磁感应强度越大,振幅越小．     

Winkler-Pasternak弹性地基梁自由振动的二维弹性分析

基于二维线弹性理论,应用Hamilton原理,获得Winkler-Pasternak弹性地基梁自由振动的控制微分方程,应用微分求积法(DQM)数值研究了梁自由振动的无量纲频率特性。计算结果与已有的结果(Bernoulli-Euler梁和Timoshenko梁)比较表明,本文的分析方法对弹性地基长梁和短梁自由振动的研究都有效。最后考虑了几何参数对梁频率的影响,以及不同边界条件下地基系数对频率的影响和收敛性。     

旋转运动导电圆板的磁弹性参数振动分析

针对磁场中旋转运动圆板,在动能、应变能表达式基础上,根据哈密顿原理导出圆板的磁弹性振动方程．应用伽辽金积分法,得到横向磁场中旋转变速运动圆板的轴对称参数振动微分方程．通过坐标变换得到包含两个变系数项的马蒂厄振动方程．应用弗洛凯理论和平均法对系统的参数振动问题进行求解．通过数值计算得到周期稳定图、对应的振动响应特性图和相轨迹图．结果表明：在稳定区域内,系统的幅频曲线呈现为周期或概周期变化形式;在不稳定区内,系统的幅频响应曲线呈现为发散变化形式．     

磁约束双层夹心悬臂梁的振动分析

采用在约束层端部上设置永磁体的新方法可使阻尼层获得比传统约束阻尼处理方法更高的剪应变，从而增强粘弹层的阻尼耗能，降低共振峰。本文应用Hamilton原理，推导了全覆盖双层约束阻尼悬臂梁的运动方程，对模型进行了实验验证；分析了不同物理和几何参数下该方法的减振效果。研究表明，磁约束能提高阻尼减振效果。随着阻尼层厚度的增加，无磁约束的共振峰降低较少，而有磁约束的共振峰急剧降低，减振效果明显。阻尼层剪切模量G的变化对磁约束减振效果的影响较大；当G小于一定值时，减振效果明显，但当G大于一定值时，减振效果急剧降低。在不同的约束层弹性模量和厚度下，磁约束仍起作用。此外，分析了具有较大控制力的主被动混合磁约束振动控制方法的可行性。     

点支承四边自由各向异性平行四边形板自由振动、屈曲和弯曲分析

一个精确的重富立叶级数解析解用于分析四边形自由的点支横观各向异性平行四边形板的自由振动、屈曲和弯曲。解析解用叠加法得到,此解收敛迅速。与现有结果的比较证实了由本法得到的解析解的精确性。文后用图表给出高精度的自由振动、屈曲和弯曲计算结果。     

运动柔性梁振动主动控制的有限段法分析

基于柔性梁的多刚性－弹簧系统模型，采用分段线性化的思想，由线性二次优化理论导出了有闭环反馈控制的以分段压电片为执行器的平面运动柔性杆梁结构非线性振动的主动控制的分析方法。两个算例验证了所提方法的有效性。     

粘弹性结构自由振动分析

提出一种分析粘弹性结构自振特性的数值方法,通过弹性等效空间特征值问题及一个代数方程的求解,得出粘弹性结构的频率及振型。此外建立了薄板的粘弹性动力方程并给出相应的求解方法。文中做了数值验证。     

悬臂梁振动可靠性分析的研究

本文把悬臂梁的固有频率、激振力频率、平均应力、应力幅和疲劳极限处理为随机变量，提出了悬臂梁在强迫振动时不发生共振和疲劳损坏的可靠性分析方法。     

纤维曲线铺放的复合材料层合板的自由振动分析

假设曲线纤维的方向角沿板的长度方向按照线性规律变化,导出了纤维曲线铺设时的参考路径,将参考路径沿板的宽度方向平移可得一种曲线纤维增强复合材料单层板,当这种纤维曲线铺设的单层板对称铺放时即可得相应的曲线纤维增强复合材料层合板．基于弹性薄板的小挠度理论,建立了曲线纤维增强复合材料层合板自由振动问题的基本方程,采用微分求积法进行数值求解,得到了层合板的自振频率及相应的振型．与已有文献计算结果的比较,验证了本文计算结果的正确性．通过数值算例分析了微分求积法求解本问题时的收敛性,研究了纤维铺放路径和边界条件的不同对曲线纤维增强复合材料层合板频率及振型的影响,研究结果可为该种结构的设计提供一定的参考．     

含多处裂纹梁的振动分析

基于传递矩阵方法,提出了一种计算含有任意处裂纹梁固有频率的新方法。将梁内裂纹模拟为无质量的弯曲弹簧,得到了梁的解析特征方程。通过数值模拟计算,讨论了裂纹数量,以及裂纹位置和裂纹深度对梁的固有频率的影响。通过与文献[4]的计算结果比较,验证了本文方法的有效性。     

有面内张力和剪力的四边支承各向异性平行四边形板振动、屈曲和弯曲的精确解

给出了弹性地基上四边支承的各向异性平行四边形板在面内张力和剪力作用下自由振动、屈曲和弯曲问题的精确的解析解。此解是利用叠加法得到的重富立叶级数解。与现有结果的比较验证了解的精确性。并给出了一些固定边和简支边组合的多种倾斜角的平行四边形板的自由振动、屈曲和弯曲的数值结果。     

四边自由的矩形厚板的自由振动

由于要满足自由边的条件,使得本文所研究的板的分析相当困难。本文采用叠加法完满的解决了这个不易克服的困难,并使得边界条件能满足到任意精度,所取的位移解的每一项都严格满足控制微分方程。