集中载荷作用下一次超静定梁的弹塑性全过程分析

对跨中集中载荷作用下一次超静定梁的弹塑性加载和变形全过程进行了分析.根据受力变形特点,集中载荷作用下一次超静定梁的加载过程可分为4个阶段,分别是弹性阶段、固支端附近塑性变形区扩展阶段、固支端和集中载荷作用点附近塑性变形区双扩展阶段、固支端保持为塑性铰同时附近卸载而集中载荷作用点附近塑性变形区继续扩展直至形成第2个塑性铰阶段.在弹性阶段,弯矩内力和挠度与外载荷是线性比例关系,在第2,3两个阶段,弯矩和挠度与外载荷是复杂的非线性关系,在第4阶段,弯矩与外载荷是线性关系但不是比例关系而挠度与外载荷是更为复杂的非线性关系.给出了全过程任意点的弯矩和挠度计算公式,可供结构设计参考应用.     

THE ANALYSIS OF THE ENTIRE ELASTO-PLASTIC PROCESS OF A BEAM WITH ONE DEGREE OF INDETERMINACY UNDER A CONCENTRATED LOAD

对跨中集中载荷作用下一次超静定梁的弹塑性加载和变形全过程进行了分析。根据受力变形特点,集中载荷作用下一次超静定梁的加载过程可分为4 个阶段,分别是弹性阶段、固支端附近塑性变形区扩展阶段、固支端和集中载荷作用点附近塑性变形区双扩展阶段、固支端保持为塑性铰同时附近卸载而集中载荷作用点附近塑性变形区继续扩展直至形成第2 个塑性铰阶段。在弹性阶段,弯矩内力和挠度与外载荷是线性比例关系,在第2,3 两个阶段,弯矩和挠度与外载荷是复杂的非线性关系,在第4 阶段,弯矩与外载荷是线性关系但不是比例关系而挠度与外载荷是更为复杂的非线性关系。给出了全过程任意点的弯矩和挠度计算公式,可供结构设计参考应用。     

均布荷载作用下一次超静定梁的弹塑性过程改进分析

对均布荷载作用下一次超静定梁的弹塑性加载和变形全过程进行了改进分析.根据受力变形特点,均布荷载作用下一次超静定梁的加载过程可分为4个阶段,分别是弹性阶段、固支端附近塑性变形区扩展阶段、固支端保持为塑性铰而固支端附近塑性变形区卸载阶段、固支端保持为塑性铰而梁中部塑性变形区产生并扩展直至中部某点形成塑性铰阶段.在弹性阶段,位移与外荷载是线性比例关系,在第2、第4两个阶段,位移与外荷载是复杂的非线性关系,而在第3阶段,位移与外荷载是线性关系但不是比例关系.针对现有研究中位移计算存在的错误,给出了产生塑性铰后的第3、4两个阶段全过程任意点的位移计算公式,给出了跨中位置点各阶段荷载终值对应的位移.给出的位移公式具有一定的结构设计应用价值.     

双集中荷载下一次超静定梁的加载过程分析

对双集中荷载作用下一次超静定梁的弹塑性加载全过程进行了分析．根据变形特点可把加载过程分成四个阶段．第一阶段是常规的弹性阶段,第二阶段是固支端附近单个塑性变形区扩展的阶段,第三阶段是固支端和一个集中荷载附近两个塑性变形区同时扩展的阶段,第四阶段是固支端保持为塑性铰从而引起固支端附近区域卸载而梁中间的塑性变形区继续扩展直至形成第二个塑性铰的阶段．在第一阶段,弯矩内力和挠度与外荷载均是线性比例递增关系;在第二、第三两个阶段,弯矩和挠度与外荷载是不同的非线性关系;在第四阶段,弯矩与外荷载是非比例的线性关系,但挠度与外荷载却是复杂的非线性关系．给出了加载各阶段的弯矩及挠度计算公式,具有理论意义,也可供对应的结构设计应用．     

超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容构建

"超静定梁的塑性极限分析" 作为塑性力学教材中的一节内容,阐述了如何用"机动法" 和"静力法" 求最终的塑性极限破坏载荷,却没有分析超静定梁的弹塑性加载变形过程. 通过把结构力学中计算弹性位移的单位载荷法扩展应用到超静定梁的弹塑性加载过程,以均布载荷作用下两端固支超静定梁的弹塑性加载和变形全过程分析为例,构建了超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容,给出了两端固支超静定梁在均布载荷加载过程中弯矩内力和挠度随外载荷而变化的解析公式. 主要目的是引导学生掌握超静定梁复杂的非线性弹塑性加载变形全过程的分析方法,可供塑性力学教材改编时参考引用.     

超静定梁的弹塑性分析

 通过虚功原理和单位载荷法分析了超静定梁的弹塑性加载过程，给出了加载过程中外 载荷与约束反力的非线性关系，并据此对塑性力学中超静定梁的塑性极限分析的编写提出了 建议.     

受冲击作用弹塑性圆板动力响应的弹性效应

利用有限差分离散微分方程进行计算分析,研究冲击载荷作用下弹塑性圆板的早期动力响应,通过对瞬态径向弯矩分布规律的细致分析,阐明弹塑性固支圆板响应过程中弹性效应对其变形历史的影响.研究表明:弹塑性响应过程可划分为八个阶段,对应的变形模式为:“单铰圆模式”,“双铰圆模式”,“五铰圆模式”,“四铰圆模式”,“三铰圆模式”,“双铰圆模式”,“双驻定铰圆模式”,“弹性振动模式”.与刚塑性分析所假定的三相的变形模式比较,弹塑性响应分析证实了固支边界“驻定塑性铰圆”的存在性.虽然刚塑性分析所假定的第一相位移响应模式并不存在,但第二相和第三相响应模式则得到了证实.由于这两相及相应弹塑性分析的两个阶段持续时间都较长,因而也肯定了刚塑性分析所假定变形模式的主要特征.弹性效应对于板内“移行铰圆”的影响比较大,它不但使“移行铰圆”出现“回退”现象,还使得“移行铰圆”的个数增加到三个;对于圆心处的“塑性铰圆”,弹性效应则使得它的符号出现由负向到正向的反复变化.因此,弹性效应对弹塑性板的变形历史影响十分明显.     

基于双折线抗力模型的空爆荷载梁式构件振动位移研究

为研究双折线抗力模型对空爆荷载梁式构件振动位移的影响,提出了柔性、刚性两类梁式构件正向弹塑性振动及回弹阶段弹塑性振动的分析法。应用等效单自由度法建立了各阶段振动方程并依据不同的初始条件推导出了各阶段的理论解。采用此理论解和代表性塑性强化系数,开展了双折线抗力模型中不同塑性强化程度对两类梁式构件正向弹塑性振动及回弹阶段弹塑性振动位移的典型工况验证。研究结果表明:基于双折线抗力模型位移理论解的适用范围更广;随着双折线抗力模型塑性强化系数的增大,两类梁式构件的最大弹塑性位移、残余变形均逐渐减小,且残余变形降低程度高于最大弹塑性位移;塑性强化系数增大到一定程度,梁式构件回弹阶段将出现塑性振动位移,进一步降低残余变形,无塑性回弹位移的理想弹塑性抗力模型会高估空爆荷载下梁式构件的残余变形。     

端部受斜撞击作用悬臂梁的弹塑性动力响应模式

基于大变形动力控制方程并利用有限差分离散分析,研究了斜撞击作用下弹塑性悬臂梁的动力响应．通过对屈服函数以及弯矩、轴力在动力响应过程中分布规律的分析,阐明了斜撞击下恳臂梁的弹塑性动力响应模式和斜撞击的轴向分量对变形机制的影响．研究表明,弹塑性响应过程可划分为四个阶段,对应的变形模式为：“压缩塑性区扩展”模式,“广义移行塑性铰”和“压缩塑性区收缩”混合模式,“驻定塑性铰”模式,“弹性自由振动”模式．与刚塑性分析所假定的两相变形模式比较,弹塑性应响分析证实了响应早期的瞬态轴向压缩模式和梁根部“驻定塑性铰”模式的存在性,肯定了刚塑性分析所假定变形模式的主要特征．斜撞击的轴向分量在撞击发生的瞬时主导了梁的变形,使梁呈现同承受横向冲击明显小同的变形规律．随着响应的深入,轴向分量迅速衰减,其对截面屈服的贡献非常微弱,由横向分量引起的弯曲挠动在大部分时间内主导和控制梁的变形．数值计算结果表明,斜撞击载荷的质量、撞击速度和角度是影响梁动力响应的重要因素．     

悬臂梁弹塑性大挠度全过程的分析

作为Elastica理论的推广,本文分析了弹/理想塑性矩形截面水平悬臂梁在自由端受竖直集中力作用下的大挠度变形全过程。整个过程分为四个阶段:Ⅰ)整个梁为弹性;Ⅱ)塑性区扩展和加载;Ⅲ)塑性区内卸载的扩展;Ⅳ)反向屈服阶段。阶段Ⅰ和Ⅱ的解由解析的形式给出,阶段Ⅲ由解析解和数值积分解联合给出。最后对阶段Ⅳ的规律作定性的分析。计算结果与小变形解和Elastica解作了比较。     

冲击载荷下软钢梁早期响应的数值模拟和简化模型

冲击载荷作用下，梁的早期响应既有弹性变形也有塑性变形，两者相互耦合．有限元数值模拟的结果表明，弹性弯曲波的传播是梁早期变形的主要机制，刚塑性简化理论预言的初始阶段中梁的“移行塑性铰”实际上是不存在的．本文提出的弹性 理想塑性简化模型可以很好地模拟固支软钢梁的早期响应     

梁中复合应力波的传播

采用有限差分法讨论了梁中复合应力波的传播．给出了粘塑性悬臂梁当自由端受突加弯矩载荷作用时梁内复合应力波传播的基本图象。指出，在冲击早期响应阶段．截面横向转动惯性效应起着重要作用，是不可忽视的。标志弹塑性边界的塑性效，一开始由自由端向固定端运动，但在反射卸载波的迎面作用下，会出现回退现象。在波动早期阶段，固定端主要处于弹性变形状态。此外，还对弹塑性梁中复合应力波的控制方程进行了必要的讨论。     

The complete process of large elastic-plastic deflection of a cantilever

An extension of the Elastica theory is developed to study the large deflection of an elastic-perfectly plastic horizontal cantilever beam subjected to a vertical concentrated force at its tip. The entire process is divided into four stages: I.elastic in the whole cantilever; II.loading and developing of the plastic region; III.unloading in the plastic region; and IV.reverse loading. Solutions for stages I and II are presented in a closed form. A combination of closed-form solution and numerical integration is presented for stage III. Finally, stage IV is qualitatively studied. Computed results are given and compared with those from small-deflection theory and from the Elastica theory.     

刚塑性自由梁中部在横向冲击下的初始变形模式

研究了均匀矩形截面刚塑性自由梁中部在小尺寸、平头、圆柱形刚性弹体撞击下的三种变形模式,即梁的刚体平动、单铰变形模式和三铰变形模式。考虑了刚性子弹冲击后在梁上形成的剪切冲塞,分析了子弹通过冲塞作用在梁中部的剪切力可能引起的梁的弯曲变形,找出了梁的初始变形模式对子弹大小、梁的尺寸和材料性能的依赖关系。     

钢框架抗震耗能节点梁的极限承载力分析1）

为提高结构的抗震性能,框架结构中以翼缘削弱型节点为代表的延性耗能节点逐渐代替传统节点,为研究翼缘削弱型节点框架梁在单向比例加载时的极限载荷,对削弱梁极限状态进行了分析,判定极限状态下削弱梁塑性铰生成的位置并计算极限载荷,将计算结果和普通梁进行对比.分析结果表明：削弱梁越长承载力下降越明显,对短梁需要选择合适的削弱参数,才能避免塑性铰出现在梁端.研究结果可为削弱梁塑性设计提供依据,同时拓展结构力学极限载荷学习内容.     

Elastoplasticity of crack loaded by two pairs of isolated shear forces in finite width plate

The failure behavior of an elastic-perfectly plastic body with a crack loaded by two pairs of concentrated shear forces is discussed. The analytical solutions of an eccentric crack in a finite plate loaded by two pairs of point shear forces are obtained. It includes the unit normal vector of the elastic-plastic boundary near the crack line, the elastic-plastic stress fields near crack line and the law of the plastic zone along the crack line with external loads. The solutions of this paper are sufficiently precise near the crack line in elastic-perfectly plastic materials. Subsequently, the present results are compared with solutions based on the minimum strain energy density theory and elastic-plastic solutions under small scale yielding condition. On the basis of the minimum strain energy density (SED) theory, the minimum values of SED in the vicinity of the crack tip are determined, the initial growth orientation of crack are determined. It is found that the normalized load under large scale yielding condition is higher than those under small scale yielding condition when the length of the plastic zone is the same.