高维数据分类中的特征降维研究

以高维分类为目标,从分类的准确率与模型解释性角度探讨了降维的必要性,分析了特征选择与抽取2类方法特点,并对常用的特征抽取方法,包括主成分分析(PCA)、偏最小二乘(PLS)和非负矩阵分解(NMF)进行了阐述.考虑到约减后的数据缺乏稀疏性与可解释性,提出了基于稀疏正则化的特征抽取模型,为高维特征降维提供了一种新思路.     

一种高维航迹融合协方差交集算法降维实现方法

在互相关性未知的分布式融合系统中,协方差交集算法是一种有效的融合算法,但其在融合高维航迹时存在计算量大、精度低的问题,为此对高维航迹进行了降维处理,把高维航迹的融合变为多组二维航迹的融合,从而得到了一种降维的协方差交集算法(Dimensionality Reduction Intersection Algorithm,DRCI)。理论分析表明该算法能有效降低运算量,仿真实验结果表明,该算法的精度高于协方差交集算法(Covariance Intersection,CI),与Kalman融合算法处于同一水平。     

基于自适应图的降维方法

为了构建能反映高维数据本质结构的高质量图,提出了一种新颖的降维方法———基于自适应图的降维方法( DＲAG: Dimensionality Ｒeduction based on Adaptive Graphs) 。与其他传统的基于图的降维方法相比,提出的DＲAG 避免了传统k 近邻或ε 球准则构图策略中的参数选择问题,考虑了数据的局部信息和噪声,能自适应地构建稀疏的最优图结构,并将其结合在经典的LPP( Locality Preserving Projection) 模型中,学习能有效刻画高维数据本征结构的投影矩阵,从而实现降维的目的。为了评估算法的有效性和可行性,在4 个标准的图像数据库( CMU PIE,Extended YaleB,OＲL 和COIL 20) 分别进行了分类与聚类实验,实验结果表明,所提出的方法在分类识别率和聚类准确率上都优于其他对比方法。     

基于高维数据的聚类研究综述

随着互联网的发展,数据变得越来越复杂,数据维度也向多维化发展,实际应用中,高维数据愈加普遍,在高维数据中发现数据之间的关系也越来越重要。论文介绍了处理高维数据的应用背景及研究意义,研究分析了当前处理高维数据的聚类分析和常见降维方法的研究现状以及存在的问题,并总结了主成分分析、线性判别式以及局部线性嵌入三种主要降维算法的思想、相应算法的发展现状、存在的缺点,最后指出在高维数据聚类分析方面还需要注意的几个问题及今后的发展方向。     

非线性降维在高维医学数据处理中的应用

针对非线性高维医学数据降维的困难,引入了一种新的非线性降维方法Isomap,并从算法原理的角度讨论了方法在医学数据处理中的适用性。该文将Isomap应用在两个典型医学数据集(肺癌基因表达数据和乳腺癌病理数据)的分析中,发现它们的本质维数都低于3,因而可以得到在低维投影空间中的可视化表示。实验进一步将Isomap和主成份分析(PCA)的投影结果相比较,并统计类内距离,结果显示Isomap优于传统的线性降维技术。这说明了非线性降维技术在高维医学数据分析中的潜力。     

降维卡诺图及其应用

本文通过卡诺图基本原理的讨论，导出降维卡诺图及其填写方法。通过实例讨论得出降维卡诺图读出的基本原则及降维卡诺图在中规模集成电路应用中的逻辑设计方法。     

卡诺图的分解、降维与应用

本文讨论了卡诺图的分解与降维,揭示了降维的规律,并以数据选择器实现组合逻辑电路为例介绍了降维卡诺图的应用.     

基于伪柯西类核函数的主成分降维方法

构造了伪柯西类核函数并给出了相应的理论证明.利用伪柯西类核函数对4个癌症基因表达数据集进行降维,然后利用支持向量机、K近邻和朴素贝叶斯进行分类预测.实验结果表明,与高斯核、多项式核、双曲正切核降维以及全变量情形相比,在多数情况下,基于伪柯西类核函数进行的维度约减,可使得目前主流机器学习方法的分类精度达到最优.     

基于加权仿射变换算法的高光谱数据降维

提出一种基于噪声白化和端元提取的加权仿射变换算法用于高光谱图像数据降维,相比较于基于端元提取的仿射变换算法,通过该算法降维后数据的信噪比更高,同时对原始信息的保存量更大,波段之间的相关性更低,从而表明了该算法的有效性.     

基于随机旋转集成的降维方法

对随机旋转集成方法提出了一种针对降维问题的改进,得到了新的降维算法框架进行随机变换降维,可以显著减少降维过程中造成的信息损失.采用随机变换降维后,训练监督学习算法时可以获得更高的准确率和更好的泛化性能.通过在模拟数据上进行的实验,证明了使用多重共线性数据进行回归分析时,与传统降维算法相比,经随机变换降维处理后可以保留更多的信息,获得更小的均方误差.对随机变换降维在手写数字识别数据集上的表现进行了研究,证明了与一般性的降维算法相比,随机变换降维在图像分类问题上可以获得更高的准确率.     

利用本征正交分解的非线性Galerkin降维方法

提出了一种利用本征正交分解(POD)的非线性Galerkin方法,用于复杂流体动力系统的低维建模.该方法将满足流场边界条件的正交基(POD模态)张成的完备空间分解为有限维(低阶模态)子空间和无限维(高阶模态)子空间,并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系,用低阶分量来表示高阶分量,将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统.以雷诺数为200、攻角为20°时的NACA0012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析,结果表明:由于考虑了高阶模态的影响,且不改变原系统的拓扑结构,因此该降维方法能够用较少的模态数来获得准确的动力学描述,弥补了传统POD降维方法由于忽略高阶模态影响而出现的不足,由此验证了该方法的有效性.     

基于Fisher判别的半监督天体光谱数据特征降维

降维是天体光谱数据预处理常用的手段之一,如何利用标号天体光谱数据,克服降维过程中的过分拟合,是提高降维效果的有效途径之一。采用半监督学习,给出了一种天体光谱数据特征降维方法。该方法首先针对具有标号天体光谱数据,建立Fisher判别分析和PCA可变动选择的不确定关系;其次构建其半监督降维的全局最优化形式,通过特征值分解计算降维结果,从而有效地克服了天体光谱降维过程中的过分拟合问题;最后采用高红移类星体和晚型星SDSS天体光谱特征线数据集,实验验证了该方法的有效性。     

分形维数及其在图像分析中的应用研究

论述了盒维、差分盒维、毯子维以及多重分形维等基于分形理论的图像分析原理和方法,并讨论了国内的研究情况.从相应的研究可知,利用图像的分形维数特征,进行图像分类、图像分割以及边缘检测的方法是可行和有效的.     

入侵检测系统中的相反性综合降维模型

 为了提高入侵检测系统的性能，提出了一种综合降维方法。首先，借用类比推理方法，为两个多维向量建立相似距离算法。然后，基于人工免疫系统和遗传算法设计了一种对正常行为样本集合和异常行为样本集合的优化算法。最后，对采集到的网络行为样本，分别计算与优化的两个行为样本集合的相似度。把这两个相似度作为纵坐标和横坐标，行为样本被映射成二维坐标平面上的点。系统根据点的位置，判定行为是否异常。     

基于二叉树结构的数据约简算法研究

在粗糙集理论中,数据约简是一个非常重要的研究课题,它包括属性约简与属性值约简。现己证明寻找一个信息系统的最优约简是NP-难题。文章主要研究了基于二叉树结构的数据约简方法,实验结果表明,该算法在大多数情况下能够有效地获得信息系统的一个最优约简。     

几种维数约简方法在人脸识别中的比较研究

流行学习是一种分类问题的有效解决方法.采用人脸数据库作为样本集,对主要几种线性算法和LLE算法进行实验分析,尝试引入一种监督LLE算法,在针对人脸数据库的实验中发现该算法在提取非线性特征中有较好的效果.     

基于分形维数的皮革图像分类研究

为了对皮革图像进行分类,引入分形维数这一新特征,并通过毯子法计算皮革图像的分形维数,通过与实验所得的阈值进行比较实现牛皮和羊皮图像的分类.试验表明,该方法对牛皮和羊皮图像能进行有效的分类.