记一次备课经历——从一道教材习题对导数的复习启示谈起

教材习题都是编写者认真编拟、仔细甄别、精心挑选的,被赋予了一定的教学功能.备课时,教师需要关注教材习题,自编或改编配套练习,感受考试命题者出题背景及意图,从而较好地实施教学.     

钻研数学教材的四重境界

钻研教材是教师备课的重要环节,数学教师对数学教材的理解深度,直接影响到课堂教学质量.数学教师教学水平的高低,首当其冲地体现在对教学内容的把握上.但教材往往受到各种因素的限制,编写者不可能将全部的、可能的想法和方案都呈现出来,这就需要教师钻研教材时深入思考、深刻领会渗透在教材中的思想方法、历史文化等内容.     

钻研数学教材的四重境界

钻研教材是教师备课的重要环节,数学教师对数学教材的理解深度,直接影响到课堂教学质量.数学教师教学水平的高低,首当其冲地体现在对教学内容的把握上.但教材往往受到各种因素的限制,编写者不可能将全部的、可能的想法和方案都呈现出来,这就需要教师钻研教材时深入思考、深刻领会渗透在教材中的思想方法、历史文化等内容.     

钻研数学教材的四重境界

钻研教材是教师备课的重要环节,数学教师对数学教材的理解深度,直接影响到课堂教学质量.数学教师教学水平的高低,首当其冲地体现在对教学内容的把握上.但教材往往受到各种因素的限制,编写者不可能将全部的、可能的想法和方案都呈现出来,这就需要教师钻研教材时深入思考、深刻领会渗透在教材中的思想方法、历史文化等内容.     

关于高中教材中独立性检验知识呈现方式的思考

由于随机现象在现实生活中随处可见,因而描述其变化规律的统计概率知识在公民的知识构成中占有重要的地位,成为一个未来公民必备知识.为适应这种知识需求,普通高中<数学课程标准>(下简称为<课标>)增加了很多统计概率的知识内容,其中统计案例中的独立性检验内容对于教材编写者和教材使用者(教师)都是一个挑战.对于教材编写者的困难是如何能够在高中的知识背景之下,能够将独立性检验的思想完美地在教材中呈现;对于一线教师的困难是如何正确理解独立性检验思想,并将这种思想正确地传递给学生.笔者有幸参与人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书<数学选修1-2>(A版)和<数学选修2-3>(A版)(下分别简称为<选修1-2>和<选修2-3>)的编写,在这里谈谈独立性检验的编写与修订意图,供一线教师在组织教学中参考.     

高中数学教材与课程标准的一致性分析——以人教A版和苏教版必修一“不等式”为例

通过SEC一致性分析方法,人教A版教材(2019年版)和苏教版教材(2020年版)必修一“不等式”部分与2017年版课程标准总体上一致性显著.在认知水平上,两版教材与课程标准之间仍存在一定差异,在理解水平和探究水平的侧重高于课程标准,在识记水平和应用水平的侧重低于课程标准.建议教师整合题目资源,充分利用习题素材;建议教材编写者重视高水平认知,及时更新习题配置.     

数学史融入高中数学教材“函数”主题的现状分析及展望——以人教A版、人教B版为例

为分析数学史在高中数学教材中的融入现状,笔者聚焦“函数”主题,以人教A版和人教B版教材为例,从是否聚焦数学史、数学史的融入数量与涉及国家、数学史的融入位置与呈现方式、数学史在教材中的运用方式、数学史与课程思政五个方面分析现状,并依据现状给出相应的具有可行性的展望.期望帮助教师在对教材深刻理解的基础上,创造性地使用教材,也为教材编写者提供一定的编写思路.     

会当凌绝顶,一览众山小——谈正、余弦定理统一证明的教学设计

当你初次登上讲台时,你是怎么备课的?不熟悉教材内容以及内部的组织结构,不明白编写者的意图……这些都将导致你只能被教材牵着鼻子走,处于被动.一味地照搬,你永远无法品鉴到教学设计这壶茶里的那股茗香,永远走进不了学生的思维世界.我们的教材往往是按照章节的次序编写的.这样的一种人为分割的编排思路长期不衰,有着它自身的     

新课标苏教版一道习题的再反思和探究

文1 给出了新课标苏教版一道习题的不同类型的反思,作为站在新课改前列的一线教师,应该如此,也唯有如此,才能把握准课改的脉络,才能真正吃透教材编写者的本意并将其发扬光大,才能带领学生进行探究和创新,才能收到充分发挥教材的潜在的教学价值、才能超前的教学效果.……     

在新旧教材对比中设计教学——由两道引例的比对分析说起

近期,拿到了人教版义务教育七年级下册数学教科书.笔者将其与上一版教材进行了细致地比对,发现了很多变化.抛开章节顺序调整、例题练习的替换这些大的变动不谈,一些细微的变化隐藏在教材的行文之中,这些看似不经意的调整直接影响教师的教学进程,如果不进行对应的变化,可能就无法体现出教材编写者的良苦用心.现呈现其中一道引例进行对比分析,希望能够给你的教学带来启示.一、两道引例引例1篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队     

评析

下面选登的两篇来稿，不仅对问题160进行了评析，而且还涉及到教科书其它有关概念的表述问题．其意见和建议供教材编写者斟酌，供执教者参考．     

例谈“用教材教”应给学生留下怎样的空间

"用教材教"体现了新课程对教者的希望,同时"应给学生留下怎样的空间"也对教者的智慧提出了更大的考验、在"用教材教"的过程中,教师必须站在知识系统的高度,从认知规律出发切实领悟教材编写者的意图,同时关注学生的需求,及时解决他们在学习过程中出现的问题,给学生留下"严谨求实""善于思考""敢于质疑""激励创新"等四个方面的空间.     

高中数学不同版本新教材跨学科内容研究——以人教A版、苏教版和北师大版“函数”主题为例

笔者从学科来源、呈现位置、使用目的和跨学科层次四个维度对人教A版、苏教版和北师大版高中数学教材中跨学科内容进行分析与比较.研究发现,三版教材的跨学科内容大多为经典的自然科学知识,且集中呈现在习题和例题上,缺少让学生综合应用多学科知识技能或思想方法的跨学科情境.对此,提出了加强教材旁注、增加专栏内容设置、关注现实问题产生的数学应用、聚焦跨学科知识的深层次整合与运用等建议,以期教材编写者能够更好地跨越学科界限,以及教师在教学中能够创造更多有实际意义和应用价值的数学跨学科内容.     

高考数学复习中如何利用好课本习题

高考试题的命制完全是立足于数学课本,相当数量的试题都直接来源于课本,很多高考题都能在课本中找到它的"原型"或"影子",因此利用好课本习题不失为走出题海、高效率地抓好高三复习的一条重要途径,利用好课本习题不是炒剩饭,而是从更高的角度来研究,笔者认为,有以下三条途径:一是找到高考题的原型,提炼高考数学思想方法;二是挖掘知识的根本,弄请知识的来龙去脉;三是对比教材章节之间的联系,领会教材编写者的意图.     

一节拓展型课的设计与思考

上海市“一期课改”高中教材第一册 4.9节“函数的零点”是打“ ”选学内容 ,在“二期课改”新教材中设置为数学Ⅱ和Ⅲ拓展内容之一 ,是教材编写者情有独钟、不愿割舍的内容 ,为什么呢 ?笔者通过研究和教学实践 ,发现该内容除揭示了函数与方程的内在联系 ,还是培养学生数学思想和能力的不可多得的素材 .下面是该节内容的教学设计 :教学目标 :知识与技能的目标 :1 .函数零点的概念 .2 .二分法求零点 .潜能目标培养 :数学估算 ,计算器的熟练使用 .教学进程 :▲请同学们学习下面数学概念 :对于函数 y =f(x) (x∈D) ,如果存在实数c(c∈D) ,使…     

以学生为本 从“教教材”走向“用教材教”——《从算式到方程》同课异构后的反思

人教版数学七上第三单元第一节是《从算式到方程》,这是学生们比较系统的学习方程的开始.在此之前,学生们已经对方程有初步的认识:会解最简单的方程,会用方程表示简单情境中的数量关系.但当学生遇到实际问题时,学生还是习惯于用他们比较熟悉的算式法来解决,不善于运用方程.因此人教版教材编写者在编写这一部分时,把"引导学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具,从算式到方程是数学的进步"作为教学目标之一.     

一道课本例题在高考中的推广应用

课本的例习题是教材编写者精选的,有丰富的内涵和广阔的外延,即其对理解巩固知识、培养能力和解题策略的形成都具有一定典型作用和潜在的价值．高考题往往源于课本又高于课本,很多高考题都从课本题中找到灵感,反过来从高考题中也能找到处理课本题目的策略．     

一个体现新课程理念的教学内容设计——“圆锥曲线第二定义”的教学体会

新课程实验教材已完成了一轮教学．由于新课程的理念变了，编写意图也发生了变化，新教材相对于与原教材而言，内容变了、体系改了、要求不同了、方法更新了．因此，在教学中新旧理念互为碰撞、教学方法多有调整、内容处理各有不同．于是，教师如何更好地领会编写者的意图，体现新课程的理念，使学生得到全面发展是需要教师在教学中经常思考和密切注意的问题．     

用好教材习题妙解高考题或模拟题一例

教材习题是教材编写者用心精选的,有着丰富的内涵和广阔的外延,这些习题对理解、巩固知识、培养能力和解题策略形成都具有一定的典型作用和潜在的价值,是高考或模拟考命题者命制试题的“饮水之源”,所以同学们在求解或探究教材习题时,切莫只是对题目为求解而求解,更应注意本题的结论或解题过程的作用,最好知其然更知其所以然,只有这样才有可能在今后解决高考或模拟题的综合问题时做到游刃有余．下面利用导数及其应用中的一个习题的结论或解题思路来解决相应的高考题或模拟题,供读者学习时参考和借鉴。     

高中数学教科书“前言”的认知分析与教学思考

一、引言数学教科书是数学知识的一种表达过程.从某种程度上讲,数学教科书决定了数学教育的内容、对象、方法,也体现了数学教育决策者的设计意图.因此,数学教科书在数学教育体系中就具有独特的地位,必须精读,以理解其蕴藏的价值,从而更好地实现数学教育目标.作为数学教科书重要组成部分的前言,是编写者与读者的首次会话,是编写者以文本方式对编写意图、框架结构、意义方法等诸多思想所作的诠释,它的意义、作用、